云南省保山市隆阳区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

隆阳区2023~2024学年秋季学期期末教学活动反馈八年级数学（全卷三个大题，共24个小题，共6页；考试用时120分钟，满分100分）注意事项：1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将答题卡交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．下列图标中，不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．水是生命之源，水以多种形态存在，固态的水即我们熟知的冰，气态的水即我们所说的水蒸气，水分子的半径约是0.0000000002．将数据0.0000000002用科学记数法表示正确的是（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（）A． B．C． D．4．下列长度的三条线段首尾相接不能围成三角形的是（）A．1，3，4 B．3，7，8 C．6，9，10 D．13，12，205．一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．76．若关于x的二次三项式是一个完全平方式，则k的值是（）A．3 B．6 C． D．7．如图1，在中，，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN一半的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，，则点D到AB的距离是（）图1A．2 B．4 C．3 D．58．若，则的结果是（）A．9 B．7 C．3 D．69．用三角尺可按下面方法画角平分线：如图2摆放使得三角板刻度相同，即，画射线OP，则OP平分．作图过程用了，那么所用的判定定理是（），图2A．SSS B．AAS C．HL D．ASA10．如果实数a，b满足，那么等于（）A．B． C．－3 D．311．在研究平方差公式时，我们在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形如图3甲，把余下的阴影部分再剪拼成一个长方形如图乙，根据图甲、图乙阴影部分的面积关系，可以得到一个关于a，b的等式是（）图3A． B．C． D．12．如图4，已知点和点，在x轴上确定点P，使得为等腰三角形，则满足条件的点P共有（）图4A．5个 B．4个 C．3个 D．2个二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．分解因式：________．14．如果分式有意义，那么x的取值范围是________．15．如图5，点C，B，E，F在一条直线上，于B，于E，，请你添加一个条件：________，使得．图516．等腰三角形一个外角是150°，求一腰上的高与另一腰的夹角是________．三、解答题（本大题共8小题，共56分）17．（本小题5分）18．（本小题6分）解方程：．19．（本小题7分）先化简，再求值：，其中．20．（本小题7分）如图6，顶点分别为，，．（1）在图中作出关于x轴对称的图形，并写出点，，的坐标；（2）在y轴上找一点M，使得的周长最小（画出图形，找到点M的位置．图621．（本小题7分）1如图7，在中，，点D、点E在边BC上，连接AD，AE且，求证：．图722．（本小题8分）如图8，在中，，，于D，点F在BC的垂直平分线上．（1）求证：是等边三角形；（2）若，求DC的长．图823．（本小题8分）某超市购进A，B两种鲜花饼，费用分别为240元和200元，其中A种鲜花饼的数量是B种鲜花饼数量的2倍，已知B种鲜花饼每盒的单价比A种鲜花饼每盒的单价多8元．（1）求A，B两种鲜花饼每盒的单价；（2）超市计划本次购进A，B两种鲜花饼共30盒，购进总费用不高于500元，若A，B两种鲜花饼每盒的单价均不变，A种鲜花饼至少购进多少盒？24．（本小题8分）如图9，在四边形ABCD中，，E是DC的中点，的角平分线过点E，连接BE并延长交AD的延饫线于点F．（1）如图甲，求证：；（2）如图乙，若，求证：．图9隆阳区2023~2024学年秋季学期期末教学活动反馈八年级数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CBDADCABCADB二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）题号13141516答案（答案不唯一）30°或60°三、解答题（本大题共8小题，共56分）17．（本小题5分）解：原式．18．（本小题6分）解：方程两边同乘以，，，解得：．检验：当时，，所以，原分式方程的解为：x=0．19．（本小题7分）解：原式．由，得，把，代入．20．（本小题7分）解：（1）如图1所示：，，．图1（2）如图点M的位置．21．（本小题7分）证明：如图2，过点A作于点F，∵，∴（等角对等边）．图2∵，∴（三线合一）．∵，，∴（三线合一），∴，即（等量－等量＝等量）．（方法不唯一）22．（本小题8分）（1）证明：如图3，∵F在BC的垂直平分线上，∴，且，图3∴，∴．∵，∴，在中，，∴，∴是等边三角形．（2）解：∵，在中，，∴．∵，∴．在中，，，在中，，，∴．23．（本小题8分）解：（1）设A种鲜花饼每盒x元，则B种鲜花饼每盒元，由题意可列方程：，解得：，（元），经检验是原方程的解且符合题意，答：A种鲜花饼每盒12元，B种鲜花饼每盒20元．（2）设：A种鲜花饼购进m盒，则B种鲜花饼购进盒，由题意可得：，解得：，∵m取正整数，∴m的最小值是13，答：A种鲜花饼至少购进13盒．24．（本小