2024届湖北省随州随县联考七年级数学第二学期期末检测试题含解析

2024届湖北省随州随县联考七年级数学第二学期期末检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．甲，乙两人沿相同的路线由地到地匀速前进，，两地间的路程为.他们前进的路程为，甲出发后的时间为，甲，乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息，下列说法不正确的是（）A．甲的速度是 B．乙出发后与甲相遇C．乙的速度是 D．甲比乙晚到地2．已知实数，若，则下列结论错误的是（）A． B． C． D．3．一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（）A．7B．8C．9D．104．如图，小明在操场上匀速散步，某一段时间内先从点M出发到点A，再从点A沿半圆弧到点B，最后从点B回到点M，能近似刻画小明到出发点M的距离与时间之间的关系的图像是（）A． B． C． D．5．已知不等式组x≤1x≥m无解，则m的取值范围是（A．m≤1 B．m≥1 C．m<1 D．m>16．如图，一辆汽车在龙城大街上沿东向西方向正常行驶，从点处开始减速驶入路况良好的祥云桥北匝道桥，接着驶入滨河东路后沿北向南继续正常行驶.下列四个图像中能刻画该汽车这个过程中行驶速度（千米/时）与行驶时间（时）之间的关系是（）A． B． C． D．7．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论中不正确的是()A．∠2＝45° B．∠1＝∠3C．∠AOD与∠1互为邻补角 D．∠1的余角等于75°30′8．下列调查中，适合用全面调查的是()A．调查全班同学观看《域强大脑》的学生人数B．某灯泡厂检测一批灯泡的质量C．了解一批袋装食品是否含有防腐剂D．了解漯河市中学生课外阅读的情况9．已知是方程的解，则的值为A．2 B． C．1 D．10．点(9，)位于平面直角坐标系中的()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，∠1的度数为______．12．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有_____.13．二元一次方程2x+3y＝25的正整数解有_____组．14．1-的相反数是________.15．已知，是关于二元一次方程的解，则代数式_____．16．在平面直角坐标系中，点Px,y经过某种变换后得到点P'(-y+1,x+2)，我们把点P'(-y+1,x+2)叫做点Px,y的终结点.已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）学校为了了解七年级学生的跳绳情况，从七年级学生中随机抽查了名学生进行分钟跳绳测试，并对测试结果统计后绘制了如下不完整统计图表.组别次数频数（人）百分比12345合计请根据图表中的信息解答下列问题：（1）填空：_________，__________，__________；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校七年级共有学生人，请你估计该校七年级学生跳绳次数在范围的学生约有多少人？18．（8分）快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留，然后按原路原速返回，快车与慢车晚到达甲地.快慢两车距各自出发地的路程与所用的时间的关系如图所示.（1）甲乙两地之间的路程为_________________；快车的速度为_________________；慢车的速度为______________；（2）出发________________，快慢两车距各自出发地的路程相等；（3）快慢两车出发______________相距.19．（8分）从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果保持上坡路每小时走3km，平路每小时走4km，下坡路每小时走5km，那么从甲地到乙地需40min，从乙地到甲地需30min，甲地到乙地的全程是多少？20．（8分）如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，则线段AB与CD有什么位置类系？并说明理由。21．（8分）不等式（组）（1）解不等式：，并把解集表示在数轴上.（2）解不等式组：，并写出整数解.22．（10分）已知△ABC中，点A(-1，2)，B(-3,-2)，((3，-3)，试解決下列问题:(1)在直角坐标系中画出△ABC．(2)求△ABC的面积23．（10分）如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，轴于，轴于，，且四边形的面积为48.（1）如图1，直接写出点A、B、O、C的坐标：（2）如图2，点从出发以每秒1个单位的速度沿轴正半轴运动，同时点从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线运动，交线段于，设运动的时间为，当时，求的取值范围；（3）如图3，将线段平移，使点的对应点恰好落在轴负半轴上，点的对应点为，连交轴交于，当时，求点的坐标。24．（12分）今年入夏以来，由于持续暴雨，某县遭受严重洪涝灾害，群众顿失家园。该县民政局为解决群众困难，紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送到灾区。已知这批物资中，帐篷和食品共640件，且帐篷比食品多160件。（1）帐篷和食品各有多少件？（2）现计划租用A、B两种货车共16辆，一次性将这批物资送到群众手中，已知A种货车可装帐蓬40件和食品10件，B种货车可装帐篷20件和食品20件，试通过计算帮助民政局设计几种运输方案？（3）在（2）条件下，A种货车每辆需付运费800元，B种货车每辆需付运费720元，民政局应选择哪种方案，才能使运输费用最少？最少费用是多少？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

