2024届广西百色市平果县七年级数学第二学期期末检测试题含解析

2024届广西百色市平果县七年级数学第二学期期末检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，直线l∥m，将Rt△ABC(∠ABC=45°)的直角顶点C放在直线m上，若∠2=24°，则∠1A．23° B．22° C．21° D．24°2．如果不等式组的解集是x>–1，那么m为()A．1 B．3 C． D．3．下列命题：①因为，所以是；②平行于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形三条中线的交点是三角形的重心；⑤同位角相等．其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9≤8+9（x﹣1） B．7x+9≥9（x﹣1） C． D．5．下面因式分解正确的是（）A． B．C． D．6．下列正确的是（）A． B． C． D．7．已知y－x＝2，x－3y＝1，则x2－4xy＋3y2的值为()A．－1 B．－2 C．－3 D．－48．将ΔABC沿BC方向平移3个单位得ΔDEF。若ΔABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长为（）A．10 B．12 C．14 D．89．如图，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC，CE⊥AD，且BE平分∠ABC，则下列结论：①AD＝BC；②∠ACE＝∠ABC；③∠ECD＋∠EBC＝∠BEC；④∠CEF＝∠CFE．其中正的是（）A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③④10．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）11．如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB交BD于点O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G，则图中与∠ECB相等的角有()A．6个 B．5个 C．4个 D．3个12．若是x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，则m的值是（）A．7 B．－5 C．±6 D．7或－5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将方程变形成用含y的代数式表示x，则______．14．如图，将周长为的沿方向平移个单位得到则四边形的周长为___．15．不等式2x＋1＞3x－2的非负整数解是______.16．小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距__________公里．17．已知时，多项式的值为﹣4，则时，多项式的值为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小明和小红同解同一个方程组时，小红不慎将一滴墨水滴在了题目上使得方程组的系数看不清了，显示如下，同桌的小明说：“我正确的求出这个方程组的解为”，而小红说：“我求出的解是，于是小红检查后发现，这是她看错了方程组中第二个方程中x的系数所致”，请你根据他们的对话，把原方程组还原出来．19．（5分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AB边上，点G在AC边上EF⊥BC于点F，若∠BEF＝∠ADG．求证：AB∥DG20．（8分）如图，在网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有两个格点、和直线，且长为1．2．（1）求作点关于直线的对称点．（2）为直线上一动点，在图中标出使的值最小的点，且求出的最小值？（1）求周长的最小值？21．（10分）计算：在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标.（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度.22．（10分）解不等式组，把其解集表示在数轴上，并写出不等式组的最大整数解．23．（12分）（1）如图1，AB∥CD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE．求证：∠E=∠ABE+∠CDE．（2）如图2，在（1）的条件下，作出∠EBD和∠EDB的平分线，两线交于点F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．（3）如图3，在（1）的条件下，作出∠EBD的平分线和△EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

过点B作直线b∥l，再由直线m∥l可知m∥l∥b，得出∠3=∠1，∠2=∠1，由此可得出结论．【题目详解】解：过点B作直线b∥l，如图所示：∵直线m∥l，∴m∥l∥b，∴∠3=∠1，∠2=∠1．∵∠2=21°，∴∠1=21°，∴∠3=15°-21°=21°，∴∠1=∠3=21°；故选择：C.【题目点拨】本题考查的是平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．2、D【解题分析】分析：先把a当作已知条件求出各不等式的解集，再与已知不等式组的解集相比较即可得出m的取值范围．详解：，由①得，x＞1+2m，由②得，x＞m+2，∵不等式组的解集是x＞-1，∴（1）或（2），由（1）（舍去），由（2）得，，∴m=-1．故选D．点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3、B【解题分析】

①根据不等式的性质即可得出结论；②根据平行线的判定即可得出答案；③根据对顶角的定义判断即可；④根据重心的定义判断即可；⑤根据同位角的概念判断即可．【题目详解】①因为，如果，则有，是假命题，故错误；②平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题，故正确；③对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，是假命题，故错误；④三角形三条中线的交点是三角形的重心，是真命题，故正确；⑤同位角不一定相等，只有当两直线平行时，同位角才相等，是假命题，故错误．所以真命题有2个，故选：B．【题目点拨】本题主要考查真假命题，掌握不等式的性质，平行线的判定，重心的概念是解题的关键．4、C【解题分析】

