2024届安徽省六安市七校联考七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2024届安徽省六安市七校联考七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A．先右转50°，后右转40° B．先右转50°，后左转40°C．先右转50°，后左转130° D．先右转50°，后左转50°2．用加减法解方程组5x+y=4,①7x+2y=-9.②A．3x=-1B．-2x=13C．17x=-1D．3x=173．已知，下列变形正确的是（）A． B． C． D．4．解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则a，b，c的值是（）A．a，b不能确定，c＝﹣2 B．a＝4，b＝5，c＝﹣2C．a＝4，b＝7，c＝﹣2 D．a，b，c都不能确定5．如图，ΔABC≌ΔABC，点B在AB边上，线段AB，AC交于点D．若∠A＝40°，∠B＝60°，则∠ACB的度数为()A．100° B．120° C．135° D．140°6．如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）A． B． C． D．7．不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．8．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查电视台节目的收视率B．调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度C．调查炮弹的杀伤力的情况D．调查宇宙飞船的零部件质量9．若关于x的不等式组有3个整数解，则a的值可以是（）A．-2 B．-1 C．0 D．110．若，则下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．11．在，，，，等五个数中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．如图，四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，与∠ADC、∠ABC相邻的两外角平分线交于点E，若∠A=50°,则∠E的度数为()A．60° B．50° C．40° D．30°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．请写出一个以为解的二元一次方程组____________．14．一般地，如果，则称为的四次方根，一个正数的四次方根有两个．它们互为相反数，记为，若，则_____．15．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_____．16．如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于_____．17．如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在第_______象限.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．（1）请问榕树和香樟树的单价各多少；（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．19．（5分）为迎接省运会，宝应县绿化部门计划购买甲、乙两种树苗共计n棵对体育休闲公园及周边道路进行绿化，有关甲、乙两种树苗的信息如表所示．甲种树苗乙种树苗单价（元/棵）6090成活率92%96%（1）当n=500时，如果购买甲、乙两种树苗共用33000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？（2）实际购买这两种树苗的总费用恰好为33000元，其中甲种树苗买了m棵．①写出m与n满足的关系式；②要使这批树苗的成活率不低于95%，求m的最大值．20．（8分）.21．（10分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元；（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台；若售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1180元．为了获得最多的利润，应如何进货？22．（10分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．23．（12分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点．（1）画出△ABC中AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移3个单位长度后得到的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是；（4）在图中，能使S△ABQ＝S△ABC的格点Q共有个，分别用Q1、Q2、…表示出来．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

利用平行的性质：两直线平行，内错角相等来选择．【题目详解】解：两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，即转弯前与转弯后的道路是平行的，因而右转的角与左转的角应相等，理由是两直线平行，内错角相等．故选：D．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，能够根据条件，找到解决问题的依据是解决本题的关键．2、D【解题分析】（1）×2-（2），得2（5x+y）-（7x+2y）=2×4-（-9），去括号，得10x+2y-7x-2y=2×4+9，化简，得3x=1．3、C【解题分析】

根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【题目详解】A、两边都减3，不等号的方向不变，故A错误；B、两边都乘以2，不等号的方向不变，两边再加1，不等号的方向不变，故B错误；C、两边都乘以-1，不等号的方向改变，故C正确；D、两边都除以2，不等号的方向不变，故D错误；故选C．【题目点拨】本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．4、B【解题分析】

把代入，把代入，得出三元一次方程组即可进行求解.【题目详解】把代入，把代入，得，解得a＝4，b＝5，c＝﹣2故选B【题目点拨】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是把满足方程的解代入原方程进行求解.5、D【解题分析】

利用全等三角形的性质即可解答.【题目详解】解：已知ΔABC≌ΔABC，则∠ACB=∠ACB=180°-∠A-∠B=80°，又因为CB=CB，且∠B=60°，故三角形CBB是等边三角形，∠BCB=60°，故∠ACB=60°+80°=140°，答案选D.【题目点拨】本题考查全等三角形的性质，熟悉掌握是解题关键.6、A【解题分析】

由作法知，∠DAE=∠B，进而根据同位角相等，两直线平行可知AE∥BC，再由平行线的性质可得∠C=∠EAC.【题目详解】由作法知，∠DAE=∠B，∴AE∥BC，∴∠C=∠EAC，∴B、C、D正确；无法说明A正确.故选A.【题目点拨】本题主要考查了尺规作图，平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键.解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．7、B【解题分析】

先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【题目详解】3x﹣6≥0，3x≥6，x≥2，在数轴上表示为：，故选B．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，正确求出不等式的解集是解此题的关键．8、D【解题分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．【题目详解】A、调查电视台节目的收视率适合抽样调查；B、调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度适合抽样调查；C、调查炮弹的杀伤力的情况适合抽样调查；D、调查宇宙飞船的零部件质量适合全面调查；故选D．【题目点拨】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、C【解题分析】试题解析：解不等式组得所以解集为又因为不等式组有3个整数解，则只能是2，1，0，故a的值是0.故选C.10、D【解题分析】

