新疆库尔勒市14中学2024届数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题含解析

新疆库尔勒市14中学2024届数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列实数中，属于无理数的是（）A．﹣3 B．3.14 C． D．2．有一个质地均匀且可以转动的转盘，盘面被分成6个全等的扇形区域，在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色，用力转动转盘，为了使转盘停止时，指针指向灰色的可能性的大小是，那么下列涂色方案正确的是()A． B． C． D．3．某种细胞的直径是0.0067毫米，数字0.0067用科学记数法表示为（）A．6.7×103 B．6.7×10-34．有个数值转换器，原理如图所示，当输入为27时，输出的值是（）A．3 B． C． D．325．已知是含有字母的单项式，要使多项式是某一个多项式的平方，则这样的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．方程的解是（）A． B． C． D．7．用加减法解二元一次方程组，下列步骤可以消去未知数的是()A． B． C． D．8．如图，下列条件中不能使a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°9．下列运算结果为的是（）A． B．C． D．10．如图，△ABC≌△ADE且BC、DE交于点O，连结BD、CE，则下列四个结论：①BC＝DE，②∠ABC＝∠ADE，③∠BAD＝∠CAE，④BD＝CE，其中一定成立的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．12．若是方程3x+my＝1的一个解，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．水分子的直径约为个水分子一个一个地排列起来的长度为________14．命题“若a=b，则a2=b2”是____命题（填“真”或者“假”）．15．不等式的所有自然数解的和等于_____．16．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是_____．17．不等式2x>3的最小整数解是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程：（1）3(2y﹣1)＝5y＋2；（2）．19．（5分）七年级320名学生参加安全知识竞赛活动，小明随机调查了部分学生的成绩（分数为整数），绘制了频率分布表和频数分布直方图（不完整），请结合图表信息回答下列问题：成绩（分）频数71≤x＜76276≤x＜81881≤x＜861286≤x＜911091≤x＜96696≤x＜1012（1）补全频数直方图；（2）小明调查的学生人数是_______；频率分布表的组距是_______；（3）七年级参加本次竞赛活动，分数在范围内的学生约有多少人．20．（8分）在“五·一车展”期间，某汽车经销商推出四种型号的轿车共1000辆进行展销，型号轿车销售的成交率（售出数量展销数量）为50%，图1是各型号参展轿车的百分比，图2是已售出的各型号轿车的数量，（两幅统计图尚不完整）（1）参加展销的型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整.21．（10分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，若∠C=∠CDB=70°，求∠A的度数．22．（10分）年是我市“创建国家卫生城市”第一年，为了了解本班名学生对“创卫”的知晓率，某同学采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查分为四个选项：非常了解，比较了解，基本了解，不甚了解．数据整理如下：请画出条形图和扇形图来描述以上统计数据.23．（12分）将下列各式分解因式:(1);(2);(3).

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】A.

−3是整数，是有理数，故A选项错误；B.

3.14是小数，是有理数，故B选项错误；C.是无限循环小数，是有理数，故C选项错误．D.是无理数，故D选项正确故选D.2、A【解题分析】

指针指向灰色区域的概率就是灰色区域的面积与总面积的比值，计算面积比即可．【题目详解】A.指针指向灰色的概率为2÷6=，故选项正确；B.指针指向灰色的概率为3÷6=，故选项错误；C.指针指向灰色的概率为4÷6=，故选项错误；D.指针指向灰色的概率为5÷6=，故选项错误.故答案选：A.【题目点拨】本题考查了几何概率，解题的关键是熟练的掌握概率的相关知识点.3、B【解题分析】

根据科学计数法的表示即可求解.【题目详解】0.0067=6.7×故选B.【题目点拨】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知负指数幂的应用.4、B【解题分析】

利用立方根的定义，将x的值代入如图所示的流程，取27的立方根为3，为有理数，再次代入，得，为无理数符合题意，即为y值．【题目详解】根据题意，x=27，取立方根得3，3为有理数，再次取3的立方根，得，为无理数.符合题意，即输出的y值为.故答案选：B.【题目点拨】此题考查立方根、无理数、有理数，解题关键在于掌握对有理数与无理数的判定.5、B【解题分析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出M．【题目详解】解：已知M是含有字母x的单项式，要使多项式是某一个多项式的平方，则这样，或者，，所有有的值有3个。

故选：B．【题目点拨】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6、C【解题分析】

移项，合并同类项，系数化为1可得.【题目详解】解：故选C【题目点拨】考核知识点：解一元一次方程.掌握一般步骤是关键.7、D【解题分析】

观察两方程中x的系数，找出两系数的最小公倍数，即可做出判断．【题目详解】解：A、可以消去yB、不能消去x或yC、不能消去x或yD、可以消去x故选D．【题目点拨】本题考查解二元一次方程组，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．8、C【解题分析】

