专题4 用二元-次方程组求解配套问题-2022-2023学年七年级下册初一数学学练测(青岛版)_第1页
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专题4用二元-次方程组求解配套问题引言在初中数学学习中，深入理解和掌握二元-次方程组的解法是十分重要的。以二元-次方程组为基础，我们可以解决一系列配套问题，帮助我们更好地应用数学知识。本文将以2022-2023学年七年级下册初一数学学练测(青岛版)为背景，讲解如何用二元-次方程组求解配套问题。一、什么是二元-次方程组？二元-次方程组是由两个变量和两个方程组成的方程组。一般形式为：ax+by=c

dx+ey=f其中a、b、c、d、e、f为已知常数，x和y为未知数。解二元-次方程组即要找到满足两个方程同时成立的x和y的值。二、用二元-次方程组求解配套问题1.例题分析例题：某商品A和商品B两者的价格加起来是50元，如果将A的价格上调2元、B的价格下调1元，则两者的价格相等，求A和B各自的价格。解析：设商品A的价格为x元，商品B的价格为y元。根据题意，可以得到以下两个方程：x+y=50

x+2=y-1可以将第二个方程变形为x-y=-3，然后将两个方程组合到一起：x+y=50

x-y=-3解这个二元-次方程组，可以通过消元法、代入法或图解法等方法得到解。这里我们以代入法为例。通过将第二个方程整理为x=y-3，然后将其代入第一个方程：y-3+y=50

2y=53

y=26.5代入第二个方程，可以得到：x=26.5-3

x=23.5所以商品A的价格是23.5元，商品B的价格是26.5元。2.实际问题应用二元-次方程组的求解方法可以应用于很多实际问题中。下面我们以一个实际问题为例，说明如何应用二元-次方程组求解配套问题。问题：有一个长方形的长度比宽度多5米，如果将宽度增加3米，长度增加2米，长方形的面积将增加18平方米。求原来长方形的长和宽。解析：设原长方形的宽度为x米，长度为y米。根据题意，可以得到以下两个方程：y=x+5

(x+3)(y+2)=xy+18将第一个方程中的y代入第二个方程，得到：(x+3)(x+5+2)=x(x+5)+18化简后可以得到以下方程：x^2+13x+21=x^2+5x+18整理方程，得到：8x=-3

x=-3/8代入第一个方程，可以得到：y=-3/8+5

y=37/8所以原长方形的宽度为负数，长度为37/8米。三、总结通过本文的讲解，我们了解了二元-次方程组的概念和求解方法。二元-次方程组可以应用于各种实际问题的求解过程中，帮助我们更好地理解和应用数学知识。希望通过学习二元-次方程组的相关知识，可以对配套问题的求解有更深入的理解。如果在解题过程中遇到困难，可以通过代入法、消元法或图解法等方法来帮助解决。最终，相信大家可以掌握二元-次方

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