不到8棵意思是植树棵树在0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵，关系式为：植树的总棵树≥（x-1）位同学植树的棵树，植树的总棵树＜8+（x-1）位同学植树的棵树，把相关数值代入即可．【题目详解】（x-1）位同学植树棵树为9×（x-1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵，∴可列方程组为：.故选C【题目点拨】本题考查了列一元一次不等式组，得到植树总棵树和预计植树棵树之间的关系式是解决本题的关键；理解“有1位同学植树的棵数不到8棵”是解决本题的突破点．5、C【解题分析】

分别利用完全平方公式以及平方差公式分解因式进而判断得出即可．【题目详解】A、a2＋b2，无法分解因式，故此选项不符合题意；

B、a2＋b2，无法分解因式，故此选项不符合题意；

C、x2＋2x−3＝（x＋3）（x−1）故此选项符合题意；

D、（x＋3）（x−3）＝x2−9，是多项式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；

故选：C．【题目点拨】本题考查分解因式，熟练掌握分解因式的方法和平方差公式的结构特点是解题的关键．6、C【解题分析】A.

a7与a6不是同类项，不能合并，故本选项错误；B.应为a7⋅a6=a13，故本选项错误；C.

(a7)6=a42，正确；D.应为a7÷a6=a，故本选项错误。故选：C.7、B【解题分析】

先根据y-x=2，得出x-y=-2，再把x2-4xy+3y2分解为（x-y）（x-3y），最后把x-y=-2，x-3y=1代入即可.【题目详解】解：∵y-x=2，x-3y=1，∴x-y=-2，∴x2-4xy+3y2=（x-y）（x-3y）=（-2）×1=-2.故答案为：B.【题目点拨】本题考查了因式分解的应用；解题的关键是把x2-4xy+3y2分解为（x-y）（x-3y），在计算时要注意结果的符号.8、C【解题分析】

根据平移的性质得到AD=BE=CF=3，故可进行求解.【题目详解】∵将ΔABC沿BC方向平移3个单位得ΔDEF∴AD=BE=CF=3，AC=DF∵ΔABC的周长为AB+BC+AC=8∴四边形ABFD的周长为AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=8+3+3=14故选C.【题目点拨】此题主要考查平移的性质，解题的关键熟知平移的特点.9、D【解题分析】

根据条件∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC可以判断四边形ABCD是平行四边形，于是可判断答案①②④正确，由④再进一步判断答案③也正确，即可做出选择．【题目详解】解：∵∠BAC＝∠ACD＝90°，且∠ABC＝∠ADC∴AB∥CD且∠ACB＝∠CAD∴BC∥AD∴四边形ABCD是平行四边形．∴答案①正确；∵∠ACE＋∠ECD＝∠D＋∠ECD＝90°∴∠ACE＝∠D而∠D＝∠ABC∴∠ACE＝∠D＝∠ABC∴答案②正确；又∵∠CEF＋∠CBF＝90°，∠AFB＋∠ABF＝90°且∠ABF＝∠CBF，∠AFB＝∠CFE∴∠CEF＝∠AFB＝∠CFE∴答案④正确；∵∠ECD＝∠CAD，∠EBC＝∠EBA∴∠ECD＋∠EBC＝∠CFE＝∠BEC∴答案③正确．故选：D．【题目点拨】本题考查的是直角三角形中角的相互转化，会运用三角形的全等及角的互余关系进行角的转化是解决本题的关键．10、C【解题分析】分析：让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，∴点B的坐标是（-2，1）．故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.11、B【解题分析】

由对顶角关系可得∠EOD=∠COB，则由∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，再结合CE是角平分线即可判断.【题目详解】解：由∠EOD+∠OBF=∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，结合CE是角平分线可得∠ECB=∠ACE=∠CBF，再由EC∥BF可得∠ACE=∠F=∠G，则由三角形内角和定理可得∠GDC=∠CBF.综上所得，∠ECB=∠ACE=∠CBF=∠F=∠G=∠GDC，共有5个与∠ECB相等的角，故选择B.【题目点拨】本题综合考查了平行线的判定及性质.12、D【解题分析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．【题目详解】解：∵x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，∴m−1＝±6，解得：m＝−5或7，故答案为：D【题目点拨】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3y-1【解题分析】分析：将y看做已知数求出x即可．详解：3y-x=1，解得：x=3y-1．故答案为：3y-1点睛：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．14、【解题分析】

