广东省汕头市潮南区阳光实验学校2024届数学七下期末复习检测试题含解析

广东省汕头市潮南区阳光实验学校2024届数学七下期末复习检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．的算术平方根为（）A． B． C． D．2．下列说法中正确的是()A．9的平方根是3 B．4平方根是C．的算术平方根是4 D．-8的立方根是3．下列说法中，正确的有（）①如果两条直线被第三条直线所载，那么内错角相等；②经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．2013年“五·一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（）A． B． C． D．5．如图，宽为的长方形图案是由10个相同的小长方形拼成的，则其中一个小长方形的面积为（）A． B． C． D．6．点P(2－4m，m－4)不可能在的象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．小明有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，他想再取一根木棒，并充分利用这三根木棒钉一个三角形木框，则小明选取的第三根木棒长度可以是（）A．5cm B．9cm C．13cm D．17cm8．如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为（）A．17.5° B．35° C．55° D．70°9．若，则下列结论中正确的是（）A． B． C． D．10．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是()A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm11．下列运算正确的是A． B． C． D．12．要使等式（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，整式M应是（）A．2xy B．4xy C．﹣4xy D．﹣2xy二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是__________．14．如果关于的不等式可化为，那么的取值范围是__________．15．一个正多边形的每个外角等于72°，则它的边数是__________．16．如图所示，请你填写一个适当的条件：_____，使AD∥BC．17．如图是某校学生家庭作业完成时间情况的统计图，若该校作业完成时间在1小时内的学生有300人，则该校作业完成时间在2~3小时的学生有______人.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某工厂计划生产两种产品共10件，其生产成本和销售价如下表所示：产品种产品种产品成本（万元/件）35售价（万元/件）47（1）若工厂计划获利14万元，则应分别生产两种产品多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利不少于14万元，则工厂有哪些生产方案？（3）在第（2）的条件下，哪种方案获利最大；最大利润是多少？19．（5分）解下列方程组：（1）；（2）20．（8分）在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上．（1）按下列要求画图：①过点A画BC的平行线DF；②过点C画BC的垂线MN；③将△ABC绕A点顺时针旋转90°．（2）计算△ABC的面积．21．（10分）如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在一条直线上.（1）若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小.（2）若AD=9cm，BC=5cm，求AB的长.22．（10分）如图，点A在CB的延长线上，点F在DE的延长线上，连接AF，分别与BD、CE交于点G、H。已知∠1=52°，∠2=128°。（1）求证：BD∥CE；（2）若∠A=∠F，试判断∠C与∠D的数量关系，并说明理由。23．（12分）已知点在第三象限且它的坐标都是整数，求点的坐标.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

根据算术平方根的定义求解即可．【题目详解】∵=，∴的算术平方根是，故选：D．【题目点拨】本题考查了算术平方根的定义，熟记概念是解题的关键．2、B【解题分析】

根据算术平方根的定义、平方根的定义、立方根的定义即可作出判断．【题目详解】解：A、9的平方根是±3，故选项错误；B、4的平方根是±2，故选项正确；C、的算术平方根是2，故选项错误；D、-8的立方根是-2，故选项错误．故选：B．【题目点拨】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±（a≥0）；也考查了立方根的定义．3、C【解题分析】

根据平行线的性质定理，平行线公理，垂线段的性质定理，对顶角的定义，即可得到答案．【题目详解】∵两直线平行，内错角相等，∴①错误；∵经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行，∴②正确；∵联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，∴③正确；∵如果两个角相等，这两个角不一定是对顶角，还要强调位置关系，∴④错误；故选C．【题目点拨】本题主要考查平行线的性质定理，平行线公理，垂线段的性质定理，对顶角的定义，掌握上述的定理和性质是解题的关键．4、A【解题分析】试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两家抽到同一景点的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：用A、B、C表示：东营港、黄河入海口、龙悦湖；画树状图得：∵共有9种等可能的结果，则两家抽到同一景点的有3种情况，∴则两家抽到同一景点的概率是：故选A．考点：列表法与树状图法．5、A【解题分析】

由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽=50cm，小长方形的长+小长方形宽的4倍=小长方形长的1倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积．【题目详解】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组解得则一个小长方形的面积=40cm×10cm=400cm1．故选A．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．6、A【解题分析】

根据象限的坐标特点进行解答即可【题目详解】若在第二象限2-4m＜0m-4＞0若在第一象限2-4m＞0m-4＞∴p点不可能再第一象限故选A【题目点拨】此题考查点的坐标，解题关键在于分析点在各象限的特征.7、B【解题分析】

利用三角形的三边关系进行判断即可，两边之差小于第三边，两边之和大于第三边【题目详解】三角形三边关系为，两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，设第三条边为x，所以5＜x＜13，故选B【题目点拨】本题考查三角形三边关系，属于简单题8、B【解题分析】

根据两直线平行，同位角相等，可得∠FAC＝∠1，再根据角平分线的定义可得∠BAF＝∠FAC．【题目详解】解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝35°，∵AF是∠BAC的平分线，∴∠BAF＝∠FAC＝35°，故选B．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记平行线的性质是解题的关键．9、A【解题分析】