根据平行线的判定方法即可判断.【题目详解】A.∠1＝∠3，同位角相等，可判定a∥b；B.∠2＝∠3，内错角相等，可判定a∥b；C.∠4＝∠5，互为邻补角，不能判定a∥b；D.∠2+∠4＝180°，同旁内角互补，可判定a∥b；故选C.【题目点拨】此题主要考查平行线的判定方法，解题的关键是熟知平行线的判定定理.9、D【解题分析】

根据完全平方公式及平方差公式对各选项逐一进行计算即可得结果.【题目详解】A.==4x2-20xy+25y2，故错误；B.=-4x2+25y2，故错误；C.=-=-4x2-20xy-25y2，故错误；D.（-2x+5y）（-2x-5y）=4x2-25y2，故正确.故选：D．【题目点拨】此题考查了平方差公式和完全平方公式，熟练掌握平方差公式以及完全平方公式的特征是解本题的关键．10、C【解题分析】

根据全等三角形的性质判断即可．【题目详解】∵△ABC≌△ADE，∴BC＝DE，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，但不能得出DB＝CE，故选C．【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质．找到全等三角形的对应边和对应角是解此题的关键．11、D【解题分析】

根据轴对称图形的定义即可得出答案.【题目详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【题目点拨】本题考查的是轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴.12、C【解题分析】

直接把x和y的值直接代入等式可解出m的值.【题目详解】把代入方程3x+my＝1，得：﹣3+1m＝1，解得：m＝1．故选：C．【题目点拨】本题考查了学生代入计算能力，掌握基本的计算是解决此题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5×10-1．【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】4×10-16×125=500×10-16=0.00000000000005=5×10-1（m）．故答案为：5×10-1．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14、真【解题分析】

根据平方的性质即可判断.【题目详解】∵a=b，则a2=b2成立故为真命题【题目点拨】此题主要考查命题的真假，解题的关键是熟知平方的性质.15、1【解题分析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的自然数数即可．【题目详解】解：2（x﹣2）﹣1（1﹣x）＜8，2x﹣4﹣1+1x＜8，2x+1x＜8+4+1，5x＜15，x＜1，∴不等式的所有自然数解的和为0+1+2＝1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．16、100°【解题分析】

先根据平行线的性质，得出∠ABC的度数，再根据BC平分∠ABD，即可得到∠DBC的度数，最后根据三角形内角和进行计算即可．【题目详解】解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠C＝40°，又∵BC平分∠ABD，∴∠DBC＝∠ABC＝40°，∴△BCD中，∠D＝180°﹣40°﹣40°＝100°，故答案为100°．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．17、2【解题分析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．【题目详解】解不等式得：x>，则最小整数解是：2.故答案为2【题目点拨】此题考查一元一次不等式的整数解，掌握运算法则是解题关键三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）y=5；（2）【解题分析】

（1）首先将括号去掉，然后进一步移项化简求解即可；（2）将方程两边同时乘以6，然后进一步去掉括号，再移项化简求解即可.【题目详解】（1）3(2y﹣1)＝5y＋2去括号可得：6y﹣3＝5y＋2，移项可得：6y﹣5y＝3＋2，合并同类项可得：y=5；(2)去分母可得：，去括号可得：，移项可得：，合并同类项可得：，解得：.【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的求解，熟练掌握相关方法是解题关键.19、（1）见解析；（2）40，5；（3）128人【解题分析】

（1）根据频数分布表即可得出91≤x＜96的人数为6人，由此可补全频数分布表；（2）根据频数分布表将所有分数段的人数加在一起即可得调查的学生人数，求出每个小组的两个端点的距离即可求出组距；（3）用总人数乘以分数在的人数所占比例即可得出分数在范围内的学生大致人数．【题目详解】解：（1）补全频数直方图如下（2）本次调查的学生人数为：2+8+12+10+6+2=40人，频率分布表的组距是：76-71=5，故答案为：40，5；（3），∴分数在范围内的学生约有128人．【题目点拨】本题考查了频率分布直方图、频率分布表、用样本估计总体．解题的关键是能根据频率分布表、频率分布直方图求出相关数据．20、（1）参加展销的D型号轿车有250辆；（2）C型车售出100辆，图见解析.【解题分析】

（1）先利用扇形统计图计算出参加展销的D型号轿车所占的百分比，然后用这个百分比乘以1000即可得到参加展销的D型号轿车的数量；（2）先利用扇形统计图得到参加展销的C型号轿车所占的百分比，则可计算出参加展销的C型号轿车的数量，然后把参加展销的C型号轿车的数量乘以50%得到售出的C型号轿车的数量，再补全条形统计图；【题目详解】(1)1000×(1−35%−20%−20%)=1000×25%=250(辆)，所以参加展销的D型号轿车有250辆；(2)1000×20%×50%=100(辆)，如图2，.【题目点拨】本题考查条形统计图,扇形统计图，（1）主要用到公式：展销D型车数量=展销总数量×展销D型车所占百分比；（2）一定要注意，展销C型号车的数量=展销总数量×展销C型车所占百分比，要计算C型号车