中职对口升学数学资料-全册1-10单元测试题+答案

中职数学基础模块上下册1-10章试题

第一单元测试题

-选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中

只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。

题号123456

答案

题号789101112

答案

1.给出四个结论：

①｛1,2,3,1）是由4个元素组成集合

②集合｛1｝表示仅由一个“1”组成集合

③｛2,4,6｝与｛6,4,2）是两个不同集合

④集合｛大于3的无理数｝是一个有限集

其中正确的是（）;

A.只有③④B.只有②③④C.只有①②D.只有②

2.下列对象能组成集合的是（）;

A.最大的正数B.最小的整数

C.平方等于1的数D.最接近1的数

3./={0,1,2,3,4},M={0,1,2,3},N={0,3,4},MPI(GN)=()；

A.{2,4}B.{1,2}C.{0,1}D.{0,1,2,3)

4./={a,h,c,d,e},M={a,b,d},N=f3},则(G例)UN=();

A.{b}B.{“，〃}C.{a,b,d)D.{b,c,e)

5.A={0,3},B=(0,3,4),C={1,2,3}WJ(BUC)DA=();

A.{0』,2,3,4}B.。C.{0,3}D.{0}

6.设集合M={-2,0,2},N={0},则();

A.N=0B.NGMC.NuMD.MuN

7.设集合4={(乂丁)回>0},8={(%,)卜>0且丁>0},则正确的是();

A.AU8=8B,AAB=0C.AOBD.AUB

8.设集合用=同1<%〈4},%={乂2<》<5},则408=();

A.(x|l<x<5}B,{x|2<x<4jC.{'2<x<4}D.{2,3,4}

9.设集合M=Wx2-4},N=k|x<6},则〃UN=();

A.RB.{j^-4<x<6)C.°D.{jcj—4<x<6)

10.设集合4=口》22},3=,/—x—2=o1则AUB=();

A.°B.AC.AU{-1}D.B

11.下列命题中的真命题共有();

①户2是一%一2=0的充分条件

②#2是一一％-2/0的必要条件

③W=|y|是户y的必要条件

④尸1且尸2是打一1|+(丁—2)2=0的充要条件

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.设{1,2}uM三{1,2,3,4),则满足条件的集合M共有().

A.1个B.2个C.3个D.4个

二填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.

1.用列举法表示集合{XGZ|-2<X<4}=;

2.用描述法表示集合{2,4,6,8,10}=;

3.{m,n}的真子集共3个，它们是;

4.如果一个集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是8={a也c},C={a"e},

那么集合A=;

5.A={(x,y)|x—y=3},3={(x,y)|3x+y=1},那么AC\B=;

6./-4=0是x+2=0的条件.

三解答题：本大题共4小题，每小题7分，共28分.解答应写出推理、演算步骤.

1.已知集合A={X0<x<4},3={Xl<x<7},^An&AU8.

2.己知全集I=R,集合4=乜一1<兀<3},求孰4.

3.设全集1={3,4,3-a2},M={-1},C,M=^,a2-a+2),求”值.

4.设集合A=bp_3x+2=01B={j>\ax-2=0),且AUB=A,求实数a组成的集合M.

第二单元测试题

-选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分.在每小题给出的四个选项中只

有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中.

题号12345678

答案

1.若〃?>4,则下列不等式中成立的是（）;

A.,〃+4>4B.4VoC.加一2>4D.加一7V一3

2.若机>0,n<0,则下列不等式中成立的是（）；

11

A.—>0B.几>0C."i">01).->—

mnm

3.下列不等式中正确的是();

53

A.5a>3aB.5+〃>3+aC.3+a>3-aD.—>—

aa

4.不等式国26的解集是（）;

A.[6,-K»)B.[-6,6]C.(-℃>,-6]D.(-℃,-6]U[6,+oo)

5.不等式(犷2)(x+3)>0的解集是();

A.(-2,3)B.(-3,2)

C.(—oo,—3)U(2,+oo)D.(—oo,—2)U(3,+QO)

6.与不等式|1-2乂>1同解的是（）;

A.l-2x>±lB.-l<l-2x<lC.2x-l>l或2x-lVTD.l_2x>l

7.不等式尤2+3工+2>0的解集是()；

A.(1,2)B.(-oo,l)U(2,+oo)

C.(-2,-1)D.(—co,—2)U(—l,+oo)

8.不等式—|x—5]>—15的解集是().

