山东省烟台市海阳市2023-2024学年六年级上学期期末数学试题（含答案）

-2024学年度第一学期期末检测初一数学试题注意事项：1．本试卷共7页，共120分；考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上．3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效．6．考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）．下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．1．2023的倒数为（）A．2023 B． C．－2023 D．2．如图①是用5个相同的正方体搭成的几何体，若由图①变化至图②，则从正面、左面、上面看到的几何体形状图没有发生变化的是（）A．正面 B．左面和上面 C．正面和上面 D．正面和左面3．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则3亿可用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A． B． C． D．5．已知，，且，则的值为（）A．1 B．7 C．1或7 D．1或－76．在日历上，某些数据满足一定的规律，如图是2024年1月份的日历，任选其中所含4个数字的方框部分，设方框右上角的数字为m，则下列说法正确的是（）A．方框左上角的数字为 B．方框左下角的数字为C．方框右下角的数字为 D．方框中4个数字相加，和是7．已知代数式A和B都是三次多项式，则一定是（）A．三次多项式 B．次数不高于3的整式C．次数不高于3的多项式 D．次数不低于3的整式8．一商店以每件300元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A．亏损20元 B．盈利40元 C．亏损40元 D．不盈不亏9．一根1m长的铁丝，第一次剪去铁丝的，第二次剪去剩下部分的，如此剪下去，第2023次剪完后，剩下的铁丝的长度是（）A． B． C． D．10．海阳市地雷战景区是我国北方最大的红色旅游区，被评为“青少年教育基地”．某夏令营组织学员前往该景区参观，若包租相同的大巴7辆，将有14人没有座位；如果多包租1辆，将有26个空位，则学生的总人数为（）A．306人 B．302人 C．296人 D．294人二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11．如图是一个几何体的表面展开图，每个面都标注了数字，则面⑤的相对面上的数字是______（填写序号）．12．一个两位数的个位数字是m，十位数字是n，则这个两位数可表示为______．13．关于x，y的代数式中不含二次项，则______．14．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为______．6a8315．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2023次输出的结果为______．16．大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，被广泛应用于人们的日常生活中．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中约80%的小方格用做纠错码和其他用途的编码，只有约200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成个不同的数据二维码．现有对的说法如下：①就是200个2相乘；②；③；④的个位数字是6．其中正确的是______（填写序号）．三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）17．（本题满分6分）【观察思考】【规律发现】请用含n的式子填空：（1）第n个图案中“”的个数为______个；（2）第1个图案中“★”的个数可表示为个，第2个图案中“★”的个数可表示为个，第3个图案中“★”的个数可表示为个，…，按照这个规律，则第n个图案中“★”的个数可表示为______个．18．（本题满分8分，每小题4分）计算：（1）； （2）．19．（本题满分12分，每小题6分）（1）已知多项式，若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）化简求值：，其中，．20．（本题满分7分）根据表中的数据，分别求出a，b，n的值．结果m的取值代数式－2n－5ba21．（本题满分8分）2023年11月16日~20日，东方航天港·2023年中国公路自行车联赛总决赛在海阳举行，海阳以赛事为媒，展现了“文明、友爱、热情”的形象．比赛期间设置若干志愿服务点，如图，A，B，C，D为其中的四个服务点，A，B之间的距离为；B，C之间的距离为；B，D之间的距离为．已知A，C之间的距离为8km，求C，D之间的距离．22．（本题满分9分）某飞镖游戏的靶盘如图所示，游戏规定：若投出靶盘外则视为脱靶，计分规则如下：投中位置A区B区脱靶一次计分3分1分－2分小颖玩了两局游戏，每局投10次飞镖．（1）在第一局中，小颖投中A区4次，B区2次，脱靶4次，求小颖本局得分；（2）第二局中，小颖投中A区m次，B区3次，其余全部脱靶，小颖称本局得分比第一局高11分．请你通过计算判断小颖的说法是否正确．23．（本题满分10分）【阅读材料】在学习一元一次方程后，数学老师给出一个新定义：若x是关于x的一元一次方程的解，y是关于y的方程的解或所有解的其中一个解，且x，y满足，则称关于y的方程是关于x的一元一次方程的“友好方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或．当时，，所以是一元一次方程的“友好方程”．【问题解决】（1）已知关于y的方程：①；②．请通过计算说明哪个方程是一元一次方程的“友好方程”？（2）若关于y的方程是关于x的一元一次方程的“友好方程”，求a的值．24．（本题满分12分）根据图中信息解决下列问题：（1）分别求出每个足球、每根跳绳的价格；（2）甲、乙两家运动用品店同时出售上述价格的足球和跳绳，元旦期间，两家店都在搞促销活动：甲店规定这两种商品都打九折；乙店规定买两个足球赠送一根跳绳．某班级要购买8个足球和20根跳绳，大家给出如下购买方案：方案一：单独到甲店购买；方案二：单独到乙店购买；方案三：一部分在甲店购买，另一部分在乙店购买．请通过计算说明上述方案中哪一种最佳．2023-2024学年度第一学期期末检测初一数学试题参考答案一、本题满分30分，每题3分题号12345678910答案BBABCDBCCD二、本题满分18分，每小题3分11．③12．13．114．215．116．①④三、本大题共8个小题，满分72分17．（本题满分6分）解：（1）3n．（2）．18．（本题满分8分，每小题4分）解：（1）原式．（2）原式．19．（本题满分12分，每小题6分）解：（1）原式，由题意，得，，所以，，．（2）原式．当，时，原式．20．（本题满分7分）解：当时，，即．当时，，由表知，．解这个方程，得．当时，，即．21．（本题满分8分）解：C，D之间的距离为；．A，C之间的距离为：．由题意，得，则，可得．所以，C，D之间的距离为3km．22．（本题满分9分）解：（1）（分）．所以，小颖本局得分为6分．（2）由题意，得本局脱靶次数为：（次）．本局得分：（分）．由题意得，，解得，与题意不符．所以，小颖的说法不正确．23．（本满分10分）解：（1）解，得，解，得，因为，所以①不是的“友好方程”．方程的解是或．当时，，所以②是的“友好方程”．（2）方程的解是或．当时，由题意