小学数学六年级上册《圆》单元测试卷（一）附答案解析

小学数学六年级上册《圆》单元测试卷（一）附答案解析

一、单选题

1.下面关于圆周率兀的叙述中，错误的有（）个。

①兀是一个无限不循环小数；②兀=3.14；③心事；④兀是圆的周长与半径的比值。

A.0B.1C.2D.3

2.用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚间的距离应为（）cm。

A.4B.3C.5D.6

3.如图，聪聪和典典分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D,两人走过的路程相差（）mo

A.兀B.71C.2兀D.10.5兀

4.求自动旋转喷灌装置喷水的最大范围，就是求圆的（）。

A.周长B.面积C.圆周率D.以上都不对

5.圆周率是圆的周长与直径的（）。

A.差B.商C.积D.和

6.如图，阴影部分的周长是（）cm.

A.7iB.2兀C.4兀D.2.5兀

7.下面两个图形中，阴影部分的周长和面积的大小关系分别是（）

A.周长相等，面积不相等B.周长和面积都相等

C.周长不相等，面积相等D.周长和面积都不相等

8.一个半圆的周长是25.7cm,这个半圆的直径是（

A.2.57cmB.5cmC.10cmD.314cm

9.圆的半径由2cm增加到3cm,这个圆的面积增加了（

A.5兀co?B.5cm2C.cm2D.1cm2

二、判断题

10.两圆相比，周长小的圆面积一定小。（）

11.半径相等的两个圆，它们的周长相等。（）

12.直径等于半径的2倍。（）

13.用同样长的铁丝分别围成正方形和圆，正方形的面积更大。（）

14.用4个圆心角是90。的扇形就可以组合成一个圆。（）

15.一个圆的直径扩大到原来的6倍，则它的面积扩大到原来的36倍。（）

16.半径是2m的圆，它的周长和面积相等。（）

三、填空题

17.一个时钟的分针长5cm,当它走一圈时，它的尖端走了cm,分针扫过部分的面积是—

cm2»

18.如图，等边三角形的边长是6cm,则涂色部分的面积是co?,空白部分的周长是

19.如图，在长方形内有甲、乙、丙三个圆，已知乙、丙两个圆相同，那么甲、乙两个圆的周长比

是_________，面积比是_________。

2020cm

20.白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”描述了雨点打在水面上荡开层层的

波纹。已知水池是长6m、宽5m的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长

是，面积是O

21.如图，把一个圆分割，拼成近似的长方形。已知这个长方形的周长比圆的周长大10cm,这个圆

的周长是cm,面积是cn?。

22.坐落于辽宁省沈抚新区的“生命之环”，无论是高度还是形式都是世界独有的。它近似于一个圆

环，它的外直径是170米，内直径是150米，则“生命之环”的面积约是平方米。

23.一种小汽车的轮子的直径是40厘米，小汽车在行驶过程中轮子每分钟大约转1000圈，这辆小

汽车每小时大约行驶千米。（取整千米数）

24.一面镜子的形状如图，它是由1个正方形和4个直径相等的半圆形组成的，半圆形的直径是6

2

dm,在镜子周围镶上铝边，需要铝边长dm,镜子的面积是dmo

25.下图中阴影部分周长大半圆的周长；阴影部分面积大半圆的面积。

A.大于B.等于C.小于D.无法确定

四、计算题

26.计算。

圆的半径r圆的直径d圆的周长c圆的面积s

6.28dm

50.24m2

12cm

27.求阴影部分的周长和面积。

10cm

五、解答题

28.计算下面各图形中阴影部分的周长与面积

29.一个圆形餐桌面的半径是1.5米。

(1)在餐桌的边缘每隔0.628米摆一套餐具，大约可以摆多少套餐具？

(2)在餐桌的中央放着一个直径是2米的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？

30.一台压路机的前轮直径是1.6米，如果前轮每分钟转动6周，压路机半小时能前进多少米？

31.下图是海港路小学的操场示意图，周围是一条跑道.小敏沿外圈跑一周，小露沿内圈跑一周,

小敏比小露多跑多少米?

32.如图，一台压路机的前轮直径是1.4m,如果前轮每分钟转8圈，压路机30分钟前进多少米?

33.学校操场的平面图如下：两头是半圆，中间是长方形。

121.5m―>

(1)学校田径队的教练要求队员跑2000m,小明沿着跑道跑了5圈，他达到教练的要求了吗？

(2)学校要在操场内铺塑胶地面，每平方米塑胶需40元，一共要花多少钱?