A.(x]x<20}B.(xj-10<x<20}

C.[x|x>—io}D.[x|x<—>20)

二填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。把答案填在题中横线上。

1.设mn<Of若m>0,贝n.

2.比较大小(x-1)(x+3)(x+I)2.

3.若aVh力Vc,贝!Iac.

4.集合｛小>7｝用区间表示为________.

5.|x-l|>2的解集是.

6./>16的解集是.

三解答题：本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答应写出推理、演算步骤.

1.解不等式3,一7X+2>0.

2.解不等式<1.

32

第三单元测试题

-选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中只

有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中.

题号123456

答案

题号789101112

答案

1.函数y=-6》+5的定义域是()；

A.(―■8,1]U[5,+8)B.(―8,1)U(5,+co)

C.(―8,]]U(5,+8)D.(—00,1)U15,+8)

J2—1

2.函数/(x)=-——的定义域是();

x-l

A.(YO,2]B.[2,+oo)C.(-oo,l)U[2,+00)D.(-oo,l)U(1,2]

3.设/(》)=/+2乂则/(2>/(；)=();

A.lB.3C.5D.10

4.若/。)=2/+1,且XG{—1,0,1},则/(x)的值域是()；

A.{-L0,l}B.(l,3)C.[1,3]D.{1,3}

5.函数y=/+百的值域是()；

A.(0,+00)B.(-V3,+oo)C.[V3,+oo)D.R

v4-1

6.已知函数f{x)-，则f(-x)等于()；

x-1

1

B.-f(.x)7u)D./(x)

/(X)

7.函数y=2-丁的单调递减区间是（）;

A.(-oo,-l)B.(-oo,0)C.(0,+oo)D.(-1,+00)

8.下列函数中既是奇函数又是增函数的是()；

A.y=3xB.yC.y=2x2D.y=--x

3

9.函数/(x)=x2-4x+3()；

A.在(T»,+OO)上是减函数B.在(-8,4)是减函数

C.在(-8,0)上是减函数D.在(-oo,2)上是减函数

10.奇函数)，=/k)(xeR)的图像必定经过的点是();

A.(-a,-f(a))B.C-a,f(a))C.(a,-f(a))D.(a,J7)

/(a)

11.已知y=/(x)是偶函数，当x>0时，f(x)=x(l+x),当x<0时，/(x)应该是()；

A.-x(l-x)B.x(l-x)C.-x(l+x)D.x(l+x)

12./(%)=布是().

A.偶函数，增函数B.偶函数，减函数

C.奇函数，增函数D.奇函数，减函数

二填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.

1.函数/(%)=J—+的图像是.

2.函数y=J1—彳2+」的定义域是

-2x+l-------

3.设f(x)=5x2-4,则/(2)=J(x+1)=.

4.已知y刁'(x)是奇函数，且f(3)=7,则八-3)=.

5.已知y=f(x-)是偶函数，且/(-2)=10,则-2)=.

6.已知是偶函数，且x>0时，y勺Q)是增函数，则/(-3)与/(2.5)中较大一个

是.

三解答题：本大题共4小题，每小题7分，共28分.解答应写出推理、演算步骤.

1.证明函数产-2x+3在(-co,+oo)上是减函数。

2.-<-2,-1<x<0,求如2)J(3),/(二)的值.

3x-2,x>0.

3.已知函数式x)是奇函数，且八3)=6,求/(-3)的值；若/(-5)=8,求f(5)的值.

