四川省2022年中考数学一模试卷及解析答案

四川省2022年中考数学最后一模试卷

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无

效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1如图，00的直径AB的长为10,弦AC长为6,ZACB的平分线交0。于D,则CD长为（）

A.7B.772C.V2D.9

x+22

2计算--------的结果为（)

XX

1x+2

A.1B.xC.—D.-------

XX

3已知一次函数y=kx+b的大致图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0的根的情况是（)

A.有两个不相等的实数根B.没有实数根

C.有两个相等的实数根D.有一个根是0

4如图，45〃8万七，。8,垂足为£,Z1=50°,则N2的度数是（)

C.40°D.30°

5下列天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)

器四C.D.***

A.UUTI39-ae7J-#E,,8N$7N4,.IHIN:L8SAt4ae7J,5

B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4

C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌，抽中红桃

o.ifif>Dl%%0444G.e;2:%s<*fDi!Wfi-u

7.如图是某商品的标志图案，AC与BD是。。的两条直径，首尾顺次连接点A,B,C,D,得到四边形ABCD.若

AC=10cmABAC=36°I.I'1'A/ae&4SHI(

A.5ncm2B.lOncm2Cl5nc之DOncm2

8ia<i»iuiidy=kx+b>4&»&.aS»»i'E>L17iiui&y=kxlntL17iiuiaiy=—Icb'L*I.r.ii.'t"8i&8<&PiiliAZAie

9如图，四边形ABCD内接于00,AB为。。的直径，点C为弧BD的中点，若NDAB=50。，则NABC的大小是

D如果1二1二一二，则a的取值范围是（）

A.a>0B.a>0C.a<0D.a<0

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

1L把抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的新的抛物线的表达式是.

12如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A,B,C,D的坐标分别是（0,a）,（-3,2）,（b,

m）,（c,m）,则点E的坐标是.

B如图，矩形ABCD中，BC=6,C£）=3,以AO为直径的半圆。与BC相切于点E,连接8。则阴影部分的面积

M含角30。的直角三角板与直线/,的位置关系如图所示，已知H,Z1=60°,以下三个结论中正确的是

（只填序号）.

①AC=2BC②4BCD为正三角形③AD=BD

,A

E估计无理数JTT在连续整数—与之间.

B如图，在正方形ABCD中，BC=2,E、F分别为射线BC,CD上两个动点，且满足BE=CF,设AE,BF交于点

G,连接DG,则DG的最小值为.

三、解答题（共8题，共72分）

k

17.（8分）如图，A（4,3）是反比例函数y=—在第一象限图象上一点，连接OA,过A作AB〃x轴，截取AB=OA

x

左k

（B在A右侧），连接0B，交反比例函数y=一的图象于点p.求反比例函数y=—的表达式；求点B的坐标；求^OAP

xx

18.（8分）益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低.马迹塘一农户需要将A,B两种

农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A,B产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运

费比原来减少了300元，A,B两种产品原来的运费和现在的运费（单位：丞件）如下表所示：

品种AB

原来的运费4525

现在的运费3020

①求每次运输的农产品中A,B产品各有多少件;

②由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的总件数增加8件，但总件数中

B产品的件数不得超过A产品件数的2倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元.

19.(8分)如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,1)、C(L1).在图中以点O为位似中心在原点的

另一侧画出△ABC放大1倍后得到的△ABC”并写出Ai的坐标；请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90。后

得到的△AIBICH

4

20.(8分)如图，在RtAABC中，点O在斜边AB上，以。为圆心，OB为半径作圆，分别与BC,AB相交于点D,

1

E,连结AD.已知NCAD=NB.求证：AD是。O的切线.若BC=8,tanB=-，求。。的半径•

2

21.(8分)如图1,正方形ABCD的边长为4,把三角板的直角顶点放置BC中点E处，三角板绕点E旋转，三角板

的两边分别交边AB、CD于点G、F.

