2024届陕西省咸阳市乾县数学七年级第二学期期末学业水平测试试题含解析

2024届陕西省咸阳市乾县数学七年级第二学期期末学业水平测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图表示点A的位置，正确的是（）A．距离O点3km的地方B．在O点北偏东40°方向，距O点3km的地方C．在O点东偏北40°的方向上D．在O点北偏东50°方向，距O点3m的地方2．若，则的值（）.A． B．2 C．-4 D．43．如图是一块长方形的场地，长，宽，从、两处入口的中路宽都为，两小路汇合处路宽为，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）A．m2 B．m2 C．m2 D．m24．一种细胞的直径约为0.000067米，将0.000067用科学记数法表示为（）A．6.7×105 B．6.7×106 C．6.7×10-5 D．6.7×10-65．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式D．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式6．在实数-23，7，0，－π3A．-23 B．7 C．0 D．7．将数据0.000000025用科学记数法表示为（）A．25×10－7 B．0.25×10－8 C．2.5×10－7 D．2.5×10－88．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃C．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数9．下列命题中，正确的是（）A．若ac2＜bc2，则a＜b B．若ab＜c，则a＜C．若a﹣b＞a，则b＞0 D．若ab＞0，则a＞0，b＞010．已知如图，直线a⊥c，b⊥c，∠1=140°，那么∠2的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．140°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若2x=3，4y=5，则2x+2y=_______．12．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[]＝0，[1.14]＝1．按此规定的值为_____．13．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为______．14．如图，在△ABC中，AB=13，AC＝5，BC＝12，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为______．15．已知a2+ab+b2＝7，a2﹣ab+b2＝9，则(a+b)2＝_____．16．如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOB+∠DOC=_____三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算（1）（2）18．（8分）某中学为了丰富学生的课余生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个排球和篮球，若购买2个排球和1个篮球共需190元.购买3个排球和2个篮球共需330元.（1）购买一个排球、一个篮球各需多少元？（2）根据该校的实际情况，需从体育用品商店一次性购买排球和篮球共100个，要求购买排球和篮球的总费用不超过6500元，这所中学最多可以购买多少个篮球？19．（8分）如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，___________是自变量，___________是因变量．（2）甲的速度___________乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”）（3）甲与乙___________时相遇.（4）甲比乙先走___________小时.（5）9时甲在乙的___________（填“前面”、“后面”、“相同位置”）.（6）路程为150km，甲行驶了___________小时，乙行驶了___________小时．20．（8分）蕲春新长途客运站准备在七一前建成营运，后期工程若请甲乙两个工程队同时施工，8天可以完工，需付两工程队施工费用7040元；若先请甲工程队单独施工6天，再请乙工程队单独施工12天可以完工，需付两工程队施工费用6960元。（1）甲、乙两工程队施工一天，应各付施工费用多少元？（2）若想付费用较少，选择哪个工程队？若想尽早完工，选择哪个工程队？21．（8分）核桃和枣是我省著名的农特产，它们营养丰富，有益人体健康，深受老百姓喜爱。某超市从农贸批发市场批发核桃和枣进行零售，批发价和零售价格如下表所示：名称核桃枣批发价(元/)129零售价(元/)1812请解答下列问题.(1)第一天，该超市从批发市场批发核桃和枣共350，用去了3600元钱，求当天核桃和枣各批发多少kg？(2)第二天，该超市用3600元钱仍然批发核桃和枣(批发价和零售价不变)，要想将第二天批发的核桃和枣全部售完后，所获利润不低于40%，则该超市第二天至少批发核桃多少kg？22．（10分）已知与都是方程的解，求和的值．23．（10分）(1)当x取下列数值时，比较4x＋1与x2＋1的大小，用等号或不等号填空：①当x＝－1时，4x＋1▲x2＋1；②当x＝0时，4x＋1▲x2＋1；③当x＝2时，4x＋1▲x2＋1；④当x＝1时，4x＋1▲x2＋1．(2)再选一些x的数值代入4x＋1与x2＋1，观察它们的大小关系，猜猜x取任意数值时，4x＋1与x2＋1的大小关系应该怎样？并请说明理由．24．（12分）已知关于x、y的方程组的解是一对正数；（1）试用m表示方程组的解；（2）求m的取值范围；（3）化简|m﹣1|+|m+|．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

