2024届贵州省桐梓县联考七年级数学第二学期期末联考试题含解析

2024届贵州省桐梓县联考七年级数学第二学期期末联考试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．方程kx+3y＝5有一组解是，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．22．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc，例如=1×4﹣2×3=﹣2，如果＞0，则x的解集是（）A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣33．下列不是多项式的因式的是（）A． B． C． D．4．张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为A． B．C． D．5．下列四个实数中是无理数的是（）A．π B．1.414 C．0 D．6．下列命题是假命题的是()A．直线a、b、c在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c.B．直线外一点与已知直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.C．点P(—5，3)与点Q(—5，—3)关于x轴对称.D．以3和5为边的等腰三角形的周长为11.7．对于非零的两个有理数，规定，若，，则的值为()A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．58．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于（）A． B．2 C．2或1 D．或9．若不等式组有解，则k的取值范围是（）A．k<2 B．k≥2 C．k<1 D．-1≤k<210．下列各对单项式中，是同类项的是（）A．－x3y2与3x3y2 B．－x与－yC．3与3a D．3ab2与a2b11．如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（）A．30° B．60° C．120° D．135°12．下列说法正确的是（）A．无理数都是带根号的数B．无理数都是无限小数C．一个无理数的平方一定是有理数D．两个无理数的和、差、积、商仍是无理数二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．不等式的解集是，则的取值范围是_______________________.14．如图，五边形ABCDE中，∠A＝140°，∠B＝120°，∠E＝90°，CP和DP分别是∠BCD、∠EDC的外角平分线，且相交于点P，则∠CPD＝__________°．15．已知x＝4是关于x的不等式x﹣3m+2≤0的解，则m的取值范围为_____．16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（0，1），（0，2），（1，2），（1，3），（0，3），（﹣1，3）…，根据这个规律探索可得，第90个点的坐标为_____．17．如果点在轴上，那么点在第______象限．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，如图，D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°求：（1）∠BDC的角度；（2）∠BFD的度数.19．（5分）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查属于调查，样本容量是；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．20．（8分）完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：因为a+b＝3，ab＝1所以（a+b）2＝9，2ab＝2所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2得a2+b2＝7根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若（7﹣x）（x﹣4）＝1，求（7﹣x）2+（x﹣4）2的值；（2）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB＝5，两正方形的面积和S1+S2＝17，求图中阴影部分面积．21．（10分）已知一个角的补角比这个角的4倍大，求这个角的余角．22．（10分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如图.请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查抽取的学生数量为_________，________，“常常”对应扇形的圆心角为_______；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？23．（12分）“端午节”期间，某商场购进A、B两种品牌的粽子共320袋，其中A品牌比B品牌多80袋．此两种粽子每袋的进价和售价如下表所示，已知销售八袋A品牌的粽子获利136元．(注；利润=售价-进价)品牌AB进价(元/袋)m38售价(元/袋)6650(1)试求出m的值．(2)该商场购进A、B两种品牌的粽子各多少袋？(3)该商场调整销售策略，A品牌的粽子每袋按原售价销售，B品牌的粽子每袋打折出售.如果购进的A、B两种品牌的粽子全部售出的利润不少于4360元，问B种品牌的粽子每袋最低打几折出售？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】试题分析：因为方程kx+3y=5有一组解是，所以把代入方程kx+3y=5中，得2k+3=5，解得k=1．故选A．考点：二元一次方程的解．2、A【解题分析】

根据二阶行列式直接列出关系式，解不等式即可；【题目详解】根据题意得：2x-(3-x)>0，整理得：3x>3，解得：x>1.故选A.【题目点拨】本题考查一元一次不等式的应用，根据二阶行列式列出不等式是解题关键.3、A【解题分析】

将多项式分解因式，即可得出答案.【题目详解】解：∵=又∵=3（x+1）∴，，都是的因式，不是的因式.故选：A【题目点拨】此题主要考查了提公因式法与十字相乘法的综合运用，熟练应用十字相乘法分解因式是解题关键．4、A【解题分析】