(1)求证：△GBE^AGEF.

(2)设AG=x,GF=y,求Y关于X的函数表达式，并写出自变量取值范围.

(3)如图2,连接AC交GF于点Q,交EF于点P.当4AGQ-^ACEP相似，求线段AG的长.

k

22.(10分)平面直角坐标系xOy中，横坐标为a的点A在反比例函数yi=-x0(>)的图象上，.A，与点A关于

x

点O对称，一次函数y2=mx+n的图象经过点N.

0)设a=2,点B(4,2)在函数yi、y2的图象上.

①分别求函数力、y2的表达式；

②直接写出使力>丫2>0成立的x的范围；

②如图①，设函数力、y2的图象相交于点B,点B的横坐标为3a,△AAB的面积为16,求k的值;

1

⑶设m=_，如图②，过点A作ADJ_x轴，与函数y2的图象相交于点D,以AD为一边向右侧作正方形ADEF,

2

试说明函数y2的图象与线段EF的交点P一定在函数yi的图象上.

23.（12分）某中学为了考察九年级学生的中考体育测试成绩（满分30分），随机抽查了40名学生的成绩（单位：分）,

（D图中m的值为.

②求这40个样本数据的平均数、众数和中位数：

③根据样本数据，估计该中学九年级2000名学生中，体育测试成绩得满分的大约有多少名学生。

24.在^ABC中，AB=AC,/BAC=a，点P是4ABC内一点，且NPAC+NPCA=_da试探究PA、PB、

,连接PB''

2

PC满足的等量关系.

①当a=60。时，将^ABP绕点A逆时针旋转60。得到△ACP\连接PP\如图1所示.由4ABP丝Z\ACP，可以

证得△APP，是等边三角形，再由NPAC+NPCA=30。可得NAPC的大小为——度，进而得到ACPP，是直角三角形,

这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为3---------

②如图2,当a=120。时，参考（1）中的方法，探究PA、PB、PC满足的等量关系，并给出证明；

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、B

【解析】

作DFLCA,交CA的延长线于点F,作DGJ_CB于点G,连接DA,DB.由CD平分NACB,根据角平分线的性质

得出DF=DG,由HL证明△AFD^ABGD,△CDF^ACDG,得出CF=7,又&CDF是等腰直角三角形，从而求

出不

CD=72.

【详解】

作DG_LCB于点G,连接DA,DB.

VCD平分ZACB,

ZACD=ZBCD

/.DF=DG,弧AD=MBD,

.,.DA=DB.

VZAFD=ZBGD=90°,

.,.△AFD^ABGD,

，AF=BG.

易证△CDF^ACDG,

.*.CF=CG.

VAC=6,BC=8,

/.AF=1,(也可以:设AF=BG=x,BC=8,AC=6,得8-x=6+x,解x=1)

-,.CF=7,

VACDF是等腰直角三角形，(这里由CFDG是正方形也可得).

/.CD=70.

娘

B.2、

A

【解析】

根据同分母分式的加减运算法则计算可得.

【详解】

x+2-2x

原式=--------=—=1>

XX

故选：A.

【点睛】

本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握同分母分式的加减运算法

则.3、A

【解析】

判断根的情况，只要看根的判别式△的值的符号就可以了.

【详解】

•.•一次函数y=kx+b的图像经过第一、三、四象限

k>0,b<0

A=b2-4ac=(-2)2-4(kb+1)=-4kb>0,

方程x2-2x+kb+1=0有两个不等的实数根，故选A.

【点睛】

根的判别式

4、C

【解析】

试题分析：VFE1DB,VZDEF=90°,VZ1=50°,.\ZD=90o-50°=40°,：AB〃CD,AZ2=ZD=40°.故选

C.考点：平行线的性质.

5、A

【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【详解】

解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；

C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；

。、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意.故

选：A.

【点睛】

此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中

心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重

合.6、B

【解析】

根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率PM.17,计算四个选项的概率，约为0.17者即为正确答案.