4.某工厂生产一种产品的总利润L(元)是产量x(件)的二次函数

L=-X2+2000%-10000,0<x<l900.

试问：产量是多少时总利润最大？最大利润是多少？

第四单元测试题

-选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中只

有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中.

题号123456

答案

题号789101112

答案

1.若4>0,则下列计算正确的是（）；

3434

A.（a"）?=aB.-i-a3=a

3433

C.a4-a^=aD.

2.已知a>0,下列式子中正确的是（）；

3.已知y=4+a'(a>0且的图像经过点P,则点P的坐标是()；

A.(0,1)B.(1,0)C.(0,5)D.(5,0)

4.函数'=优(4>0且4/1)在(-8,+8)内是减函数，则。的取值范围是()；

A.a>lB.0<a<lC.a>l或0<a<lD.aeR

5.“以a为底的x的对数等于y”记做()；

A.y=log“xB.x=log(,yC.x=logvaD.y=logva

6.已知x>0,y>0,下列式子正确的是()；

A.ln(x+y)=Inx+lnyB.Inxy=lnxlny

,..,xInJC

CIn肛=lnx+lnyDIn—=---

yiny

7.下列函数中是偶函数的是()；

2

A.y=log2xB.y=log,xC.y=log2xD.y=log；x

8.下列对数中是正数的是()；

A.log020.3B.log20.3Clog023.D.log}TT

2

9.函数y=3*与y=g),的图像关于()；

A.原点对称B.x轴对称C.直线y=l对称D.y轴对称

10.函数/'(x)=10'-10-'是()；

A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

11.如果x>y>0且那么下列结论中正确的是():

A.ax>ayB.ax>\C.a~x<1D.a~x>a~y

12.设3<<27,则下列结论正确的是()o

A.-l<x<3B.x<7或x>3C.-3<x<-lD.l<x<3

二填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.

1.373化成指数形式是.

,1

2.log5-=-

3.log63+log62=.

4.函数y=331的定义域是.

5.函数y=log3(3x-1)的定义域是.

6.指数函数/(x)=。”过点(2,9),则/(-1)=.

三解答题：本大题共4小题，每小题7分，共28分.解答应写出推理、演算步骤.

1.计算:(-)2+(-3.9)°+0.125-5.

g32

2.计算：3'°-log2l+lglO-log55-'.

2—x

3.己知/(x)=lg——,求证/(x)是奇函数.

2+x

4.解不等式＞9?

第五单元测试题

-选择题：本大题共16小题，每小题3分，共48分.在每小题给出的四个选项中只

有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中.

题号12345678

答案

题号910111213141516

答案

1.与角-22。终边相同的角的集合是（);

A.{x\x=-22°+k-90°,keZ}B.{x\x=-22o+k-18(T,keZ}

C.[x\x=-22°+k-270°,keZ}D.{x[x=-22°+k-360°,k&Z}

2.角74二所在的象限为（）;

4

A.—B.二C.三D.四

3.设角a的终边经过点（V3,-l）,则cosa+tancr等于（）；

-1-V3C2

A.上更B.-------D.力

2266

4

4.已知角a的终边经过点（2,a）,且sina=—g,则。的值为（）；

83

AB——D——

-I348

_、[6/丁.7171717171

5.计算sin—•tan-cos—­tan——FCOS—•tan—的结果为(）；

332466

A.1C.2D.-2

6.如果sin。与cos。同号，则角6所在的象限为（);

A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限

7.若角a是A46C的一个内角，且cosa='，则sina等于（

）；

5

276

D八2屈

AD.----C.----------

-?55

8.若角a第三象限角，则化简tana-Jl-sin2a的结果为（）；

A.-sinaB.sinaC.cosaD.-cosa

9.若tana二=一百，且a第二象限角，则sina的值为（）；

V6V30V30

A.——B.-------C.--------D.——

6666

10.若角a是钝角三角形中的最大角，则化简&COS&+Jl_sin2里的结果为

sinacosa

）;

