力的分解 演示文稿

复习回顾：1、什么是合力与分力？2、什么是力的合成？3、力的合成满足什么规律？4、两个共点力F1=15N、F2=30N，它们的合力是多少？如果某两个共点力的合力是20N，你能确定这两个分力吗？

一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力叫做那几个力的合力。原来的几个力叫做这个力的分力。

求几个已知力的合力的过程或方法，叫做力的合成。第五节力的分解一、力的分解

求一个已知力的分力的过程,叫做力的分解。分力F1、F2合力F力的合成力的分解力的分解与力的合成有什么关系？1、力的分解是力的合成的逆运算。注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替，并非同时并存!!!2、力的分解同样遵守平行四边行定则。把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力.F如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形．实际应用中如何分解呢？根据力的作用效果来分解！生活实例F拉力产生的效果：使耙克服泥土的阻力前进，同时把耙向上提，使它不会插得太深。F1F2模型转换FF1F2θF1=______F2=______FcosθFsinθ例1：静止在斜面上的物体所受重力产生怎样的

作用效果？如何分解？Gθ分析：重力的作用效果是什么？Gθ效果二：使物体沿斜面下滑效果一：使物体紧压斜面F1F2θG1=______G2=______GsinθGcosθ

由公式可以看出,G1和G2的大小只与斜面倾角θ的大小有关:

结论：θθθG1G2G1G2你能解释为什么高大的桥要造很长的引桥吗?上桥时，重力沿斜面的分力阻碍车辆前进；下桥时，重力沿斜面的分力使车辆运动加快。加长引桥，减小斜面倾角θ，减小重力沿斜面的分力G1G1G1例2：已知静止在斜面上的物体所受重力为G，

斜面倾角为θ,则重力产生怎样的作用效

果？该如何分解？θGG1G2θG1=______G2=______GsinθGcosθ二、力的分解的步骤：1、分析力的作用效果;2、据力的作用效果定分力的方向;

(画两个分力的方向)3、用平行四边形定则定分力的大小;(把力F作为对角线，画平行四边形得分力)4、据三角形知识求分力的大小和方向.θG例3：如图静止在斜面上的物体所受重力为G，

斜面倾角为θ,则重力产生怎样的作用效

果？该如何分解？G2θG1=______G2=______GtanθG/cosθG1θGG1G2G1=______G2=______GtanθG/cosθθ例4：作用在三角支架上的力,产生怎样的作用效果？如何分解？（动手体验一下）⊙F1=______F2=______F/sin30°=10NG/tan30°=5NABCF=GF1F2F1=______F2=______G/tanθG/sinθabGG1G2G1=______G2=______G/2sinθG/2sinθθθGG1G230060o1绳2绳3绳OθG1=______G2=______G/cosθGtanθF=GF1F2F1=______F2=______GG1）一根线提桶易断还是两根易断？GF=GGG1G2F2=G2F1=G1【思考与讨论】2）合力一定,两等大分力随它们之间的夹角变化而如何变化?F=GF=G分力随夹角增大而增大【思考与讨论】日常生活应用：1、木楔子2、用绳子拉陷入泥土的汽车3、帆船可以逆风而行吗？4、如果让你来处理索道的技术问题，请问索道设计的绷直还是松一些?FF1F2若将斧头磨锋利之后FF1F2磨刀不误砍柴工物理与生活学以致用汽车陷入野外树林里的泥坑中,司机手头只有一根长绳.请想办法帮司机把车拉出来.F四两拨千斤泥潭拔车F1F2物理与生活二、力的分解有唯一解的条件2、已知合力和一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向。1、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。oFF1F2OFF1F2巩固练习：1、把一个力F分解，要求一个分力的方向与F成（），另一个分力具有最小值，请你画出两个分力并写出大小？2、把一个力F分解成两个力F1、F2，已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，它的解：（A）一定是唯一解（B）可能有唯一解（C）可能无解（D）可能有两个解正交分解步骤：定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解①建立xoy直角坐标系②沿xoy轴将各力分解③求xy轴上的合力Fx,Fy④最后求Fx和Fy的合力F如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得：

四、力的正交分解G=200N观察下面的情境图片思考：两位小孩对水桶施加的两个力与一位大人对水桶施加的一个力，就“提起水桶”这一作用效果而言，相同吗？它们可以相互替代吗？说出你的看法。

F1F2G=200N想一想：生活中还有很多事例可以说明“几个力与一个力的作用效果相同”。观察下面的情境图片，细心体会“等效替代”的含义。想一想：生活中还有很多事例可以说明“几个力与一个力的作用效果相同”。观察下面的情境图片，细心体会“等效替代”的含义。想一想：生活中还有很多事例可以说明“几个力与一个力的作用效果相同”。观察下面的情境图片，细心体会“等效替代”的含义。想一想：生活中还有很多事例可以说明“几个力与一个力的作用效果相同”。观察下面的情境图片，细心体会“等效替代”的含义。一、合力与分力

一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力叫做那几个力的合力。原来的几个力叫做这个力的分力。注意：合力与分力是等效替代的关系，在实际问题中，就可以用合力来代替那几个分力，而不是物体又多受了一个合力。二、力的合成

求几个已知力的合力的过程或方法，叫做力的合成。说明：1）对几个力的合成结果是唯一的。（给定了分力，所能求得的具有相同作用效果的合力就是确定的。）2）只有同一物体受到的力才能合成。（不能对不在同一物体上的力进行合成！）3）不同性质的力也可以合成。（重力和弹力、重力和摩擦力都可以进行合成。）探究同一直线上的力合成的方法：F1=4NF2=3NF1=4NF2=3NF=7NF1=4NF2=3NF1=4NF2=3NF=1N结论：两个力同向时，两个力的合力等于两个力的数值之和，两个力反向时，两个力的合力等于两个力的数值之差，方向与大的力同向。1、同一直线上的几个力的合力：

规定正方向，代入正负号求和。F1F2已知：F1=300N、F2=400N则F合=

.