【详解】

1

解：在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出剪刀的概率是-，故A选项错误，

3

1

掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4的概率是一加」7,故B选项正确，

6

1

一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌，抽中红桃得概率是一，故C选项错误，

4

1

抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上的概率是-，故D选项错误，

8

故选B.

【点睛】

此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.频率=所求情况数与总情况数之比.熟练掌握概

率公式是解题关键.7、B

【解析】

试题解析：：AC=10,...40=80=5,；/B4C=36。，.♦./80c=72。，：矩形的对角线把矩形分成了四个面积相等的三

72x5沏

角形，，阴影部分的面积=扇形AOD的面积+扇形BOC的面积=2扇形BOC的面积=2x------------=10〃.故选B.

360

8、C

【解析】

试题分析：如图所示，由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，可得k>1,b<1.因此可知正比例函数y=kx

b

y的图象经过第一、三象限，反比例函数一的图象经过第二、四象限.综上所述，符合条件的图象是C选项.

故选C.

考点：1、反比例函数的图象；2、一次函数的图象；3、一次函数图象与系数的关系

9、C

【解析】

连接0C,因为点C为弧BD的中点，所以NBOC=NDAB=50。，因为OC=OB,所以NABC=/OCB=65。，故选C.

10、C

【解析】

根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，1的绝对值是1.若卜a|=-a,则可

求得a的取值范围.注意1的相反数是1.

【详解】

因为卜aRl,

所以-蛇1,

那么a的取值范围是

a<l.故选C.

【点睛】

绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，1的绝对值是1.

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

H、y=1(x-3)1-1.

【解析】

抛物线的平移，实际上就是顶点的平移，先求出原抛物线的顶点坐标，再根据平移规律，推出新抛物线的顶点坐标,

根据顶点式可求新抛物线的解析式.

【详解】

的顶点坐标为(0,0),

.••把抛物线右平移3个单位，再向下平移1个单位，得新抛物线顶点坐标为(3,-1),

:平移不改变抛物线的二次项系数，

.♦.平移后的抛物线的解析式是y=1(x-3)1-

1.故答案为尸1为-3)1-1.

【点睛】

本题考查了二次函数图象的平移，其规律是是：将二次函数解析式转化成顶点式产《x/y+k(a,b,c为常数，存0),

确定其顶点坐标("，k),在原有函数的基础上“〃值正右移，负左移；k值正上移，负下移”.

12、(3,2).

【解析】

根据题意得出y轴位置，进而利用正多边形的性质得出E点坐标.

【详解】

解：如图所示：VA(0,a),

.•.点A在y轴上，

VC,D的坐标分别是(b,m),(c,m),

AB,E点关于y轴对称，

的坐标是：(-3,2),

.•.点E的坐标是：(3,

2).故答案为：(3,2).

【点睛】

此题主要考查了正多边形和圆，正确得出y轴的位置是解题关键.

9

13、~n.

4

【解析】

如图，连接0E,利用切线的性质得0D=3,0E1BC,易得四边形OECD为正方形，先利用扇形面积公式，利用S正

WOECD-S出彩EOD计算由弧DE、线段EC、CD所围成的面积，然后利用三角形的面积减去刚才计算的面积即可得到阴

影部分的面积.

【详解】

•.•以AD为直径的半圆0与BC相切于点E,

：.0D=CD=3,OELBC,

四边形OECD为正方形,

90.3沏9

由弧DE、线段EC、CD所围成的面积=S正方修OEC。-S南彩EOO=32-=9——,dp

3604

1（919

...阴影部分的面积-厂-dp

=2/3x6-1[94/4

9

故答案为一九

4

【点睛】

本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出

垂直关系.也考查了矩形的性质和扇形的面积公式.

14、②③

【解析】

根据平行线的性质以及等边三角形的性质即可求出答案.