A.0B.1C.2D.-2

11.化简5抽2（万+（3;）_©0S（万+«）-85（-。）+1的结果为（）；

A.1B.2sin2aC.0D.2

〜1cosa+4sin«-

12.已知tana则-------------等于（）;

23cosa-4sina

1

A.3B.V2—1C.—3D.-

2

13.函数/（x）=|x|+（：05%是（）；

A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

14.下列函数中是奇函数的是（）;

A.y-sinx-1B.y=|sinx|C.y=-sinxD.y-3cosx+1

15.函数y=3—sinx的最大、最小值分别是（）;

A.2,4B.4,2C.3.1D.4,-2

16.下列命题中正确的是（）.

A.y=cosx在第一象限是增函数

B.y=cosx在［-万，0］上是增函数

C.y=sinx是增函数

D.y=sinx和y=cosx在第二象限都是减函数

二填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案填在题中横线上.

37r

1.已知集合S={a\a=-—+k-2^,keZ］,则S中在（0,2乃）之间的角

2.已知圆的半径为10,则135°的圆心角所对的圆弧长为.

3.若角a的终边上一点的坐标为（一2,1）,则cosa的值为.

4.若sin6Tane<0,则角。是第象限角.

5.已知tana=—3,且a是第四象限角，贝Usina的值为.

°..13万、

6.sin（———）=.

7.函数y=-4sinx+l的最小值为.

V3

8.已知sina=——，且0Wa<2;r,求角a等于.

2

三解答题：本大题共5小题，第1〜4小题每小题5分，第5小题8分，共28分.

解答应写出推理、演算步骤.

1.已知角a的终边经过点（-1,3）,试求a的三个三角函数值.

2.已知sina=-,，且a是第三象限的角，求角a的余弦和正切的值.

4

,,皿1-cosa1+cosa4

3.化简：------+--------------—

1+cosa1-cosasirra

4.比较sin（噎）与sin（-台的大小.

5.用“五点法”画出函数y=l—2sinx,xe[0,24]的简图，并根据图像写出这个函

数的最大值与最小值.

第六单元测试题

A.任何单位向量都相等B.相等向量的模相等

C.模相等的向量必相等D.方向相反的向量是相反向量

2.已知a=(-2,3)、b=(5,-1),则在①。为=-7,②a+b=(3,2),③a-b=(7,

4),④同=寸将，⑤a与b的夹角为30。中，正确的结果有()；

A.2个B.3个C.4个D.1个

3.已知a=(3,1)、b=(-2,2),则〃、6夹角的余弦为()；

A_立口在c_圭D.量

A.565J10u-5

4.已知点4(5,-3),点8(2,4),则向量就的坐标为()；

A.(1,7)B.(-7,3)C.(3,-7)D.(7,1)

5.向量脑的方向与a的方向()；

A.相同B.相反

C.相同或相反D.应根据4的值具体判断

6.已知平行四边形A8C。的三个顶点坐标依次为(0,0)、(3,1)、(4,3),则顶点。

的坐标为()；

A.(1,2)B.(2,1)C.(-1,2)D.(-2,I)

7.若a、M勺夹角为45。，则2a、38的夹角为()；

A.45°B.90°C.135°D.180°

8.下列各组向量中互相垂直的是().

A.a=(1,1),h=(-2,2)B.a=(2,1),h=(-2,1)

C.“=(3,2),b=(-2,-3)D.a=(1,4),b=(-2,1)

二填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.把答案填在题中横线上.

1.AB+BC=______；

2.已知向量a、b,化简、(2a—b)+*3a+,b)=；

3.已知向量。=(7,一24),则⑷=；

4.已知点A(2,-1),B(2,0),则说=,|通尸；

5.已知向量。=(5,4)^b=(-3,2),则2a—48=；

6.己知向量。=(1,〃)，b=(-3,1),且。_L8,则〃的值为；

7.已知⑷=3,族|=2,4与b的夹角为60。，则〃电=；

8.已知向量〃=(5,0)^b=(5,5),则。的夹角。为.

