山东省青岛市即墨区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

-2024学年度第一学期期末诊断性测试九年级数学试题（考试时间：120分钟满分：120分）友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，视你答题成功!本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共26道题。第Ⅰ卷1-10题为选择题，共30分；第Ⅱ卷11-16题为填空题，17题为作图题，18-26题为解答题，共90分。要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效。第Ⅰ卷一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的。每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分。1．如图是四个完全相同的小立方块搭成的几何体，它的俯视图为（）A． B． C． D．2．关于x的一元二次方程无实数解，则k的取值范围是（）A． B． C． D．3．已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A． B． C． D．4．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，，若菱形ABCD的面积为，则CD的长为（）A．4 B． C．8 D．5．张老师有两双完全一样的皮鞋，混在一起后，随手拿两只正好配成一双穿在脚上的概率为（）A． B． C． D．6．若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（）A． B． C． D．7．如图，在中，，D是AB的中点，过D作AB的垂线交AC于点E，，，则DE的长为（）A． B．10 C． D．158．如图，在内画有边长为9，6，x的三个正方形，则x的值为（）A．3 B．4 C． D．59．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CE、DF交于点G，连接AG，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是（）A．①② B．①③ C．①②④ D．①②③10．已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数和一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）11．计算：________．12．如图，已知，，，那么CE的长为________．13．如图，第一象限内的点A在反比例函数的图像上，第二象限内的点B在反比例函数的像上，且，，则k的值为________．14．为提高公司经济效益，某公司决定对一种电子产品进行降价促销，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个．已知每个电子产品的固定成本为100元，当这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？若设降价后的销售单价为x元，则可列方程为________．15．如图，在中，，，点D为边AC的中点，则的值为________．16．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，给出下列结论：①；②方程必有一个根大于2且小于3；③若，是抛物线上的两点，那么；④；⑤对于任意实数m，都有，其中正确结论的序号是________．三、作图题（4分，用圆规和直尺作图，不写作法，保留痕迹）17．如图，已知线段a，b，求作矩形ABCD，使对角线，边．四、解答题（本题满分68分）18．（本题满分8分，每小题4分）（1）解方程：（2）在平面直角坐标系中，将抛物线的图象向上平移n（n是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴有且只有一个交点，求n的值．19．（本题满分6分）从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生的概率．（1）甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是________；（2）任意选取2名学生参加比赛，求一定有乙的概率．（用画树状图或列表的方法求解）20．（本题满分6分）在一次数学课外实践活动中，某小组要测量一幢大楼MN的高度．如图，在山坡的坡脚A处测得大楼顶部M的仰角是，沿着山坡向上走75米到达B处，在B处测得大楼顶部M的仰角是，已知斜坡AB的坡度，求大楼M的高度．（图中的点A、B、M、N、C均在同一平面内，N、A、C在同一水平线上，参考数据：，）21．（本题满分6分）如图，一次函数与反比例函数相交于A、B两点，与x轴，y轴分别交于D、C两点，已知，的面积为1．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）请直接写出使的x的取值范围．22．（本题满分6分）如图1，点P在正方形ABCD的对角线AC上，正方形ABCD的边长是a，的两条直角边PE，PF分别交边BC，DC于点M，N．图1图2图3（1）操作发现：如图2，固定点P，使绕点P旋转．①当，时，四边形PMCN的边PM长是________；②当，（n是正实数）时，四边形PMCN的面积是________．（2）猜想论证：如图3，将四边形ABCD的形状改变为矩形，，，点P在矩形ABCD的对角线AC上，的两条直角边PE，PF分别交边BC，DC于点M、N，固定点P，使绕点P旋转，则________．23．（本题满分8分）如图，在中，，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作交CE的延长线于点F．（1）求证：四边形ADBF是菱形；（2）若，菱形ADBF的面积为40，求AC的长．24．（本题满分8分）如图，为了绿化小区，某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH．已知，，，，，．以BC所在直线为x轴，AE所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，坐标原点为O．（1）求直线AB的表达式；（2）若设点P的横坐标为x，矩形PKDH的面积为S．①用x表示S；②当x为何值时，S取得最大值？25．（本题满分10分）小林同学是一名羽毛球运动爱好者，下面是他对击球线路的分析．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网AB与y轴的水平距离，，米，击球点P在y轴上．若选择扣球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足一次函数关系；若选择吊球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足二次函数关系，此时当羽毛球飞行的水平距离是1米时，达到最大高度3.2米．（1）求吊球时羽毛球满足的二次函数的表达式；（2）请通过计算说明两种击球方式是否过网；（3）要使球的落地点到C点的距离更近，请通过计算判断应该选择哪种击球方式．26．（本题满分10分）如图①，四边形ABCD中，，，，，．动点M在CB上运动，从C点出发到B点，速度为每秒；动点N在BA上运动，从B点出发到A点，速度为每秒．两个动点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随