A，B两地路程为40千米，由图象可得甲乙所用时间，从而可求得甲和乙的速度以及甲比乙晚到的时间；利用追及问题关系可求得甲乙相遇的时间．【题目详解】解：已知A，B两地间的路程为40km，由图可知，从A地到B，甲用时4小时，乙用时2-1=1小时

∴甲的速度为40÷4=10km/h，故A正确；

乙的速度为40÷1=40km/h，故C选项正确；

设乙出发t小时后与甲相遇，则40t=10（t+1）

∴t=，故B选项错误；

由图可知，甲4小时到达B地，乙2小时到达B地，从而甲比乙晚到2小时，故D正确．

故选B．【题目点拨】本题考查了一次函数的应用，利用数形结合进行分析，是解决本题的关键．2、A【解题分析】

根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【题目详解】A、a＞b，则-3a<-3b，选项正确；

B、a＞b，则＞，选项错误；

C、a＞b，则，选项错误；

D、a＞b，，错误．

故选A．【题目点拨】本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．3、D【解题分析】【分析】由多边形的外角和为360°结合每个外角的度数，即可求出n值，此题得解．【题目详解】∵一个正n边形的每一个外角都是36°，∴n=360°÷36°=10，故选D．【题目点拨】本题考查了多边形的外角，熟记多边形的外角和为360度是解题的关键.4、C【解题分析】

可从MA，弧AB，BM三段去考虑小明到出发点M的距离的变化情况，由此选择合适的图像.【题目详解】解：MA段小明距离M越来越远，到点A是距离最远，弧AB段，到M的距离始终不变，且这一段所用时间最长，BM段距离M越来越近，最终到达M点，由于小明匀速散步，MA=BM,MA段所用时间和BM段相同，综上所述，C图像符合题意.故答案为：C【题目点拨】本题考查了函数图像，结合实际情况选择图像时，关键是理清变量间的变化情况.5、D【解题分析】

根据“大大小小，则无解”即可得到m的取值范围.【题目详解】解：∵不等式组x≤1x≥m∴m>1.故选D.【题目点拨】本题主要考查不等式组的解集，熟练掌握口诀“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小则无解”是解此题的关键.6、A【解题分析】

根据不同路段的速度即可解答.【题目详解】解：已知刚开始正常行驶，随之减速行驶，B错误，在行使过程中没有出现停止速度为0的现象，C，D错误，故选A.【题目点拨】本题考查根据文字看图，分析图中的不同细节是解题关键.7、D【解题分析】

根据角平分线性质、对顶角性质、互余、互补角的定义，逐一判断．【题目详解】A、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，则∠2=45°，正确；B、∠1与∠3互为对顶角，因而相等，正确；C、∠AOD与∠1互为邻补角，正确；D、∵∠1+75°30′=15°30′+75°30′=91°，∴∠1的余角等于75°30′，不成立．故选D．【题目点拨】本题主要考查邻补角以及对顶角的概念，和为180°的两角互补，和为90°的两角互余．8、A【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A、人数少，适合全面调查，故正确；B、调查具有破坏性，适合抽样调查，故不正确；C、调查具有破坏性，适合抽样调查，故不正确；D、调查范围大，适合抽样调查，故不正确.故选：A.【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、C【解题分析】

把与的值代入方程计算即可求出的值．【题目详解】把代入方程得：，解得：，故选：．【题目点拨】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10、D【解题分析】

根据点（9，-5）的横纵坐标的符号，可得所在象限．【题目详解】∵9＞0，-5＜0，∴点（9，-5）位于平面直角坐标系中的第四象限．故选D．【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号特征．四个象限内点的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

根据三角形内角和定理和邻补角，即可解答【题目详解】如图,∵∠3=140°,∴∠4=180°-∠3=40°,又∠1=∠2+∠4,且∠2=80°,∴∠1=120°,故答案为:120°【题目点拨】此题考查三角形内角和定理，邻补角，解题关键在于掌握其定义.12、相交或平行【解题分析】

根据同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可知．【题目详解】在同一平面内，不重合的两条直线有2种位置关系，它们是相交或平行．故答案为相交或平行【题目点拨】本题是基础题型，主要考查了在同一平面内，不重合的两条直线的两种位置关系．13、4.【解题分析】

先用x的代数式表示y，得y＝，再根据x、y均为正整数且－2x+25是3的倍数展开讨论即可求解.【题目详解】解：方程变形得：y＝，当x＝2时，y＝7；x＝5时，y＝5；x＝8时，y＝3；x＝11时，y＝1，则方程的正整数解有4组，故答案为：4.【题目点拨】二元一次方程有无数组解，但它的正整数解是有限的，此类题目一般是用其中一个未知数表示另一个未知数，然后根据x、y为正整数展开讨论，即可求解．14、-1【解题分析】的相反数是：故答案为.15、-5【解题分析】

知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，可以求出k的值，从而求出关于k的代数式的值．【题目详解】把代入二元一次方程，得，解得，则．【题目点拨】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．16、-3,3【解题分析】