三解答题：本大题共4小题，每小题9分，共36分.解答应写出推理、演算步骤.

1.如图，已知向量。、b,作出向量2〃+3b+c和〃+

b

2.已知向量。=(-3,1),点A的坐标为(2,2),点B的坐标为(5,>),且/^〃

求y的值.

3.已知a=(5,-12),且以“|=26,求2的值.

4.已知同=2,步|=5,求(〃+/?)•(〃一6)的值.

第七单元测试题

建(几一1)〃(7+1)九(几+2)n(n+2)

n+lB.-~C-"+iD"-n-

2.已知数列的通项公式是斯=（-1）nn（n+l）,则第6项是（）；

A.30B.-30C.42D.-42

3.已知一个数列的通项公式是a“=〃（〃-1）,则56是这个数列的（）；

A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项

4.已知数列｛斯｝满足斯=%+1—2,且首项为1,则其通项公式是（）；

==

A.an—2n~\~1B.%=2〃+3C.cin—2〃+3D.an2n—1

5.等差数列中，的=10,。2=1，则0，d分别是（）;

A.—2,3B.2,-3C.—3,2D.3,—2

6.等比数列1,也，2,…中,8也是（）；

A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项

7.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一次分裂为两个），经过3个小时，这种

细菌由一个可以繁殖成（）;

A.511个B.512个C.1023个D.1024个

8.等比数列｛%｝中,若g=T，。6==，则a\—（）；

A.1B.-1C.2D.-2

9.已知等差数列｛小｝的公差为2,则数列m+“4,痣+的，s+拆的公差为（）；

A.2B.4C.6D.8

10.已知数列｛〃“｝的前〃项和S"=〃2+〃，则45的值是（）；

A.10B.20C.30D.40

11.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，如（1101）2表示成十进制数是1X2?+1X22

+OX21+1X20=13,那么二进制数（11H…H）2（共100个1）表示的十进制数为（）;

A.2|0|-1B.2100-1C.2100D.2"-1

12.已知a,匕是方程*一21一3=0的两个根，则a,b的等差中项为（）；

A.1B.2C.3D.4

13.在等差数列｛斯｝中，Si5=30,则恁等于（）;

A.15B.10C.2D.16

14.在等比数列｛%｝中,06=9,。9=9,则。3的值是（）;

316

A.3B.；C.豆D.4

15.等差数列｛。〃｝中，若。1+。12=10，则。2+03+00+。”等于（）;

A.10B.20C.30D.40

16.已知等差数列｛斯｝,其通项公式为斯=2〃-39,则其前几项的和的值最小为（）.

A.18B.19C.20D.21

二填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案填在题中横线上.

1.数列小,小，2小,迎，…中，2小是它的第项；

2.在等差数列｛〃“｝中，若43=7,4/10-05=15,则斯=；

3.数列｛斯｝中，0=—1,斯+1=3%，则ai+a4=;

4.设三个数小，x+1,4成等比数列，则x的值是;

5.生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养

级，在H1~H2fH3fH4fH5fH6这条生物链中，若能使H6获得10kJ的能量，则需要

H1提供的能量是kJ；

6.在等比数列｛斯｝中，a„>0,04-05=32,则log2ai+log242H-Hog2a8=；

7.在4和16之间插入3个数a,b,c,使4,a,b,c,16成等差数列，则b的值是；

8.等差数列｛“”｝中，已知公差为且41+的+。5+…+”99=60,则4|+42+〃3+…+4100

三解答题：本大题共5小题，第1~4小题每小题5分，第5小题8分，共28分.解答应

写出推理、演算步骤.

