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人教A版高中数学必修第一册4.2指数函数

这个路径对于其他基本初等函数的研究具有普适性，下面将按照这样的路径研究其他类型的基本初等函数.人教A版高中数学必修第一册4.2.2指数函数的概念实例1随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方式.由于旅游人数不断增加，A,B两地景区自2001年起采取了不同的应对措施，A地提高了景区门票价格，而B地则取消了景区门票.右表给出了A,B两地景区2001年至2015年的游客人次以及逐年增加量.问题1比较两地景区游客人次的变化情况，你发现了怎样的变化规律？

直线上升（线性增长）非线性增长

实例2当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.按照上述变化规律，生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系？衰减率为常数的变化方式，我们称为指数衰减.科学研究表明，宇宙射线在大气中能够产生包括碳14在内的放射性物质，碳14的衰减非常有规律，其准确性可以称为自然界的“准确时钟”.动植物在生产过程中衰减的碳14，可以通过与大气的相互作用得到补充，体内原有碳14按确定的规律衰减，半衰期为5730年.这也是考古中常用碳14来推断年代的原因.

科普一下追问1死亡生物体内碳14含量的年衰减率为多少？

追问2能否用函数解析式刻画死亡生物体内碳14含量随时间的变化情况？

它们的变化率（增长率、衰减率）是常数.

因此，指数函数是刻画呈指数增长或指数衰减变化规律的函数模型.

追问3指数函数与幂函数在解析式上有什么区别？

例2(2).在问题2中，某生物死亡10000年后，它体内碳14的含量衰减为原

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