=

N方向

。

F1F2已知：F1=300N、F2=400N则F合=

.

=

N方向

。

F1+F2300+400=700与F1、F2方向相同F1+F2-300+400=100与F2方向相同如图：当两个力不在一条直线上时还能用这种方法求合力吗?如何求任意的互成角度的两个力的合力呢?想一想：F1=1NF2=2N实验：探究求合力的方法图甲表示橡皮条GE在两个力的共同作用下，沿着直线GC伸长了EO这样的长度．图乙表示撤去F1和F2，用一个力F作用在橡皮条上，使橡皮条沿着相同的直线伸长相同的长度．力F对橡皮条产生的效果跟力F1和F2共同产生的效果相同，所以力F等于F1和F2的合力．F=F1+F2吗？用力的图示表示，刚好是一个平行四边形！前人经过多次精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。实验：验证求合力的方法①在桌上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上。②用图钉把橡皮条的一端固定在板上，在橡皮条的另一端拴上两个细绳，细绳的另一端系着绳套③用两个弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O④用铅笔记下O点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧的示数F1和F2。实验过程⑤用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿着两条细绳的

方向画直线，按着一定的标度作出两个力F1和F2

的图示。以F1和F2为邻边利用刻度尺和三角尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，求出合力F

的图示.⑥只用一只弹簧，通过细绳把橡皮条的结点拉到同

样位置O。读出弹簧的示数F′,记下细绳套的方向用刻度尺从O点按同一标度作出这个F＇的图示。⑦比较力F′与用平行四边形法则求得的合力F的大小和方向，看在实验误差范围内是否相等。⑧改变两分力F1、F2的大小和夹角，重复实验几次。实验：验证求合力的方法关于实验过程中的几个问题：①实验中的两条细绳不要太短，画力的方向时两点的距离远一些，误差就小一些。②同一次实验中，橡皮条拉长后的结点位置应不变，以保证作用效果相同。③在使用弹簧秤的时候，要注意使弹簧秤与木板平面平行，以保证前后两次作用效果相同。④使用弹簧秤测拉力时，拉力应适当大一些，但不要超出量程。⑤在同一次实验中，力的图示的标度要相同，尽量将图画大一些，以减少测量误差。⑥实验总是有误差的，直接测出的力F'与用平行四边形法则求出的合力F不可能完全重合，但在误差范围内可认为重合。

两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。F合F1OF2·大小：标度方向：角度θ注意：力用实线，辅助线用虚线！2、求任意互成角度的两个力的合力：取标度：例题1：两个力F1=45N，方向水平向右，F2=60N，方向竖直向上，求这两个力的合力F的大小和方向．利用三角形知识：F大小：

=75NF的方向：tanα=F2/F1=4/3，查表得α=37°作图法1取标度：15NF1=45NF2=60NF量对角线长度与标度比较F=75N方向与F1夹角α为530计算法2α如果有两个以上的力作用在一个物体上，如何来求它们的合力？想一想：3、多个力的合成方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。F123F12F4F3F1F2F1234F1=3N，F2=4N，当改变二力间的夹角θ而不改变大小时，其合力F怎样变化？思考与讨论：提示：请按相同标度大小作力的图示，比较当θ=0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°时合力的大小。随着θ增大，合力如何变化？什么时候合力最大？什么时候合力最小？你能总结出合力的取值范围吗？合力是否总大于每一个分力？合力是否可能大于其中的一个分力小于另一个分力？合力是否可能都小于任一个分力？4、合力与分力的关系：①F合随F1和F2夹角θ的增大而减小；（0≤θ≤180°）②合力大小范围：︱F1-F2︱≤F合≤F1+F2；③合力可能大于、等于、小于任一分力；练习1、两个力的大小分别为3N、5N，其合力大小可能是（）A、1N

B、3N

C、5ND、9N练习2、两个力的大小分别为F1=15N，F2=

9N，它们的合力不可能等于（）A、9NB、25N

C、6ND、21NBCB试一试：想一想：三个力的合力范围怎么求？①3N、4N、5N；②2N、5N、6N；③8N、4N、3N；④1N、5N、9N；最大值：F合=F1+F2+F3最小值：①先求任两个力F1、F2合力大小范围：︱F1-F2︱≤F≤F1+F2；②若F3在此范围内，三个力的合力最小值为0。③若F3不在此范围内，三个力的合力最小值为F3与F的最小值。①0N≤F≤12N；②0N≤F≤13N；③1N≤F≤15N；④3N≤F≤15N；5、共点力：如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点，这几个力叫做共点力。F1F2非共点力F1F2注意：①力的合成的平行四边形定则只适用于共点力；②平行四边形定则适用所有矢量的合成和分解。6、力的三角形定则：F合F1OF2·θF1两个力F1、F2求合力时，首尾依次相连，合力的大小和方向用从第一个力的始端指向第二个力的末端的有向线段表示。求合力转化为解三角形！F1F2F合AθBC1）解直角三角形：2）解斜三角形