设张老师骑自行车的速度是x米/分，则李老师骑自行车的速度是1.2x米/分，根据题意可得等量关系：张老师行驶的路程3000÷他的速度-李老师行驶的路程3000÷他的速度=5分钟，根据等量关系列出方程即可．【题目详解】设张老师骑自行车的速度是x米/分，则李老师骑自行车的速度是1.2x米/分，根据题意可得：．故选A．5、A【解题分析】

根据无理数、有理数的定义即可判定选项．【题目详解】解：1.414，0，是有理数，

π是无理数，

故选：A．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．6、D【解题分析】

根据题意对选项进行判断即可【题目详解】以3和5为边的等腰三角形的周长为3+5+5=13或11故选D【题目点拨】本题考查等腰三角形周长，熟练掌握等腰三角形的周长公式是解题关键.7、C【解题分析】

根据已知规定及两式，确定出m、n的值，再利用新规定化简原式即可得到结果．【题目详解】根据题意得：3⊕（-2）=3m+2n=7，3⊕（-1）=3m+n=5

∴，解得：

∴（-1）⊕2=-m-2n=-1-2×2=-5

故选C．【题目点拨】本题考查了新定义运算，需理解规定的意义和运算顺利．解决本题根据新定义的意义，求出m、n是关键．8、D【解题分析】∵x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，∴2p−3=±2，解得：p=或，故选D.点睛：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.完全平方公式的应用口诀：“首末两项算平方，首末项成绩的2倍中间放，符号随中央”9、A【解题分析】

根据不等式组的解集为两个不等式解集的公共部分，所以在有解的情况下，的值必须小于．【题目详解】解：∵不等式组有解，∴根据口诀可知只要小于即可．故选：A【题目点拨】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的取值范围，同样也是利用口诀求解，求不等式组解集的口诀：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找．10、A【解题分析】试题分析：因为所含字母相同，相同字母的指数也相同的的单项式是同类项，所以－x3y2与3x3y2是同类项，故A正确；因为－x与－y所含字母不同，所以不是同类项，故B错误；因为3与3a所含字母不同，所以不是同类项，故C错误；因为3ab2与a2b所含字母相同，但字母a，b的指数不同，所以不是同类项，故D错误；故选A．考点：同类项．11、C【解题分析】

根据平行线的性质即可求解.【题目详解】∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=180°，∴∠2=∠3=180°-∠1=120°，故选C.【题目点拨】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，同位角相等.12、B【解题分析】

根据无理数定义解答.【题目详解】解：A、无理数都是带根号的数，说法错误；B、无理数都是无限小数，说法正确；C、一个无理数的平方一定是有理数，说法错误；D、两个无理数的和、差、积、商仍是无理数，说法错误；故选：B．【题目点拨】本题考查无理数的定义，熟悉掌握是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

据已知不等式的解集，结合x的系数确定出2a-3为负数，求出a的范围即可．【题目详解】解：∵不等式（2a-3）x＜1的解集是，

∴2a-3＜0，

∴，

即a的取值范围是，

故答案为：．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式和不等式的性质，能根据不等式的性质得出关于a的不等式是解此题的关键．14、1【解题分析】

根据多边形的内角和定理：（n-2）•180°，可得出∠BCD、∠EDC的和，从而得出相邻两外角和，然后根据角平分线及三角形内角和定理即可得出答案．【题目详解】解：五边形ABCDE的内角和为：（5-2）×180°=540°，

∴∠BCD+∠EDC=540°-140°-120°-90°=190°，

又∵CP和DP分别是∠BCD、∠EDC的外角平分线，

∴∠PCD+∠PDC=（360°-∠BCD-∠EDC）=85°，

根据三角形内角和定理得：∠CPD=180°-85°=1°．

故答案为：1．【题目点拨】本题考查多边形内角和定理、角平分线的性质、三角形内角和定理，熟记定理和性质是解题的关键．15、m≥1【解题分析】

把x＝4代入不等式得到关于m的不等式，解得即可．【题目详解】解：∵x＝4是关于x的不等式x﹣3m+1≤0的解，∴4﹣3m+1≤0，解得m≥1，故答案为m≥1．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．16、（﹣5，13）【解题分析】