1.在4与24之间插入3个数，使这5个数成等差数列，求这3个数.

2.某林场计划第一年造林80公顷，以后每一年比前一年多造林20%,求该林场五年内的

造林数（精确到1）.

3.三个正数成等差数列，它们的和是15,若将这三个数分别加上1,4,19后得到的三个

数成等比数列，求原来三个数.

4.己知等比数列｛0”｝中，3=4,。5=32.

(1)求通项4"；(2)若儿=log2""，试求数列｛儿｝的前〃项和.

5.水土流失是我国西部大开发中最突出的生态问题，全国有9100万亩的坡耕地需要退耕还

林，其中西部地区占70%,2000年国家确定在西部地区退耕土地面积为515万亩，以后每

年退耕土地面积递增12%.试问从2000年起到哪一年，西部地区基本解决退耕还林问题？

第八单元测试题

-选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一

项符合题目要求，强正确选:页写专表格中.

题号12____3____4____5____6___7____8

答案||||||||

1.如果经过两点P(一火，3)和。(5,~k)的直线的斜率等于1,那么A的值是()；

A.-4B.4C.1D.-1

2.直线>=自+6,当妹>0时，此直线不经过的象限是()；

A.第一象限B.第二象限

C.第一象限或第四象限D.以上都不是

3.如果两条直线3x+y—1=0和2，〃x+4y+3=0互相垂直，则〃?的值是()；

22

A.1B.C.-1D.—2

4.两条平行直线：3x+4y—7=0和3x+4y+8=0之间的距禺是()：

A.1B.15C.3啦D.3

5.曲线C的方程为『一孙+2y+1=0,下列各点中，在曲线C上的点是()；

A.(-1,2)B.(1,-2)

C.(2,-3)D.(3,6)

6.圆f+y2+2y=0的圆心坐标是()；

A.(0,1)B.(1,0)

C.(-1,0)D.(0,-1)

7.直线2x—y—5=0与圆广+>2—4x+2y+2=0的位置关系是()；

A.相离B.相切

C.相交且过圆心D.相交且不过圆心

8.若直线x+y=2与圆/+丁=机(加>0)相切，则机为().

A.2B.1C.啦D.当

-填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.把答案填在题中横线上.

1.直线3x+2y+1=0的斜率是；

2.过点P(-2,3),倾斜角是45。的直线方程是；

3.过点A(4,2),且与x轴平行的直线方程是；

4.过点P(1,3)且与直线x—2y+10=0垂直的直线方程是；

5.经过点P(-3,0),圆心在(2,-1)的圆的标准方程是；

6.以A(1,0),B(1,—2)为直径端点的圆的标准方程是；

7.圆f+V=5与直线x+y—3=0的交点坐标是；

8.经过点A(1,一1)与8(3,1),圆心在y轴上的圆的方程是.

三解答题：本大题共4小题，每小题9分，共36分.解答应写出推理、演算步骤.

1.在坐标平面上画出下列方程的图形：

(1)y=2x,(2)x=-2；(3)2JC+3>-+6=0.

2.求经过点C(2,-3)且平行于过两点M(1,2)和N(-1,-5)的直线方程.

3.求以P(4,1)为圆心且与直线5x-12y-60=0相切的圆的标准方程.

4.求与圆/+丁一4犬+6〉-3=0同心且过点尸(一1,1)的圆的方程.

第九单元测试题

A.在空间中，一组对边平行且相等四边形一定是平行四边形

B.如果两个平面相交，那么它们的交点不一定在交线上

C.经过一条直线的平面有无数多个

D.梯形一定是平面图形

2.经过一条直线和一个点平面（）；

A.有且只有一个B.有无数多个

C.有一个或无数多个D.无法判断

3.给出下面三个命题：

①平行于同一个平面的两条直线互相平行；

②在空间，平行于同一条直线的两条直线互相平行；

③在空间，垂直于同一条直线两条直线互相平行.

