福建省南平市剑津片区2023年七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

福建省南平市剑津片区2023年七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列计算中结果正确的是（）A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6yC．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x72．如图，点O在直线DB上，OA⊥OC，∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．150° B．120° C．110° D．100°3．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．94．下列判断正确的是（）A．< B．是有理数，它的倒数是C．若，则 D．若，则5．如图，已知，若，则（）A． B． C． D．6．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22020的末位数字是()A．2 B．4 C．6 D．87．下列四个图形中，不能由下图在同一平面内经过旋转得到的是（）A．① B．② C．③ D．④8．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（）A． B． C． D．9．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AB=（）A．10cm B．11cm C．12cm D．14cm10．已知如图，数轴上的、两点分别表示数、，则下列说法正确的是（）．A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的绝对值是________，的相反数是_________．12．对于实数a，b，c，d，规定一种数的运算：acbd＝ad﹣bc，那么当2-34x＝13．下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第51个图中所贴剪纸“”的个数为__________．14．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是.15．如图，长方形纸片，将沿对角线折叠得，和相交于点，将沿折叠得，若，则度数为__________．（用含的式子表示）16．已知方程2x﹣4＝6x+a的解满足|2x+3|＝0，则a＝______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（1）3-+-|-2|（2）（-24）+18．（8分）“滴滴快车”是借助社会闲置车辆，补充城市高峰期运力短缺，尤其对于消费者上下班出行效率带来了明显改善，乘客可以通过“滴滴打车”APP内的“快车”入口直接呼叫发送订单，订单发送后，距离乘客最近的一辆车便会接单，叫车的整体流程与平时叫出租车没有任何差别．广汉市“滴滴快车”的计价规则如下：车费＝里程费＋时长费里程费（分时段）普通时段（除以下四个时段以外的时间）1.60元/公里00∶00－－06∶002.60元/公里07∶00－－09∶001.66元/公里17∶00－－19∶001.66元/公里23∶00－－00∶002.60元/公里时长费（不分时段）0.3元/分钟（1）小叶老师的车昨天送去4s店保养还未来得及去取回，于是早上在7：10乘坐“滴滴快车”去上班，行车里程6公里，行车时间8分钟，则他应付车费多少元？（2）下晚自习后小叶老师乘坐“滴滴快车”回家，21：10在学校上车，由于堵车，走另外一条路回家，平均速度是40公里/小时，共付了16.4元，请问从学校到家滴滴快车行驶了多少公里？19．（8分）有一个水库某天8：00的水位为（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：）：．经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？20．（8分）（1）计算：；（2）先化简下式，再求值：，其中，．21．（8分）先化简，再求值：，其中，其中．22．（10分）学习了统计知识后，小亮的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，下图是小亮通过收集整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该班共有________名学生；（2）将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数．23．（10分）某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣1．（1）到晚上6时，出租车在停车场的什么方向？相距多远？（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？24．（12分）如图，，EM平分，并与CD边交于点M．DN平分，并与EM交于点N．（1）依题意补全图形，并猜想的度数等于

；（2）证明以上结论．

证明：∵DN平分，EM平分，

∴，

＝．

（理由：

）

∵，

∴＝×（∠＋∠）＝×90°＝°．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题分析：A．4与不是同类项，所以不能合并，错误；B．6xy与x不是同类项，所以不能合并，错误；C．，同类项与字母顺序无关，正确；D．12x3与5x4字母指数不同，不是同类项，所以不能合并，错误．考点：合并同类项．2、C【分析】直接利用垂直的定义结合邻补角的定义得出答案．【详解】解：∵点O在直线DB上，OA⊥OC，∠1＝20°，∴∠AOC＝90°，则∠BOC＝90°﹣20°＝70°，∴∠2＝180°﹣70°＝110°．故选C．【点睛】此题主要考查了垂线以及邻补角，正确把握相关定义是解题关键．3、C【解析】两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，因为1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线．故选C．4、A【解析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，∵，，所以可得，故正确；当时，该式倒数为零，没有意义，故错误；当为不等于零的相反数时，它们绝对值相等，但不相等，故错误；当时，该式不成立，故错误；所以选A．5、B【分析】首先根据，可以得出∠AOC+∠BOD，然后根据角之间的等量关系，列出等式，即可得解.【详解】∵∴∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC+2∠COD=90°+90°=180°∵∴∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB=180°-135°=45°故选：B.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题关键是找到等量关系.6、C【分析】观察算式可知：末位数字每4个算式是一个周期，用2020除以4，正好整除，即可求出22020的末位数字．【详解】解：由题意可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位数字分别为2、4、8、1，∵2020÷4＝505，∴22020的末位数字与24的末位数字相同，为1．故选：C．【点睛】本题考查了数字的规律问题，根据题意找出末位数的规律是解答此题的关键．7、C【分析】根据图形的旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，逐一判定即可.【详解】图①在同一平面内经过旋转可以得到例图，符合题意；图②在同一平面内经过旋转可以得到例图，符合题意；图③在同一平面内经过旋转不可以得到例图，不符合题意；图④在同一平面内经过旋转可以得到例图，符合题意；故选：C.【点睛】此题主要考查对图形旋转的理解，熟练掌握，即可解题.8、C【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、=1，故选项不符合；B、=5，故选项不符合；C、=-6，故选项符合；D、=，故选项不符合；故选C.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、A【解析】分析：首先根据CB=4cm，DB=7cm，求出CD的长度是多少；然后根据D是AC的中点，可得AD=CD，据此求出AB的长等于多少即可．详解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=7-4=3（cm）；∵D是AC的中点，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．故选A．点睛：此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．10、D【分析】根据有理数a、b在数轴上的位置可得，进一步即可根据绝对值的意义、乘方的意义对各选项进行判断．【详解】解：由题意得：，所以，，，；所以选项A、B、C的说法是错误的，选项D的说法是正确的；故选：D．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的乘方等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、61【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的数是相反数，可得答案．【详解】的绝对值是6，的相反数是1，故答案为：6，1．【点睛】本题考查了相反数、绝对值，只有符号不同的数是相反数，负数的绝对值是它的相反数．12、-1【分析】根据新定义运算得出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．【详解】由题意得，2x+12=10，解得x=−1.故答案为−1.【点睛】本题考查新定义和解一元一次方程.13、1【分析】观察图形发现，后一个图形比前一个图形多3个剪纸“○”，然后写出第n个图形的剪纸“○”的表达式，再把n＝51代入表达式进行计算即可得解．【详解】解：第1个图形有5个剪纸“○”，第2个图形有8个剪纸“○”，第3个图形有11个剪纸“○”，……，依此类推，第n个图形有（3n+2）个剪纸“○”，当n＝51时，3×51+2＝1．故答案为：1．【点睛】本题是对图形变化规律的考查，属于常考题型，观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸“○”是解题的关键．14、两点之间，线段最短【解析】由于蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处有多条爬行线路，只有AC是直线段，所以沿AC爬行一定是最短路线，其科学道理是：两点之间，线段最短．

