中考数学总复习《平行四边形》专项提升练习题-带答案

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页中考数学总复习《平行四边形》专项提升练习题-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．如图，在平行四边形中，，，垂足分别为E，F，且．

(1)求证：平行四边形是菱形；(2)若，，求的长．2．如图，在矩形中，在延长线上，且，求证：四边形是平行四边形．3．如图，点E为平行四边形的边上的一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接，为的中点，连接，．(1)若，，求的度数；(2)求证：四边形为平行四边形；(3)连接，交于点O，若，，直接写出的长度．4．如图，在中，点E，F在对角线上，且．证明：(1)；(2)四边形是平行四边形．5．如图，在中，，延长到点E，使过点E作交的延长线于点F，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，直接写出的长．6．如图，在四边形ACBD中，AB与CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E，F分别是OC，OD的中点．求证：四边形AEBF是平行四边形．7．如图，平行四边形，交于F，交的延长线于E，且．(1)求证：(2)若，，求的长．8．如图，在平行四边形中，E为边上一点，连接，F为上一点，且．

(1)求证；(2)若，求边的长度．9．如图，在中，点E，F分别在上，且．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)已知，，求的大小．10．已知：如图，在四边形中，，，垂足分别为E，F，延长、，分别交于点H，交于点G，若，．求证：四边形为平行四边形；11．如图，平行四边形的对角线交于点O，E为的中点．连接并延长至点F，使得，连接．

(1)求证：四边形为平行四边形；(2)当满足什么条件时，四边形为矩形，证明你的结论．12．如图，在平行四边形中，点是边上一点，且，直线与相交于点.(1)求的值；(2)如果，，，求四边形的面积.13．如图，点E、F是对角线上的两点，且，连接、、、．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，，，，求的面积．14．如图，平行四边形中，的平分线交于E，的平分线交于点F．(1)求证：；(2)若，，，求的长．15．如图，平行四边形的对角线、交于点，点、在上，．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)已知，，，若，求四边形的面积．答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．(2)【详解】（1）∵四边形是平行四边形，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，∴平行四边形是菱形；（2）∵四边形是菱形，∴，设，则，∵，∴，在和中，由勾股定理得：，即，解得：，∴，∴，即的长为．2．【详解】证明：∵矩形，∴，，，∵，，∴，∵，，∴四边形是平行四边形．3．(1)(3)【详解】（1）解：四边形为平行四边形，，，，，；（2）证明：四边形为平行四边形，，，，，，是的中位线，，，为的中点，，，，，，四边形为平行四边形；（3）如图，连接，，，，，，，，，四边形为平行四边形，，，，，，．4．【详解】（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，，∴，∵，∴，即，∴；（2）证明：∵，∴∴，∴四边形AECF是平行四边形．5．(2)【详解】（1）证明：∵，∴，∵，∴，∴，∴四边形是平行四边形；（2）解：由（1）可知，四边形是平行四边形，∴，∵∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴6．【详解】证明：∵AC∥DB，∴∠ACD＝∠BDC．∵∠AOC＝∠BOD，AO＝BO，∴△AOC≌△BOD（AAS），∴OC＝OD．∵E，F分别是OC，OD的中点，∴，，∴OE＝OF．又∵AO＝BO，∴四边形AEBF是平行四边形．7．(2)【详解】（1）证明：由为平行四边形可知，，，，又，．（2）解：平行四边形中，，，，，，由（1）得，，．8．(2)【详解】（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，∴，又∵，∴；（2）解：∵四边形是平行四边形，∴，∴，∵，∴，即，∴9．(2)130°【详解】（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，∵，∴，∴四边形是平行四边形；（2）由（1）可知四边形是平行四边形，∴，∵，∴，∴，∴．10．【详解】证明：∵，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴四边形为平行四边形．11．当时，四边形AFBO是矩形，【详解】（1）证明：∵平行四边形的对角线交于点O，∴，又∵E为的中点，∴为的中位线，∴，∴，∴四边形为平行四边形；（2）解；当时，四边形是矩形，证明如下：∵四边形是平行四边形，∴，即点O为的中点，∵，∴,∴平行四边形是矩形．12．(1)(2)【详解】（1），，四边形是平行四边形，，，，，，，；（2）四边形是平行四边形，，，，，，，，，，平行四边形的面积．13．(2)【详解】（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，∴，∵，∴，即，∴，∴，∴四边形是平行四边形；（2）解：，，，∴，∵，∴（同高三角形），∵，∴．14．(2)13【详解】（1）解：∵四边形是平行四边形．∴，，．∴，．∵是的平分线，是的平分线．∴，．∴，．∴，．∴．∴．∴．（2）过点A作，垂足为H，如图：由（1）知，且，，∴，．∵，∴，∴，．∴