【详解】

由题意可知：ZA=30°,：.AB=2BC,故①错误；

ZC£）B=Z1=60°.

•.•/CBQ=60。，.♦.△BC。是等边三角形，故②正确；

「△BCD是等边三角形，：.ZBCD=60°,NACO=/A=30。，：.AD=CD=BD,故③正

确.故答案为②③.

【点睛】

本题考查了平行的性质以及等边三角形的性质，解题的关键是熟练运用平行线的性质，等边三角形的性质，含30度角

的直角三角形的性质，本题属于中等题型.

15、34

【解析】

先找到与11相邻的平方数9和16,求出算术平方根即可解题.

【详解】

解:,出<"<",

3<旧<4,

无理数JTT在连续整数3与4之间.

【点睛】

本题考查了无理数的估值，属于简单题，熟记平方数是解题关键.

16、小-1

【解析】

先由图形确定：当。、G、D共线时，DG最小；根据正方形的性质证明AABE^ABCF(SAS),可得/AGB=90。,

利用勾股定理可得0D的长，从而得DG的最小值.

在正方形ABCD中，AB=BC,ZABC=ZBCD,

在^ABE和^BCF中，

AB=BC

,NABC=NBCD,

BE=CF

.,.△ABE^ABCF(SAS),

AZBAE=ZCBF,

VZCBF+ZABF=90°

.\ZBAE+ZABF=90°

/.ZAGB=90°

...点G在以AB为直径的圆上，

由图形可知：当0、G、D在同一直线上时，DG有最小值，如图所示:

:正方形ABCD,BC=2,

A0=1=0G

00=^5,

ADG=75-1-

故答案为*'-1.

【点睛】

本题考查了正方形的性质与全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握正方形的性质与全等三角形的判定与

性质.

三、解答题(共8题，共72分)

12_

17、(1)反比例函数解析式为y=—；(2)点B的坐标为(9,3)；(3)△0AP的面积=1.

x

【解析】

0)将点A的坐标代入解析式求解可得；

②利用勾股定理求得AB=OA=1,由AB〃x轴即可得点B的坐标；

③先根据点B坐标得出OB所在直线解析式，从而求得直线与双曲线交点P的坐标，再利用割补法求解可得.

【详解】

k

(1)将点A(4,3)代入y：=_,得：k=12,

x

12

则反比例函数解析式为丫=一；

x

②如图，过点A作AC±x轴于点C,

则OC=4、AC=3,

OA=

VAB/7X轴，且AB=OA=1,

.♦.点B的坐标为（9,3）；

（3）•.•点B坐标为（9,3）,

1

AOB所在直线解析式为y=-X,

3

1

yy

由可得点P坐标为（6,2）,（负值舍去）,

X

过点P作PD±x轴，延长DP交AB于点E,

则点E坐标为（6,3）,

；.AE=2、PE=1.PD=2,

1

112

则^OAP的面积一x（2+6）x3--x6x2-2

=22

【点睛】

本题考查了反比例函数与几何图形综合，熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征、正确添加辅助线是解题的关键.

18、（1）每次运输的农产品中A产品有10件，每次运输的农产品中B产品有30件（2）产品件数增加后，每次运费

最少需要1120元.

【解析】

0）设每次运输的农产品中A产品有x件，每次运输的农产品中B产品有y件，根据表中的数量关系列出关于x和

y的二元一次方程组，解之即可，

②设增加m件A产品，则增加了（8-m）件B产品,设增加供货量后得运费为W元，根据（1）的结果结合图表

列出W关于m的一次函数，再根据“总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍”，列出关于m的一元一次不

等式，求出m的取值范围，再根据一次函数的增减性即可得到答案.