其中，真命题的个数是（）；

A.0个B.1个C.2个D.3个

4.异面直线是指（）；

A.空间中没有公共点的两条直线

B.分别位于不同平面内的两条直线

C.某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线

D.不同在任何一个平面内的两条直线

5.空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（）；

A.相交B.平行C.异面D.以上三种情况都有

6.直线a和平面a不垂直，则在a内与a垂直的直线（）；

A.没有B.有一条C.有无数条D.不确定

7.正四棱锥的侧面是正三角形，则它的高与底面边长之比为（）；

A.1巾B.1:2C.啦:1D.2:1

8.如果直线/〃平面a,则/平行于a内的（）；

A.任意一条直线B.唯一确定的一条直线

C.无数条相交的直线D.无数条互相平行的直线

9.一个长方体密封玻璃容器（如图）里面装着水.从容器里面量，容器长20厘米，宽12

厘米，高10厘米，水深8厘米.如果把长方体的右侧面作为底面，放在桌子上，容器中水

深是（）；

第9题

A.16cmB.8cmC.12cmD.9.8cm

10.若正方体的体积是27cm"则它的表面积等于（）；

A.27cm2B.54cm2C.36cm2D.18cm2

H.若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，则这两个平面（）；

A.平行B.相交C.相交或平行D.垂直

12.下列命题正确的是（）；

A.一直线与平面a内的两条直线分别垂直，则这条直线必垂直于a

B.一直线垂直于一条斜线在平面内的射影，则这条直线垂直于斜线

C.如果一条直线和平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线射影垂直

D.如果直线/垂直于a内的两条相交直线，则/垂直于a内的任一条直线

13.直线绕一条与其有一个交点但不垂直固定直线旋转，可以形成（）；

A.锥面B.曲面C.直线D.平面

14.若两个球的体积之比为1:8,那么这两个球的面积之比为（）；

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

15.平面a的一条斜线段等于它在a上射影的2倍，那么斜线与平面所成角为（）；

A.30°B.45°C.60°D.75°

16.圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的全面积与侧面积的比为（）.

二填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案填在题中横线上.

1.正方体ABCD-A中，A'。'与AC所成角的大小是；

2.两条异面直线所成的角的取值范围是；

3.在45。的二面角的一个面内有一点到棱的距离等于4cm,则这个点到另一个平面的距离

等于cm；

4.在正方体ABC。-AIBCQI中，平面与平面ABC。所成的角是度；

5.学校餐厅里有10根底面周长为3.6m,高为5m的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平

方米用油漆0.5kg,则刷这些柱子需要油漆kg；

6.若三棱锥的棱长都是小cm,则它的表面积为cn?；

7.圆柱的底面直径是4,母线长是5,则它的侧面积等于；

8.已知一个半球的表面积是27兀cm?,则这个半球的体积等于cm3.

三解答题：本大题共5小题，第1〜4小题每小题5分，第5小题8分，共28分.解答应

写出推理、演算步骤.

1.如图，在正方体ABCD-Ai81Goi中，求异面直线4B与所成的角.

2.如图，在空间四边形A8C。中，E,F,G,4分别是A8,BC,CD,DA的中点，且AC=BC.

求证：四边形EFGH是菱形.

3.如图，已知4?,必是圆。的直径，点一是圆。所在平面。外的一点，且PA=PB,POPD.

求证：POLa.

D

4.正四棱锥的底面积是24cm2,侧面等腰三角形的面积为18cm2,求正四棱锥侧棱的长度.

5.长方体ABCD-MB\C\Dx中，AB=3,AD=9,44尸5,一条绳子沿着长方体的表面从点A

拉到点G，求绳子的最短长度.

第十单元测试题

-选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一

2.下列命题正确的是()；

A.P(4+A)=2P(A)

B.如果P(月)=尸(B),则A与8是一个事件

C.P(A+B)=P(A)+P(B)

D.若A与B相互独立，则