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文档简介

湖南省地质中学网络教学资源（初三数学）第20讲圆的基本性质授课老师：郑冰祎

第20讲圆的基本性质思维导图圆的有关概念考点导学考点11圆的概念：1平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，其中定点叫做圆心，定长叫做半径2描述性定义：线段绕一个端点旋转一周，另一个端点随之旋转所形成的图形叫做圆固定端点是圆心，线段长度是半径3用符号“⊙”表示圆，读作“圆”4同圆：圆心、半径都相同的圆5同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆6等圆：半径相等的圆2弧与弦：1圆上任意两点间的部分叫做弧，小于半圆的弧叫做劣弧，大于半圆的弧叫做优弧，能够完全重合的两条弧叫做等弧2连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径3圆心角与圆周角：1顶点在圆心的角，叫做圆心角顶点在圆上，并且两边分别和圆还有另外一个交点，这样的角叫做圆周角2在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角、弦心距这四个量中，有一个量相等，则其余三个量都相等3圆心角的度数等于这个圆心角所对的弧的度数圆周角定理及其推论考点2

3圆周角、圆心角的几个基本图形：圆内接四边形的性质考点31圆内接四边形的对角互补，如图，∠A∠BCD=180°，∠B∠D=180°2圆内接四边形的任意一个角的外角等于它的内对角，如图,∠DCE=∠A

基础点对点C7032014·长沙如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB=______度504（圆周角定理及其推论）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，∠BAC=40°，则∠D的度数为______130°52019·娄底如图，C、D两点在以AB为直径的圆上，AB=2，∠ACD=30°，则AD=_____16（圆内接四边形的性质）如图，四边形ABCD内接于⊙O,E为DC延长线上一点，∠A=50°,则∠BCE的度数为______50°7如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的度数为A45°B50°C60°D75°C［解析］∵四边形ABCO是平行四边形，∴∠ABC=∠AOC又∠AOC＝2∠ADC，∴∠ABC＝2∠ADC∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠ABC∠ADC＝180°，即2∠ADC∠ADC＝180°，∴∠ADC＝60°垂径定理及其推论考点4

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平分弦的直径不一定垂直于弦，只有被平分的弦不是直径时才互相垂直.垂径定理的相关计算6年3考体验毕节中考命题点112017·长沙如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6,EB=1，则⊙O的半径为_____522016·长沙如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则⊙O的半径长为______32015·长沙如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6,AB=10,OD⊥BC于点D，则OD的长为_____

44（垂径定理）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=A5如图，线

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