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：①兀是一个无限不循环小数，此说法正确；

②兀＞3.14,原来说法错误；

③需=3.14,兀＞事，此说法正确；

④兀是圆的周长与直径的比值，原来说法错误。

故答案为：C„

【分析】圆的周长与直径的比值是一个固定的值，这个固定的值叫做圆周率，圆周率用字母兀表

示，兀是一个无限不循环小数，3.14是它的近似值。

2.【答案】A

【解析】【解答】25.12+3.14+2

=8+2

=4(cm)

故答案为：Ao

【分析】用圆规画圆，圆规两脚间的距离是圆的半径，已知圆的周长，要求圆的半径，应用公式：

C=+2=r,据此列式解答。

3.【答案】B

【解析】【解答】解:型10*2+2-/(10-1)x2+2

=10兀-9兀

=n(m)

故答案为：Bo

【分析】外圆的半径是10m,内圆的半径是(10-1)m,根据圆周长公式计算出两个半圆弧的长度差

就是两人走过的路程差。

4.【答案】B

【解析】【解答】求自动旋转喷灌装置喷水的最大范围，就是求圆的面积。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了圆的面积的应用，自动旋转喷灌装置喷水的痕迹是一个圆，喷灌的最大范

围就是求圆的面积。

5.【答案】B

【解析】【解答】解：圆周率是圆的周长与直径的商。

故答案为：B。

【分析】圆的周长+直径=圆周率。

6.【答案】B

【解析】【解答】解：兀,2+2+兀,(2+2),

=兀+兀,

=2兀(厘米)；答：阴影部分的周长是2;tcm.

故选：B.

【分析】要求的阴影部分周长，先根据圆的周长的计算公式“C=7td”分别求出小圆的周长和大圆的周

长，进而求出大圆的半圆弧的长，继而根据“阴影部分周长=大圆半圆弧的长+小圆的周长'’进行解答

即可.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：图一阴影部分的周长=正方形的边长x2+圆的周长；

面积=正方形面积-圆的面积；

图二阴影部分的周长=圆的周长；

面积=正方形面积-圆的面积；

所以两个图形中，阴影部分的周长不相等，面积相等。

故答案为：Co

【分析】两个图形中阴影部分的面积=正方形面积-圆的面积；图一阴影部分的周长大于图二阴影部

分的周长。

8.【答案】C

【解析］【解答】解:25.7-(3.14-2+1)

=25.7+(1.57+1)

=25.7+2.57

=10(厘米)。

故答案为：Co

【分析】半圆的周长FX直径+2+直径=25.7,则直径=25.7+(兀+2+1)。

9.【答案】A

【解析】【解答】解：兀X(32-22)

=nx(9-4)

=汽><5

=5兀（平方厘米）。

雇单位：Ao

22

【分析】增加的面积=环形面积FX（R-r）»

10.【答案】（1）正

【解析】【解答】解：两圆相比，周长小的圆面积一定小。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】圆面积的大小与圆的周长、直径或半径有关，周长小，直径、半径和面积都小。

11.【答案】⑴正

【解析】【解答】解：半径相等的两个圆，它们的周长相等。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】两个圆的半径相等，说明这两个圆完全相同，这两个圆的周长也相等。

12.【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：同一个圆内，直径等于半径的2倍。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】同圆或者等圆内，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

13•【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：用同样长的铁丝分别围成正方形和圆，圆的面积更大。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积是最大的。

14.【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：用4个圆心角是90。的扇形不一定能组合成一个圆。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】用4个圆心角是90。且半径相等的扇形才能组合成一个圆。原题没有说明半径相等，所以不

一定能组合成一个圆。

15.【答案】（1）正

【解析】【解答】解：6x6=36,一个圆的直径扩大到原来的6倍，则它的面积扩大到原来的36倍，

原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】一个圆的直径扩大到原来的6倍，则半径也扩大到原来的6倍；圆的面积=nx半径2,一个

圆的直径扩大到原来的6倍，则它的面积扩大到原来的36倍。

16.【答案】(1)错误

【解析】【解答】解：圆的周长和面积：①意义不同，圆的面积是指圆所占平面的大小，而圆的周长

是指围成圆一周的长度；②计算方法不同，圆的面积=取半径2,而圆的周长直径；③计量单位

不同，面积用面积单位，而周长用长度单位；所以原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】圆的周长和面积无法比较大小。

17.【答案】31,4；78.5

【解析】【解答】解：第一问：3.14x5x2=31.4(cm)；第二问:3.14x52=78.5(cm2).

