2024届广东省南雄市第二中学数学七下期末检测试题含解析

2024届广东省南雄市第二中学数学七下期末检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．右图是北京市地铁部分线路示意图。若分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示西单的点的坐标为（-4，0），表示雍和宫的点的坐标为（4，6），则表示南锣鼓巷的点的坐标是（）A．（5,3） B．（1,3） C．（5，0） D．（-3，3）2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，6cmC．4cm，6cm，8cm D．5cm，6cm，12cm3．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A． B． C． D．4．若a＞b，则下列结论错误的是（）A．a﹣3＞b﹣3 B．3﹣a＞3﹣b C．a+3＞b+3 D．﹣3a＜﹣3b5．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对剡溪水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名同学体重情况的调查D．对某品牌日光灯质量情况的调查6．下列所描述的图形中，是旋转对称图形的是（）A．等腰三角形 B．正八边形 C．角 D．直角三角形7．在如图所示的阴影区域内的点可能是（）A．（1，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣4）8．解一元二次方程x2＋4x－1＝0，配方正确的是（）A． B． C． D．9．如图所示，BE平分∠ABC，DE//BC，图中相等的角共有()A．3对 B．4对 C．5对 D．6对10．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知、满足方程组，则的值为___．12．已知不等式2x﹣m＜3（x+1）的负整数解只有四个，则m的取值范围是_____．13．如图，是小恺同学6次数学测验的成绩统计表，则该同学6次成绩中的最低分是．14．观察下列方程组，解答问题在这3个方程组的解中，你发现x与y的数量关系是______．15．如图，已知∠BOC在∠AOB内部，∠AOB与∠BOC互余，OD平分∠AOB，∠AOB＝70°，则∠COD＝_____．16．若n边形的每个内角都为135°，则n＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A，B，C均为格点．（1)画出△ABC关于直线l的对称图形△A1B1C1；（2)求△ABC的面积；（3）边AB＝_____________(不用写过程）；（4)在直线l上找一点D,使AD＋BD最小．18．（8分）如图，，，，，，与相等吗？说明你的理由.19．（8分）某校5月组织了学生参加“学习强国”知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（满分为100分）进行统计，绘制如下不完整的频数直方图，若将频数直方图划分的五组从左至右依次记为A、B、C、D、E，绘制如下扇形统计图，请你根据图形提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布直方图中，A组的频数a=，并补全频数直方图；（2）扇形统计图中，D部分所占的圆心角n=度；（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？20．（8分）先化简，再求值：x（x-3y）+（2y+y）（2x-y）-(2x-y)(x-y)，其中x＝﹣2，y＝﹣21．（8分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．22．（10分）解下列方程或方程组：（1）；（2）；（3）；（4）23．（10分）求x的值：9（3x﹣2）2=64.24．（12分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．一个缺角的三角形残片如图所示，请你利用尺规画一个与它一样的(全等的)三角形．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

首先根据表示西单及雍和宫的点的坐标确定原点（0，0），然后确定南锣鼓巷的点的坐标.【题目详解】根据表示西单及雍和宫的点的坐标可知原点（0，0）位于天安门西与天安门东的中点处，所以南锣鼓巷的点的坐标为（1，3），故选B【题目点拨】本题考察坐标系，根据已知点确定坐标系是解题的关键.2、C【解题分析】

试题分析：三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边.解：A、1+2=3，B、2+3<6，D、5+6<11，均不能组成一个三角形，故错误；C、4+6>8，能组成一个三角形，本选项正确.考点：三角形的三边关系点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的三边关系，即可完成.3、A【解题分析】

根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【题目详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【题目点拨】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．4、B【解题分析】

根据不等式的性质判断即可．【题目详解】解：A、∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，故本选项不合题意；B、∵a＞b，3﹣a＜3﹣b，故本选项符合题意；C、∵a＞b，∴a+3＞b+3，故本选项不合题意；D、∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故本选项不合题意．故选：B．【题目点拨】本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的性质有①不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．5、C【解题分析】分析：在要求精确、调查难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．详解：A．对剡溪水质情况的调查适合抽样调查；B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查；C．对某班50名同学体重情况的调查适合全面调查；D．对某品牌日光灯质量情况的调查适合抽样调查．故选C．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、B【解题分析】

根据如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360°）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形进行分析即可得出结论．【题目详解】A．不是旋转对称图形，故此选项错误；B．是旋转对称图形，故此选项正确；C．不是旋转对称图形，故此选项错误；D．不是旋转对称图形，故此选项错误．故选B．【题目点拨】本题考查了旋转对称图形，关键是掌握旋转对称图形的定义．7、A【解题分析】

根据第一象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是（1，2）．【题目详解】解：A、（1，2）在阴影区域，符合题意；B、（3，﹣2）在第四象限，不符合题意；C、（﹣3，2）在第二象限，不符合题意；D、（﹣3，﹣4）在第三象限，不符合题意；故选：A．【题目点拨】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8、C【解题分析】