根据不等式的性质，结合举反例逐项分析即可.【题目详解】A.∵，m2≥0，∴，正确；B.当m=0时，，故错误；C.当m<0时，∴，故错误；D.当m<0时，∴，故错误；故选A.【题目点拨】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．10、D【解题分析】

根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．【题目详解】解：A、3+4＜8，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+5＜11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、12+13＞20，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意．故选：D．【题目点拨】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．11、A【解题分析】

根据平方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一分析即可．【题目详解】A、，故本选项正确；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误．故选A．【题目点拨】本题考查的是算术平方根的定义，熟知一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根是解答此题的关键．12、B【解题分析】

根据加数与和的关系得到：M=（x+y）2﹣（x﹣y）2，对右边的式子化简即可．【题目详解】由题意得：M=（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy．故选B．【题目点拨】本题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3＜m≤4【解题分析】

根据不等式组的整数解有4个可得m的取值范围．【题目详解】解：∵不等式组的整数解共有4个，∴不等式组的整数解为0、1、2、3，则3＜m≤4，故答案为：3＜m≤4【题目点拨】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据题意不等式组的整数解个数得出m的范围是解题的关键．14、【解题分析】

不等式两边都除以x的系数时，改变了不等号的方向，所以x的系数是小于0的；据此可以解不等式求得a的取值范围．【题目详解】解：关于x的不等式可化为，∴4−1a＜0，解得a＞1．故答案为a＞1．【题目点拨】此题主要考查了解一元一次不等式，当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．15、1【解题分析】

根据题意利用多边形的外角和是360°，这个正多边形的每个外角相等，因而用360°除以外角的度数，就得到外角的个数，外角的个数就是多边形的边数．【题目详解】解：360÷72=1．故它的边数是1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查多边形内角与外角，根据正多边形的外角和求多边形的边数是解题的关键．16、∠FAD=∠FBC（答案不唯一）【解题分析】根据同位角相等，两直线平行，可填∠FAD=∠FBC；根据内错角相等，两直线平行，可填∠ADB=∠DBC；根据同旁内角互补，两直线平行，可填∠DAB+∠ABC=180°.17、450【解题分析】

根据题意可知，本题考查扇形统计图的数据计算，根据题干中图中给出的信息“作业完成时间在1小时内的学生有300人”可计算出总人数，然后运用图中在2~3小时的学生比例关系，进行列式计算.【题目详解】解：由作业完成时间在1小时内的学生占了20%，则，总人数=30020%=1500（人）又作业完成时间在2~3小时的学生占了30%，则，完成时间在2~3小时的学生=150030%=450（人）故答案为450人.【题目点拨】本题解题关键：理解扇形统计图反应的每一部分占总体的比例关系.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）生产种产品6件，生产种产品4件；（2）工厂共有4种生产方案:方案一：种产品生产3件，种产品生产7件；方案二：种产品生产4件，种产品生产6件；方案三：种产品生产5件，种产品生产5件；方案四：种产品生产6件，种产品生产4件；（3）方案一获利最大为17万元.【解题分析】

（1）可设生产种件，则生产种件，求出种产品、种产品每件获利的钱数，列出关于x的方程求解即可；（2）可设种产品件，种产品件，根据题意列出关于m的不等式组，求出m的取值范围可得生产方案；（3）由（1）可知所获利润y与生产A种产品的件数x间的关系式，据此即可判断获利最大的方案.【题目详解】（1）设生产种件，生产种件∵种产品成本3万元/件，售价4万元/件，∴种产品获利1万元/件，同理可得种产品获利2万元/件解得∴生产种产品6件，生产种产品4件.（2）设种产品件，种产品件.∴，∴工厂共有4种生产方案:方案一：种产品生产3件，种产品生产7件；方案二：种产品生产4件，种产品生产6件；方案三：种产品生产5件，种产品生产5件；方案四：种产品生产6件，种产品生产4件；（3）设所获利润为y,由（1）得，因为，所以y随x的增大而减小，故方案一获利最大，最大利润为（万元）【题目点拨】本题考查了一元一次方程、一元一次不等式组、一次函数的应用，正确理解题意是解题的关键.19、（1）；（2）.【解题分析】

（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【题目详解】（1），①×4+②×3得：25a=-25，解得：a=-1，把a=-1代入①得：b=0，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×3得：5x=-26，解得：x=-5.2，把x=-5.2代入②得：y=-4.8，则方程组的解为．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20、（1）图形见解析（2）1【解题分析】试题分析：（1）根据正方形的性质即可作出；（2）求得AB的长是2，AB边上的高是1，根据三角形的面积公式即可求解．试题解析：（1）①过点画的平行线；②过点画的垂线；③将△ABC绕A点顺时针旋转90°（2）△ABC的面积为1.21、（1）∠A=28°；（2）AB=2cm．【解题分析】

（1）根据全等三角形的性质得到∠FCA=∠EBD=90°，根据直角三角形的性质计算即可；

（2）根据全等三角形的性质得到CA=BD，结合图形得到AB=CD，计算即可．【题目详解】（1）∵BE⊥AD，∴∠EBD=90°．∵△ACF≌△DBE，