根据不等式的基本性质解答即可．【题目详解】解：∵a＞b，∴a-b＞0，故A错误；由于不能确定a与b是否同号，所以ab的符号不能确定，故B错误；-a＜-b，故C错误；a+1＞b+1，故D正确．故选：D．【题目点拨】本题考查了不等式的性质，熟练运用不等式的性质是解题的关键．11、A【解题分析】

根据无理数的定义即可判定选择项．【题目详解】在，，，，等五个数中，无理数有，一共1个．故选：A．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．12、C【解题分析】

运用四边形的内角和等于360°，可求∠DCB的度数，再利用角平分线的性质及三角形的外角性质可求∠E的度数．【题目详解】解：如图，连接EC并延长，∵∠ADC=∠ABC=90°，∠A=50°，

∴∠DCB=360°-90°-90°-50°=130°，

∵∠ADC、∠ABC相邻的两外角平分线交于点E，

∴∠CDE=∠CBE=45°，∵∠1=∠CDE+∠DEC，∠2=∠CBE+∠BEC即∠DCB=∠CDE+∠CBE+∠BED=130°，

∴∠BED=130°-45°-45°=40°．

故选：C．【题目点拨】本题考查三角形的外角性质，四边形的内角和和角平分线的性质，关键是熟记性质，准确计算．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、．【解题分析】

可以将x＋y与x−y构成一个二元一次方程组．【题目详解】解：已知，则x+y=﹣1，x﹣y=﹣9，∴以为解的二元一次方程组为：，故答案为：.【题目点拨】本题考查二元一次方程组的解的定义，构造x＋y和x−y比较简单．14、【解题分析】

利用题中四次方根的定义求解．【题目详解】∵，∴，∴.故答案为：.【题目点拨】本题考查了方根的定义．关键是求四次方根时，注意正数的四次方根有2个．15、m＞﹣1且m≠1【解题分析】

解分式方程求出方程的解，由分式方程的解为正数求出m的范围即可．【题目详解】解：解方程，得：，∵方程的解为正数，且，解得：m＞﹣1且m≠1，故答案为：m＞﹣1且m≠1．【题目点拨】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16、230°【解题分析】

首先根据三角形内角和可以计算出∠A+∠B的度数，再根据四边形内角和为360°可算出∠1+∠2的结果．【题目详解】解：∵△ABC中，∠C=50°，∴∠A+∠B=180°-∠C=130°，∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°-130°=230°．故答案为230°．【题目点拨】此题主要考查了三角形内角和以及多边形内角和，关键是掌握多边形内角和定理：（n-2）．180°（n≥3）且n为整数）．17、第三象限【解题分析】

本题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【题目详解】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．考点：点的坐标．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵；（2）有3种购买方案：方案一：购买榕树58棵，香樟树92棵，方案二：购买榕树59棵，香樟树91棵，方案三：购买榕树60棵，香樟树90棵．【解题分析】

（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，然后根据两个等量关系列出二元一次方程组，求解即可；（2）设购买榕树a棵，则香樟树为（150﹣a）棵，然后根据总费用和两种树的棵数关系列出不等式组，求出a的取值范围，在根据a是正整数确定出购买方案．【题目详解】解：（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，根据题意得，，解得，答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵；（2）设购买榕树a棵，则购买香樟树为（150﹣a）棵，根据题意得，，解得：58≤a≤60，∵a只能取正整数，∴a=58、59、60，因此有3种购买方案：方案一：购买榕树58棵，香樟树92棵，方案二：购买榕树59棵，香樟树91棵，方案三：购买榕树60棵，香樟树90棵．【题目点拨】本题考查一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．19、（1）甲、乙两种树苗各买了400棵，1棵（2）①m=3n-11②1【解题分析】

（1）根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题；（2）①根据题意可以得到m与n关系式；②根据题意可以得到关于m的不等式，从而可以求得m的取值范围，进而求得m的最大值．【题目详解】（1）设甲种树苗买了x棵，则乙种树苗买了（500-x）棵，60x+90（500-x）=33000，解得，x=400，500-x=1，答：甲、乙两种树苗各买了400棵，1棵；（2）①甲种树苗买了m棵，则乙种树苗买了（n-m）棵，60m+90（n-m）=33000，化简，得m=3n-11，即m与n满足的关系式是m=3n-11；②由题意可得，m×92%+（n-m）×96%≥95%n，∵m=3n-11，∴n=，∴92%m+96%（-m）≥95%•，解得，m≤1，答：m的最大值是1．【题目点拨】本题考查一元一次不等式的应用、函数关系式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和不等式的性质解答．20、【解题分析】

根据加减消元法，可得方程组的解．【题目详解】②﹣①×2，可得y=4把y=4代入①，解得x=7.5，∴原方程组的解是．【题目点拨】考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21、（1）甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）进货方案为甲种型号和乙种型号手机各进10部．【解题分析】

（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，根据题意建立方程组求解就可以求出答案；（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20-a）部，根据“用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台”建立不等式组，求出其解就可以得出结论．【题目详解】解：（1）设甲种型号手机每部进价为元，乙种型号手机每部进价为元，解得，答：甲