根据一元二次方程的配方法即可求出答案．【题目详解】∵x2+4x-1=0，

∴x2+4x+4=5，

∴（x+2）2=5，

故选：C．【题目点拨】此题考查一元二次方程，解题关键是熟练运用一元二次方程的解法．9、C【解题分析】

由DE∥BC可得∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，再由角平分线知∠ABE=∠EBC，进行等量代换，即可得到所有相等的角.【题目详解】∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB，所以图中相等的角共有5对，故选C．【题目点拨】主要考查了平行线的性质及角平分线的定义.10、B【解题分析】

本题利用轴对称图形的定义判断即可.【题目详解】A项不符合轴对称的定义，排除.C项不符合轴对称的定义，排除.D项不符合轴对称的定义，排除.故选B项.【题目点拨】本题考查轴对称图形的定义平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解题分析】

首先根据方程组的解的定义正确求出方程组的解，然后计算出x-y或直接让两个方程相减求解．【题目详解】方法一：解方程组，解得：，∴x-y=1；方法二：两个方程相减，得.x-y=1，故答案为1.【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的基本方法是解题的关键，同时注意此题中的整体思想．12、1＜m≤1【解题分析】分析：解不等式得x＞-3-m，由于只有四个负整数解，故可判断-3-m的取值范围，再解不等式组求出m的取值范围．详解：去括号，得：1x-m＜3x+3，移项，得：1x-3x＜3+m，合并同类项，得：-x＜3+m，系数化为1，得：x＞-3-m，∵不等式的负整数解只有四个，∴-5≤-3-m＜-4，解得：1＜m≤1，故答案为：1＜m≤1．点睛：本题考查了一元一次不等式的整数解．正确解不等式，求出正整数是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．13、60分【解题分析】

先从统计图中读出数据，然后找出最低分数即可求解．【题目详解】该同学6次成绩按从小到大的顺序排列60，65，70，80，80，85，∴最低分为60.故答案为60.【题目点拨】此题考查折线统计图，解题关键在于看懂图中数据.14、x+y=1【解题分析】

分别求出各方程组的解，确定出x与y的关系式即可．【题目详解】①，解为：；②，解为：；③，解为：，…则x与y的数量关系为x+y=1，故答案为：x+y=1．【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．15、15°．【解题分析】

根据角平分线和余角的定义即可解答．【题目详解】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB＝70°，∴∠BOD＝35°，∵∠AOB与∠BOC互余，∴∠AOB+∠BOC＝90°∴∠BOC＝20°，∴∠COD＝35°﹣20°＝15°．故答案为15°．【题目点拨】本题考查角的计算，解题的关键是灵活运用余角的定义和角平分线的定义．16、1【解题分析】

首先求得外角的度数，然后利用多边形的外角和是360度，列式计算即可求解．【题目详解】解：外角的度数是：110﹣135＝45°，则n＝360°÷45°＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了正多边形的性质，正确理解多边形的外角和定理是关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）5；（3）5；（4）见解析．【解题分析】

（1）直接利用关于直线对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；

（2）利用△ABC所在矩形面积减去周围多余三角形的面积进而得出答案；

（3）利用勾股定理列式计算即可得解；（4）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．【题目详解】

解：（1）如图所示：△A1B1C1

即为所求；

（2）△ABC的面积为：4×4-×2×4-×2×1-×3×4=5；

（3）由勾股定理得：AB=；（4）如图所示：点D即为所求的点．故答案为：（1）见解析；（2）5；（3）5；（4）见解析．【题目点拨】本题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，勾股定理，正确得出对应点位置是解题关键．18、，理由见解析.【解题分析】

根据已知条件与等腰三角形的性质证明即可求解.【题目详解】理由如下：因为，所以是等腰直角三角形，因为因为所以在和中所以所以【题目点拨】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知三角形的内角和。全等三角形的判定与性质.19、（1）16，图见解析；（2）126°；（3）约940名【解题分析】

（1）先根据B组的频数和频率求出抽查的总人数，再用总人数乘以A组人数占总人数的百分比即可求出a的值，再求出C组人数，从而可补全条形统计图；（2）用360°乘以D组人数占总体的百分比即可；（3）先求出样本中优秀的百分比，再用总人数相乘即可得解.【题目详解】（1）总人数40÷20%=200（人）；A组人数：200×8%=16（人）；C组人数：200×25%=50（人）；E组人数：200-16-40-50-70=24（人）直方图如图所示：（2）360°×（70÷200）=126°（3）2000×[（70+24）÷200]=940（名）【题目点拨】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20、11【解题分析】

原式利用单项式乘以多项式，平方差公式计算得到结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【题目详解】)原式=x−3xy+4x−y−2x+2xy+xy−y=3x−2y，当x=−2,y=−时,原式=12−=11.故答案为：11【题目点拨】此题考查整式的混合运算—化简求值，掌握运算法则是解题关键21、∠AFE＝69°.【解题分析】

由平角求出∠AED的度数，由角平分线得出∠DEF的度数，再由平行线的性质即可求出∠AFE的度数．【题目详解】解：∵∠AEC＝42°，∴∠AED＝180°－∠AEC＝138°.∵EF平分∠AED，∴∠DEF＝12