故答案为两点之间，线段最短．15、30°+【分析】设，根据折叠的性质可得【详解】解：设，根据折叠的性质可得：，在长方形中，，则∴∴∴x=30°+∴=30°+故答案为：30°+【点睛】本题考查了矩形的性质和折叠性质，根据，列出方程是解题的关键16、1【分析】解出方程|1x+3|＝0的解，再将所得的解x＝﹣代入方程1x﹣4＝6x+a即可求a的值．【详解】解：解|1x+3|＝0可得x＝﹣，由题可知x＝﹣是方程1x﹣4＝6x+a的解，∴1×（﹣）﹣4＝6×（﹣）+a，∴a＝1，故答案为1．【点睛】本题考查含绝对值的一元一次方程的解；熟练掌握绝对值的意义，正确求解一元一次方程是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）6；（2）【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；（2）利用乘法分配律、有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．【详解】解：（1）3-+-|-2|=3-4+9-2=6（2）（-24）+=＋（-8）==【点睛】此题考查的是有理数的混合运算，掌握乘法分配律、有理数的运算顺序和各个运算法则是解题关键．18、（1）12.36元；（2）8公里【分析】（1）根据“滴滴打车”的计费方法列式即可求解；（2）设从学校到家快车行驶了x公里，根据题意列出一元一次方程，故可求解．【详解】（1）由题意可得，小叶老师应付车费为：1.66×6＋0.3×8＝12.36（元），答：小叶老师应付车费12.36元；（2）设从学校到家快车行驶了x公里，1.60x＋0.3×（×60）＝16.4解得：x＝8，答：从学校到家快车行驶了8公里．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列方程求解．19、；经这6次水位升降后，水库的水位没有超过警戒线【分析】求得上述各数的和，然后根据结果与的大小关系即可做出判断．【详解】解：∵根据题意得，∴经这6次水位升降后，水库的水位没有超过警戒线．故答案是：；经这6次水位升降后，水库的水位没有超过警戒线【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，根据题意列出算式是解题的关键．20、（1）；（2），4.【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；（2）先把代数式进行化简，得到最简式子，再把x、y的值代入计算，即可得到答案.【详解】解：（1）===；（2）==；当，时，原式===4.【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握整式加减的运算法则进行解题.21、（1），19；（2），【分析】（1）（2）先去括号再合并同类项，最后代入求值．【详解】解：（1）原式，当，时，原式；（2）原式，当，，原式．【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．22、（1）50；（2）见解析；（3）【分析】（1）由统计图可知，步行人数是25人，占比为50%，即可得到该班总人数；（2）骑自行车的比例为20%，由（1）可知骑自行车的人数；（3）乘车人数为15人，通过占比乘以即可得到对应圆心角的度数.【详解】（1）名，答：该班共有50名学生；（2）骑自行车人数：名，统计图如下图所示：（3）乘车人数占比：，乘车部分所对应的圆心角：，答：乘车部分所对应的圆心角为.【点睛】本题主要考查了统计图的综合应用，熟练掌握总体，圆心角，百分比的计算是解决本题的关键.23、（1）到晚上6时出租车在停车场的东方，相距16千米；（2）出租车共耗油13.2升【分析】（1）把行