【详解】

解（1）设每次运输的农产品中A产品有x件，每次运输的农产品中B产品有y件，

根据题意得：

45%25日200

30x20）=1200300'

x=10

僦：尸30，

答：每次运输的农产品中A产品有10件，每次运输的农产品中B产品有30件，

（2）设增加m件A产品，则增加了（8-m）件B产品，设增加供货量后得运费为W元，

增加供货量后A产品的数量为(l()+m)件，B产品的数量为30+(8-m)=(38-m)件，

根据题意得：W=30(10+m)+20(38-m)=10m+1060,

由题意得：38-m<2(10+m),

解得：m>6,

即6<m<8,

•••一次函数W随m的增大而增大

:.当m=6时,W最小=1120,

答：产品件数增加后，每次运费最少需要1120元.

【点睛】

本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用和一元一次不等式得应用，解题的关键：(1)正确根据等量关系

列出二元一次方程组，(2)根据数量关系列出一次函数和不等式，再利用一次函数的增减性求最值.

19,(1)A(-1,-6)；(1)见解析

【解析】

试题分析：(1)把每个坐标做大1倍，并去相反数.(1)横纵坐标对调，并且把横坐标取相反数.

试题解析：

解(1)如图，△为所作，A(-1,-6)；

(1)如图，△481cl为所作.

3毛

20、(1)证明见解析；(2)r=.

2

【解析】

①连接OD,由OD=OB,利用等边对等角得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到/1=/3,求出N4为

90°,即可得证：

⑵设圆的半径为r,利用锐角三角函数定义求出AB的长，再利用勾股定理列出关于r的方程，求出方程的解即可

得到结果.

【详解】

（1）证明：连接。D,

：.Z3=ZB,

N1，

二/1=/3,

在RtAACD中，Nl+N2=90°,

,-.Z4=180°-N2+23=90°,)

OD1AD,

则A。为圆Q勺切线；

⑵设圆。的半径为广，

在RtAABC中，AC=BCtanB=4,

根据勾股定理得：AB="记:4一

OA=4y^-r，

1

在RtAACD中，tanZl=tanB=—,

2

/.CD=ACtanZl=2,

根据勾股定理得：AD2=AC1+CD2=16+4=20

在RtAADO中，=。。2+4。2，即4式一r~=产+20,)

邓

解得：r=----

2

【点睛】

此题考查了切线的判定与性质，以及勾股定理，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键.

A2

21、（1）见解析；（2）y=4-x+_tA烟秘S3）；（3）当AAGQ与△CEP相似，线段的长为2或4__旷

4—x3

【解析】

①先判断出4BEF'^ACEF,得出BF=CF,EF'=EF,进而得出/BGE=NEGF,即可得出结论;

4

0先判断出4BEGs/iCFE进而得出

CF=4—x

,即可得出结论;

®分两种情况，①△AGQs^CEP时，判断出/BGE=60。，即可求出BG；

②△AGQs^CPE时，判断出EG〃AC,进而得出4BEGsaBCA即可得出BG,即可得出结论.

【详解】

(1)如图1,延长FE交AB的延长线于F',

:点E是BC的中点，

BE=CE=2,

・・•四边形ABCD是正方形,

・・・AB〃CD,

/.ZF'=ZCFE,

1/pBEE奥IgfgEF中，

<ZBEFy二NCEF

kBE=CE，

/.△BEF'^ACEF,

・・・BF=CF,EF=EF,

VZGEF=90°,

・・・GF=GF,

NBGE=NEGF,

VZGBE=ZGEF=90°,

AAGBE^AGEF；

(2)VZFEG=90°,

.,.ZBEG+ZCEF=90o,

VZBEG+ZBGE=90°,

NBGE=NCEF,

VZEBG=ZC=90°,

AABEG^ACFE,

.BE_BG

,方言

由（1）知，BE=CE=2,

VAG=x,

/.BG=4-x,

.2_±x

,而二一2'

4

由（1）知，BF'=CF=--'