用方位坐标表示一个点的位置时，需要方向和距离两个数量，观察图形即可得答案.【题目详解】由图可得，点A在O点北偏东50°方向，距O点3m的地方，故选D．【题目点拨】本题考查了坐标方法的简单运用，用方向角和距离来描述位置，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．2、A【解题分析】

将两方程相加可得4a-4b=8，再两边都除以2得出a-b的值，继而由相反数定义或等式的性质即可得出答案．【题目详解】解：由题意知①+②，得：4a-4b=8，

则a-b=2，

∴b-a=-2，

故选：A．【题目点拨】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握等式的基本性质的灵活运用及两方程未知数系数与待求代数式间的特点．3、B【解题分析】

解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102-2）米，宽为（51-1）米．所以草坪的面积应该是长×宽=（102-2）（51-1）=5000（米2）．故选B．4、C【解题分析】

绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】0.000067=6.7×10-1．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、D【解题分析】分析：根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案．详解：A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误；B．旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式，故此选项错误；C．了解北京市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式；故此选项错误；B．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，故此选项正确．故选D．点睛：主要考查你对全面调查和抽样调查等考点的理解，属于基础知识．全面调查就是对需要调查的对象进行逐个调查．抽样调查是从需要调查对象的总体中，抽取若干个个体即样本进行调查，并根据调查的情况推断总体的特征的一种调查方法．6、D【解题分析】

根据实数的大小比较方法比较即可.【题目详解】∵-2∴-23>-∴7>0>-23>-故选D.【题目点拨】本题考查了实数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.7、D【解题分析】

​把一个大于10(或者小于1)的数记为a×10n的形式(其中1≤|a|＜10),这种记数法叫做科学记数法.根据定义可写出结果.【题目详解】0.000000025=2.5×10－8故选D【题目点拨】本题考核知识点：科学记数法.解题关键点:理解科学计数法的定义.8、D【解题分析】

根据图可知该事件的概率在0.5左右，在一一筛选选项即可解答.【题目详解】根据图可知该事件的概率在0.5左右,（1）A事件概率为，错误.(2)B事件的概率为，错误.(3)C事件概率为，错误.(4)D事件的概率为，正确.故选D.【题目点拨】本题考查概率，能够根据事件的条件得出该事件的概率是解答本题的关键.9、A【解题分析】

利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项．【题目详解】解：A、若ac2＜bc2，则a＜b，正确；B、若ab＜c，则a＜，错误；C、若a﹣b＞a，则b＜0，故错误；D、若ab＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，故错误，故选：A．【题目点拨】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．10、A【解题分析】分析：根据c⊥a，c⊥b，得到a∥b，根据对顶角相等得到∠1=∠3，根据平行线的性质即可求出的度数.详解：∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=180°，∴故选A．点睛：考查平行线的判定与性质，熟练判定定理和性质定理是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、15【解题分析】

解：，故答案为：1512、-1【解题分析】

先估计的大小，再求出其整数部分即可.【题目详解】解：∵≈4.1，∴﹣+1≈﹣1.1，∴＝﹣1，故答案为﹣1．【题目点拨】此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的大小估算方法.13、75°【解题分析】

由平行线的性质求出∠AOC=120°，再求出∠BOC=30°，然后根据三角形的外角性质即可得出结论．【题目详解】解：∵AB∥OC，∠A=60°，

∴∠A+∠AOC=180°，

∴∠AOC=120°，

∴∠BOC=120°-90°=30°，

∴∠DEO=∠C+∠BOC=45°+30°=75°．

故答案为：75°．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键．14、2【解题分析】

由旋转的性质可得出BD=BC，结合∠CBD=60°可得出△BCD为等边三角形，进而可得出CD的长度，再根据三角形的周长公式即可求出△ACF与△BDF的周长之和．【题目详解】∵△BDE由△BCA旋转得出，

∴BD=BC=1．

∵∠CBD=60°，

∴△BCD为等边三角形，

∴CD=BC=1．

∴C△ACF+C△BDF=AC+CF+AF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+1+1=2．