利用点P（x，y）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（-3，3），点P4的坐标为（-2，-1），点P5的坐标为（2，0），…，从而得到每4次变换一个循环，然后利用2019=4×504+3可判断点P2019的坐标与点P3的坐标相同．【题目详解】解：根据题意得点P1的坐标为（2，0），则点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（-3，3），

点P4的坐标为（-2，-1），点P5的坐标为（2，0），…，而2019=4×504+3，

所以点P2019的坐标与点P3的坐标相同，为（-3，3）．故答案为（-3，3）．【题目点拨】本题考查了几何变换：四种变换方式：对称、平移、旋转、位似．掌握在直角坐标系中各种变换的对应的坐标变化规律，是解决问题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)，，；(2)见解析;(3)272【解题分析】

（1）先根据频数之和等于总数求得a，再根据频率=频数÷总数可得b、c的值；

（2）根据频数分布表可补全直方图；

（3）总人数乘以样本中第2、3组的频率之和可得．【题目详解】（1）a=50-（5+16+18+1）=10，

则c=10÷50=0.2，b=16÷50=0.32，

故答案为：，，；【注：，要写成百分数的形式】（2）补全频数直方图如下：（3）估计该校七年级学生跳绳次数在范围的学生约有（人．【题目点拨】此题考查了频数（率）分布直方图，用样本估计总体，以及频数（率）分布表，弄清题意是解本题的关键．18、（1）420，140，70；（2）；（3）h或h或h相距250km【解题分析】

（1）先得两地的距离，根据速度=路程÷时间列式计算即可求出快车和慢车的速度；

（2）根据两车的速度得出B，D，E点坐标，进而得出设BD和OE直线解析式，进而得出交点坐标横坐标即可得出答案；

（3）分别根据两车相遇以及两车相遇后两车距离为250km时，列方程可解答．【题目详解】解：（1）由图可知：甲乙两地之间的路程为420km；

快车的速度为：=140km/h；

由题意得：快车7小时到达甲地，则慢车6小时到达甲地，

则慢车的速度为：=70km/h；

故答案为：420，140，70；（2）∵快车速度为：140km/h，

∴A点坐标为；（3，420），

∴B点坐标为（4，420），

可得E点坐标为：（6，420），D点坐标为：（7，0），

∴设BD解析式为：y=kx+b解得：∴BD解析式为：y=-140x+980，

设OE解析式为：y=ax，

∴420=6a，

解得：a=70，

∴OE解析式为：y=70x，

当快、慢两车距各自出发地的路程相等时：70x=-140x+980，解得：x=，

答：出发小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等；

故答案为：；（3）第一种情形第一次没有相遇前，相距250km，

则140x+70x+250=420，

解得：x=，

第二种情形应是相遇后而快车没到乙地前140x+70x-420=250，

解得：x=，

第三种情形是快车从乙往甲返回：70x-140（x-4）=250，

解得：x=，综上所述：快慢两车出发h或h或h相距250km．【题目点拨】本题考查了一次函数的应用，主要利用了时间、路程、速度三者之间的关系和追击问题的等量关系，难点在于（2）表示出快车距离出发地的路程．19、km．【解题分析】

设从甲地到乙地的上坡路有xkm，平路有ykm，根据时间=路程÷速度结合从甲地到乙地需40min、从乙地到甲地需30min，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，将其代入x+y中即可得出结论．【题目详解】解：设从甲地到乙地的上坡路有xkm，平路有ykm，根据题意得：，解得：，∴x+y=+1=．答：甲地到乙地的全程是km．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．20、AB∥CD,理由看详解.【解题分析】

根据ΔABO≌ΔCDO，求出∠C=∠A，根据内错角相等，两直线平行.【题目详解】在ΔABO和ΔCDO中，AO=CO,∠AOB=∠COD(对顶角相等)，BO=DO。所以ΔABO≌ΔCDO（SAS），所以∠C=∠A，所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.因此AB和CD的位置关系是平行.【题目点拨】本题考查平行线的判定，内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.21、（1）；（2）、、．【解题分析】

（1）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，找出解集中的整数解即可.【题目详解】（1）去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，原不等式的解集为：，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式①，得：，解不等式②，得：，则不等式组的解集为，所以不等式组的整数解为、、．【题目点拨】此题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键.22、（1）见解析；（2）13.【解题分析】

（1）根据平面直角坐标系找出点A、B、C的位置,然后顺次连接即可；（2）根据三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解.【题目详解】解：（1）△ABC如图所示：

（2）△ABC的面积＝.【题目点拨】本题考查了坐标与图形性质，格点三角形的面积计算，熟练掌握网格结构以及点的坐标位置的确定方法是解题的关键.23、（1）（8，6）；（2）；（3），或.