先利用的性质得到，然后利用等线段代换得到四边形ABFD的周长．【题目详解】∵沿方向平移个单位得到∴∵的周长为∴∴四边形ABFD的周长故答案为：．【题目点拨】本题考查了三角形平移的问题，掌握平移的性质、三角形周长公式是解题的关键．15、0，1，2【解题分析】

先求出不等式2x+1＞3x-2的解集，再求其非负整数解【题目详解】移项得，2+1＞3x-2x，合并同类项得，3＞x，故其非负整数解为：0，1，2【题目点拨】解答此题不仅要明确不等式的解法，还要知道非负整数的定义。16、1【解题分析】

根据中心对称图形的性质，得出小明、小辉两家到学校距离相等，即可得出答案．【题目详解】解：∵小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称，∴小明、小辉两家到学校距离相等，∵小明家距学校2公里，∴他们两家相距：1公里．故答案为1．【题目点拨】此题主要考查了中心对称图形的性质，根据已知得出小明、小辉两家到学校距离相等是解决问题的关键．17、1【解题分析】

将x=m代入代数式得：m2-4m+4n2=-4，继而知（m-2）2=-4n2≥0，据此得m=2、n=0，进一步求解可得．【题目详解】将代入代数式得：，则，即，∵，∴，则当时，，故答案为：1．【题目点拨】本题考查代数式求值，非负数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解题分析】

设原方程组为，把代入②，求出c，把和代入①，得出方程组，求出a、b的值，即可得出答案．【题目详解】设原方程组为，把代入②得：3c+14=8，解得：c=-2，把和代入①得：，解得：a=4，b=5，即原方程组为．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能够根据题意得出方程或方程组是解此题的关键．19、见解析.【解题分析】

依据AD∥EF即可得到∠BEF=∠BAD，再根据∠BEF=∠ADG，即可得出∠ADG=∠BAD，进而得到AB∥DG．【题目详解】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC∴AD∥EF∴∠BEF＝∠BAD（两直线平行，同位角相等）又∵∠BEF＝∠ADG∴∠ADG＝∠BAD∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）【题目点拨】本题主要考查了平行线的判定与性质定理，关键是掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．20、（1）见解析；（2）点P位置见解析，最小值为5；（1）8.2【解题分析】

（1）根据题意作图即可

（2）连接BA1交直线l于点P，由两点间，线段最短即可确定点P的位置

（1）由（2）中求得点P的位置，即可得AB+AP+BP=AB+A1P+BP=AB+A1B【题目详解】（1）如图，点A1即为所作点A关于直线l的对称点

（2）连接BA1交直线l于点P，连接AB，AP，则AP=A1P，由两点之间，线段最短可知，最短值为5，

（1）由（2）可知，点P即可使△ABP最小的位置

故△ABP周长的最小值为AB+AP+BP=AB+A1P+BP=1.2+A1B=1.2+5=8.2【题目点拨】此题考查轴对称变换的作图及两点间线段最短的问题，解题关键在于掌握通过轴对称建立最短路径进行解题．21、(1)图形见解析，;(2)图形见解析，;(3)图形见解析，【解题分析】

根据在直角坐标系内点的坐标性质直接在直角坐标系内找出各点的位置．【题目详解】解：（1）如图所示：．（2）如图所示：．（3）如图所示：．【题目点拨】本题考查的知识点是根据坐标确定点的位置，熟记点的坐标的有关性质是解题的关键．22、不等式组的解集为-1.5≤x＜4，最大整数解为1，见解析.【解题分析】

先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【题目详解】解：解不等式①得：x≥-1.5，解不等式②得：x＜4，∴不等式组的解集为-1.5≤x＜4，在数轴上表示不等式组的解集为：，∴不等式组的最大整数解为1．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键．23、（1）见解析（2）见解析（3）2∠G=∠ABE+∠CDE【解题分析】

（1）利用平行线的性质即可得出结论；（2）先判断出∠EBD+∠EDB=180°-（∠ABE+∠CDE）