故答案为：2．【题目点拨】此题考查旋转的性质、等边三角形的判定与性质、三角形的周长，利用三角形的周长公式结合边与边的关系，找出C△ACF+C△BDF=AC+AB+CD+BD是解题的关键．15、6【解题分析】∵a²+ab+b²=7①,a²−ab+b²=9②，∴①+②得：2(a²+b²)=16,即a²+b²=8，①−②得：2ab=−2，即ab=−1，则原式=a²+b²+2ab=8−2=6，故答案为6.16、180°【解题分析】∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2；（2）3【解题分析】

（1）、（2）直接利用立方根、二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案.【题目详解】（1）原式=2+2-3+1=2；（2）原式=【题目点拨】熟练掌握立方根、二次根式的化简，去绝对值的方法，特别注意立方根开出来里面的符号要带出来.18、（1）购买一个排球需10元、一个篮球需90元；（2）这所中学最多可以购买2个篮球.【解题分析】

（1）设每个排球x元，每个篮球y元，根据“购买2个排球和1个篮球共需190元，购买3个排球和2个篮球共需330元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设购买篮球a个，则购买排球（100-a）个，根据总价=单价×数量结合购买排球和篮球的总费用不超过6100元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值整数值即可得出结论．【题目详解】解：（1）设每个排球x元，每个篮球y元，

依题意，得：解得：答：每个排球10元，每个篮球90元．（2）设购买篮球a个，则购买排球（100-a）个，

依题意，得：90a+10（100-a）≤6100，

解得：a≤2.1．

∵a为整数，

∴a最大取2．

答：最多可以买2个篮球．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．19、（1）时间、路程；（2）小于；（3）6；（4）3；（1）后面；（6）9、4.1．【解题分析】分析：（1）根据自变量与因变量的含义得到时间是自变量，路程是因变量；（2）甲走6行驶100千米，乙走3小时行驶了100千米，则可得到它们的速度的大小；（3）6时两图象相交，说明他们相遇；（4）观察图象得到甲先出发3小时后，乙才开始出发；（1）观察图象得到t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些；（6）观察图象得到路程为110km，甲行驶9小时；乙行驶了110÷=4.1小时．详解：（1）函数图象反映路程随时间变化的图象，则时间是自变量，路程为因变量；（2）甲的速度=千米/时，乙的速度=千米/时，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲；（4）甲先出发3小时后，乙才开始出发；（1）t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面（6）路程为110km，甲行驶9小时；乙行驶了110÷=4.1小时．故答案为（1）时间、路程；（2）小于；（3）6；（4）3；（1）后面；（6）9、4.1．点睛：本题考查了函数图象：利用函数图象反映两变量之间的变化规律，通过该规律解决有关的实际问题．20、（1）甲工程队每天需费用600元，乙工程队每天需费用280元；（2）从时间上来看选甲工程队，从费用上来看选乙工程队．【解题分析】

（1）设甲工程队每天需费用x元，乙工程队每天需费用y元，根据题意可得：甲乙合作8天完工，需付两工程队施工费用7040元；甲队单独施工6天，再请乙工程队单独施工12天完工，需付两工程队施工费用6960元，列方程组求解．（2）设甲工程队每天完成的工作量为a乙工程队每天完成的工作量为b，则可得8a+8b=1，6a+12b=1，解之可得甲乙两工程队的工作工作效率，可知那个干得快，进而可得到甲乙两工程队费用．【题目详解】解：设甲工程队每天需费用x元，乙工程队每天需费用y元，由题意得，，解得：．答：甲工程队每天需费用600元，乙工程队每天需费用280元．（2）设甲工程队每天完成的工作量为a，乙工程队每天完成的工作量为b，由题意得，解得，，甲工程队要12天完成，乙工程队要24天完成．甲工程队费用为：12×600=7200（元），乙工程队费用为：24×280=6720（元）从时间上来看选甲工程队，从费用上来看选乙工程队．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．21、(1)第一天核桃批发了，枣批发了；(2)第二天该超市当天至少批发核桃.【解题分析】

(1)设第一天核桃批发了千克，枣批发了千克，根据批发核桃和枣共350，用去了3600元钱，列方程组求解；（2）设第二天批发核桃，根据将第二天批发的核桃和枣全部售完后，所获利润不低于40%，列不等式求解.【题目详解】解：(1)设第一天核桃批发了千克，枣批发了千克，根据题意，得，解得答：第一天核桃批发了，枣批发了；(2)设第二天批发核桃，则，解得答：第二天该超市当天至少批发核桃.【题目点拨】本题考查