设纵坐标为n的点有个（n为正整数），观察图形每行点的个数即可得出=n，再根据求和公式求出第90个点的纵坐标以及这一行的序数，再根据纵坐标是奇数的从右至左计数，纵坐标是偶数的从左至右计数，即可求解.【题目详解】解：设纵坐标为n的点有个（n为正整数），观察图形可得，=1，=2，=3，…，∴=n，∵1+2+3+…+13=91,∴第90个点的纵坐标为13，又13为奇数，（13-1）÷2=6，∴第91个点的坐标为（-6，13），则第90个点的坐标为（﹣5，13）.故答案为：（﹣5，13）.【题目点拨】本题考查了规律探索问题，观察图形得到点的坐标的变化规律是解题关键.17、二【解题分析】

由题意n=0，从而得到点B的坐标，从而根据负，正在第二象限．【题目详解】∵点A（2，n）在x轴上，∴n=0，∴B为（-2，1），∴点B在第二象限．故答案为：二．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）97°；（2）63°【解题分析】

∵∠BDC＝∠A＋∠ACD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∠A＝62°,∠ACD＝35°∴∠BDC＝62°＋35°＝97°（等量代换）（2）∵∠BFD＋∠BDC＋∠ABE＝180°（三角形内角和定理）∴∠BFD＝180°－∠BDC－∠ABE（等式的性质）∵∠BDC＝97°，∠ABE＝20°（已知）∴∠BFD＝180°－97°－20°＝63°（等量代换）.【题目点拨】本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是掌握定理并使用.19、（1）抽样，50；（2）详见解析；（3）5；（4）300人．【解题分析】

（1）根据题意可得：本次调查属于抽样调查，样本容量是50；故答案为抽样调查，50；(2)50×24%＝12，50－(5＋22＋12＋3)＝8，∴抽取的样本中，活动时间在2≤x＜4的学生有8名，活动时间在6≤x＜8的学生有12名．因此，可补全直方图如图：(3)∵=（1）=5（小时）∴这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5小时(4)1000×＝300(人)．∴估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数约为300人．20、（1）7；（1）S阴影＝1．【解题分析】

（1）把7－x与x－4分别看作ab，则a+b=3，ab=1，再按题中的思路求解即可；（1）先根据a1+b1＝（a+b）1﹣1ab求出ab的值，然后根据三角形面积公式可得结论．【题目详解】解：（1）∵（7﹣x）（x﹣4）＝1，（7﹣x）+（x﹣4）＝7﹣x+x﹣4＝3由例题的解法可得:（7﹣x）1+（x﹣4）1＝[（7﹣x）+（x﹣4）]1－1（7﹣x）（x﹣4）＝31－1＝7；（1）设AC＝a，BC＝CF＝b，则a+b＝5，a1+b1＝17，∴a1+b1＝（a+b）1﹣1ab，17＝15﹣1ab，ab＝4，∴S阴影＝ab＝1．【题目点拨】本题是以完全平方公式为载体的阅读理解问题，解题的关键是通过阅读读懂题目所蕴含的整体代入的数学思想，并能有意识的运用整体代入的思想方法去解决问题.21、57°【解题分析】

解：设这个角为x°，则这个角的补角为（180－x）°.依题意得：，解得：33，∴．答：这个角的余角是57°．22、（1）200，12，108°；（2）见解析；（3）1152.【解题分析】

（1）首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以22%，求出该调查的学生数量为多少；然后分别用很少、总是“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数除以学生数量，求出a、b的值各是多少；最后根据“常常”对应的百分比是30%，求出“常常”对应扇形的圆心角为多少即可．（2）求出常常“对自己做错的题目进行整理、分析、改