故答案为：31.4；78.5o

【分析】圆周长公式：C=2兀r=7td,圆面积公式：SFR走一圈分针尖端刚好走了一个半径5cm的

圆，扫过的面积就是半径5cm的圆的面积。

18.【答案】14.13；9.42

【解析】【解答】解：面积：3.14x(6+2)2+2=3.14x9+2=14.13(cm2)；

周长：3.14x6+2=9.42(cm)。

故答案为：14.13；9.42。

【分析】涂色部分是三个扇形，三个扇形刚好组成一个半圆，根据圆面积公式计算涂色部分的面

积；空白部分的周长是三条半圆弧的长度，合在一起是直径6cm的圆的周长的一半。

19.【答案】2：1；4：1

【解析】【解答】解：甲乙两个圆的直径比是2：1,两个圆的周长比是2：1,面积比是4：1。

故答案为：2：1；4：1。

【分析】看图可知，甲圆的直径是乙的直径的2倍，所以直径比是2：1。根据圆周长公式可知，两

个圆的直径比与周长比相等，两个圆面积的比是半径平方的比。

20.【答案】15.7m；19.625m2

22

【解析】【解答】解：周长：3.14x5=15.7(m),面积：3.14x(5^2)=3.14x6.25=19.625(m)o

故答案为：15.7m；19.625m2o

【分析】圆周长公式：C=2兀r=7rd,圆面积公式S=TM。长方形中形成的最大的圆的直径与长方形的宽

相等，再根据圆周长和面积公式计算即可。

21.【答案】31.4；78.5

【解析】【解答】解：这个圆的周长半径：10+2=5(cm),周长：3.14x5x2=31.4(cm),面积：

3.14x52=78.5(cn?)。

故答案为:31.4；78.5o

【分析】拼成长方形后，周长比圆增加了两条半径的长度，因此用10除以2即可求出圆的半径。然

后根据圆周长和面积公式计算即可。

22.【答案】5024

【解析】【解答】解：3.14xf(170-2)2-(150+2)2]

=3.14x(7225-5625)

=3.14x1600

=5024(平方米)

故答案为：5024o

【分析】圆环面积公式：S=7t(R2-F),根据圆环面积公式计算面积即可。

23.【答案】75

【解析】【解答】解：3.14x40x1000x60

=3.14x2400000

=7536000(厘米)

7536000厘米=75.36千米M5千米。

故答案为：75。

【分析】用车轮的周长乘每分钟转的圈数求出每分钟行驶的路程，再乘60求出每小时行驶的路程，

然后换算成千米即可。

24.【答案】37.68；92.52

【解析】【解答]解:第一问：3.14x6x2=37.68(dm),第二问：3.14x(6+2)

2x2+6x6=56.52+36=92.52(dm?)。

故答案为:37.68；92.52o

【分析】第一问：它的周长是直径6厘米的圆周长的2倍；

第二问：它的面积是直径6厘米的2个圆的面积加上中间正方形的面积。

25.【答案】A；C

【解析】【解答】下图中阴影部分周长大于大半圆的周长；阴影部分面积小于大半圆的面积。

故答案为：A；Co

【分析】观察图可知，小半圆的弧长比小半圆的直径长，阴影部分周长大于大半圆的周长；阴影部

分的面积+小半圆的面积=大半圆的面积，所以阴影部分面积小于大半圆的面积。

26.【答案】

圆的半径r圆的直径d圆的周长c圆的面积s

1dm2dm6.28dm3.14dm2

4m8m25.12m50.24m2

6cm12cm37.68cm113.04cm2

【解析】【解答］解：(1)直径：6.28-3.14=2(dm)

半径：2+2=1(dm)

面积：1x1x3.14

=1x3.14

=3.14(dm2)

(2)半径：50.24+3.14=16(m2)

16+4=4(m)

直径:4x2=8(m)

周长：3.14x8=25.12(m)

(3)半径：12+2=6(cm)

周长：12x3.14=37.68(cm)

面积：6x6x3.14

=36x3.14

=113.04(cm2)

【分析】圆的周长=2兀r,圆的面积=7~。

27.【答案】(1)阴影部分的周长=8x2+3.14x8x2x/

=16+3.14x4

=16+12.56

=28.56(dm)；

阴影部分面积=8x8/3.14x82

=64-1x3.14x64

4

=64-50.24

=13.76(dm2)o

(2)阴影部分的周长=10x2+3.14x10

=20+31.4

=51.4(cm)；

阴影部分的面积=10xl0-3.14x(10-2)2

=100-3.14x25

=100-78.5

=21.5(cm2)o

【解析】【分析】(1)阴影部分的周长=正方形的两边边长之和+半径为8dm的圆的周长的土阴影部

分的面积=正方形的面积-半径为8dm的圆的面积的上；

(2)阴影部分的周长=正方形的两边边长之和+直径10cm的圆的周长；阴影部分的面积=正方形的

面积-直径为10cm的圆的面积。

28.【答案】(1)解：周长：3.14x12+2+12x2

=18.84+24

=42.84(cm)

面积：12x(12+2)-3.14x(12：2)

=72-56.52

=15.48(cm2)

(2)解：周长：3.14x5x2^2+3.14x(5-1)x2：2+lx2=

=15.7+12.56+2

=30.26(dm)

面积：3.14x[52-(5-1)±2

=3.14x(25-16)

=3.14x94-2

=14.13(dm2)

【解析】【分析】(1)阴影部分的周长是一条半圆弧的长度加上4条半径的长度，也就是加上两条直

径的长度；阴影部分的面积是长方形面积减去空白部分半圆的面积；

(2)阴影部分的周长是两条半圆弧的长度，加上两条1dm的线段长度；阴影部分的面积是圆环面积

的一半，由此根据公式计算即可。

29.【答案】（1）解：3.14x1,5x2^0.628

=9.42+0.628

=15（套）

答：大约可以摆15套餐具。

（2）解：3.14xl.52-3.14x（2+2）2

=7.065-