4-x

由（1）知，GF'=GF=y,

4

・・・y=GF=BG+BF=4-x+——

4

当CF=4时，BP：-=4,

4-x

x=3,（0<x<3）,

4

即：y关于x的函数表达式为y=4-x+-;（0<x<3）；

4-x

（3）・「AC是正方形ABCD的对角线，

/.ZBAC=ZBCA=45°,

VAAGQ^ACEP相似，

・••①△AGQs/XCEP,

/.ZAGQ=ZCEP,

由（2）知，ZCEP=ZBGE,

AZAGQ=ZBGE,

由（1）知，ZBGE=ZFGE,

:.ZAGQ=ZBGQ=ZFGE,

:.ZAGQ+ZBGQ+ZFGE=180°,

・・・ZBGE=60°,

.\ZBEG=30°,

在RtABEG中，BE=2,

，AG=AB-BG=4-丫,

3

②△AGQsZ\CPE,

ZAQG=ZCEP,

ZCEP=ZBGE=ZFGE,

ZAQG=ZFGE,

AEGAC,

/.△BEG^ABCA,

,BEBG

_2.BG

4，

；.BG=2,

/.AG=AB-BG=2,

2-

即：当4AGQCEP相似，线段AG的长为2或4-

3

【点睛】

本题考核知识点：相似三角形综合.解题关键点：熟记相似三角形的判定和性质.

8

22、(1)yi=—，y2=x-2：©2<x<4；(2)k=6；(3)证明见解析•

x

【解析】

分析：(1)由已知代入点坐标即可；

②面积问题可以转化为△AOB面积，用a、k表示面积问题可解；

G)设出点A、A，坐标，依次表示AD、AF及点P坐标.

k

详解：(1)①由已知，点B(4,2)在yi=—*o(>)的图象

x

/.k=8

8

x

*.*a=2

・••点A坐标为(2,4),A，坐标为(-2,-4)

把B(4,2),A(-2,-4)代入y2=mx+n得，

2=m+〃

-4=-2m+〃

=1

解得小一2

y2=x-2；

8

②当y]>y2>0时，y1=_图象在y2=X-2图象上方，且两函数图象在X轴上方,

X

，由图象得:2<x<4；

②分别过点A、B作AC_Lx轴于点C,BD_Lx轴于点D,连BO,

■O为AA，中点，

S=8

△AOB—SaAOAf

2

・・,点A、B在双曲线上

SAAOC=SABOD

SAAOB二S四边影ACDB=8

kk

由己知点A、B坐标都表示为（a,—）（3a,一）

a3a

.」x（3"_Xx2a=8,

23aa

解得k=6；

kk

⑶由已知A（a,一）,则A，为（-a,---）.

aa

1k1

把A，代入到y=—x+〃，得：--a+n,

2a2

1k

n=_Q——,

2a11%

/.ArB解析式为y=x+a-.

22a

k

当x=a时,，点D纵坐标为。,

a

2k

AD=—a

VAD=AF,

“2k

•••点F和点P横坐标为。性二a=匚，

aa

12k1k1

...点P纵坐标为二：_+_f/一_j=，/.

2a2a2

k

.♦.点p在y『_(X>0)的图象上.

X

点睛：本题综合考查反比例函数、一次函数图象及其性质，解答过程中，涉及到了面积转化方法、待定系数法和数形

结合思想.

23、(1)25；(2)平均数：28.15,所以众数是28,中位数为28,(3)体育测试成绩得满分的大约有300名学生.

【解析】

(1)根据统计图中的数据可以求得m的值；

②根据条形统计图中的数据可以计算出平均数，得到众数和中位数；

③根据样本中得满分所占的百分比，可以求得该中学九年级2000名学生中，体育测试成绩得满分的大约有多少名

学生.

【详解】

10

解⑴X100%=25%,;.m的值为25；

40

(2)平均数：x='-28.15,

40

因为在这组样本数据中，28出现了12次，出现的次数最多，所以众数是28；

因为将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是28,所以

这组样本数据的中位数为28；

6

(3)—x2000=300(名)

40

.••估计该中学九年级2000名学生中，体育测试成