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17讲 ，，，相交于点，，．在，作，，-117讲 ，，，相交于点，，．在，作，，-1即点，，当是，-2即点，，当是，-2是，，选项正确，选项正确，选项正确-3是，，选项正确，选项正确，选项正确-3和与连 为在作于，-4和与连 为在作于，-4，，，设圆，，，-5，，，设圆，，，-5，即，⼨的长为.，，交于设的半径为，则，在，①在②在联立①②-6，即，⼨的长为.，，交于设的半径为，则，在，①在②在联立①②-6，点-7，点-7圆上取一点，点，，由．，．．，-8圆上取一点，点，，由．，．．，-8在，，故选：为连 作，══════，-9在，，故选：为连 作，══════，-9在═，══，═，═ ═，══，═，═══，故选：是-10在═，══，═，═ ═，══，═，═══，故选：是-10连 ，，，点为弦，-11连 ，，，点为弦，-11设，，，于，，，.-12设，，，于，，，.-12切．，又-13切．，又-13 交，，，，，，在，在，，故选：-14 交，，，，，，在，在，，故选：-14点是，．-15点是，．-15 于则．连 是是-16 于则．连 是是-16，与-17，与-17，，在则 ，与圆可知：点和圆上点之间的连线最短-18，，在则 ，与圆可知：点和圆上点之间的连线最短-18圆的半径为点．若要 作则，又-19圆的半径为点．若要 作则，又-19 ，，、是，，，又圆内接四边形的对角互补，.故选：，与相切于点，，-20 ，，、是，，，又圆内接四边形的对角互补，.故选：，与相切于点，，-20，，，，，，，，，，，，故选：，是-21，，，，，，，，，，，，故选：，是-21是-22是-22，是是在和中-23，是是在和中-23或交轴于点令，，设则，，或或或-24或交轴于点令，，设则，，或或或-24，于是当当时 最在在线⻓度的最小．-25，于是当当时 最在在线⻓度的最小．-25中，，，（2）当点与是与-26中，，，（2）当点与是与-26，，.故选：解：当上时，即点 ，，该函数是二次函数，且开口向上，排除，选项；当点在弧的面积即减去，，.故选：解：当上时，即点 ，，该函数是二次函数，且开口向上，排除，选项；当点在弧的面积即减去形-27设，，，当，，，当，，，在 故选：，的边长为，为对角线的交点，，经过点，.点， ，，...阴 扇故选：-28设，，，当，，，当，，，在 故选：，的边长为，为对角线的交点，，经过点，.点， ，，...阴 扇故选：-28，，，，-29，，，，-29图中阴影部分的扇的⾯（）（）（）-30图中阴影部分的扇的⾯（）（）（）-30点的运动路径的⻓的的，于-31点的运动路径的⻓的的，于-31，是，-32，是，-32-33 于-33 于，连 ，如点 的中点，点为半圆的中而 扇，直 -34-34 正⽅ 半-35-35四边 是菱， 的中 ，扇-36，扇-36，作，阴扇-，作，阴扇-37-38-38 ，如扇形纸片折叠，使点与点， 扇，，，，，-39，，，，，-39 -40-40 ，过 于 ，，，， π 是斜 ，，⼸ ⼸ 阴 是斜 ； 故答案为：，，，，，-41，，，，，-41 ， ，，，，，× 的面 ，，-42 中 阴，，-42 中 阴 扇 扇 -43 的切-43 的切四边 菱扇形的面积为：阴影部分的面积为：菱 扇 中 阴 扇 -44-44 设圆心角的度数是度，则 -45连-45连 ， ，，，连 ，于，是为在⼸扇⼸扇扇连 ，于，是为在⼸扇⼸扇扇-46，-47，-47-48-48连 六边 设 则 -49-49 于点，连 又，，，，，，，，，，故，，，，，，，，点是线段，，，故，，，，，，，，，故，，，，，，，，点是线段，，，故故答案为：，，-50， -51-51 而，，即故答案为：．在中，，是在中阴-52在中，，是在中阴-52-53-53 ，，又∽，，.， ， -54-54 ，，， ，，， ，， 的长 -55-55①以为圆心，以任意长度为半径画弧，与 内部一点，将点与它连接并延长，与 交于点，则 ②分别以点、点为圆心，以大于 交于点； 交于 证明 的垂直平分线，且点 ，， ，， ，， -56-56四边 的切四边 ， ， ，解 的半径为-57-57 点为劣 的中 的半 的切过 是矩-58-58 ，点为劣 的中阴 扇是是，点是，-59是是，点是，-59-60-60， 而 为矩，而 阴 扇-61-61 的切 点在 的切 阴 扇-62-62，，而即，阴影部 扇-63 -63 于点，如图为等腰三角形，是底边 而 的切 的半径为，， 的切扇 中扇-64-64 于点 ， 中 扇-65-65 ，又为 中点，为 .，， ， .，，. 四边 四边 -66证明-66证明 ，， ， ， ， . .， .. ，，，，，在，，，，∥，∽，，，，，，，，，，，又，∽，-67，，，，，在，，，，∥，∽，，，，，，，，，，，又，∽，-67-68-68 ，，，，，，，，， 半径，，.为，过点，是，，，，，，在，，在，，，，，，，，，，，∽，，，的长为-69为，过点，是，，，，，，在，，在，，，，，，，，，，，∽，，，的长为-69-70-70 的直 又 的半 的切由上一问知， ，-71-71 的切，-72（1-72（1） 又 的切 的半径为，，-73（1）方法一：如图-73（1）方法一：如图，连接 中 -74-74 即 的切 于，．-75于，．-75-76-76 的直点 的中 与-77与-77，-78（1-78（1）四边 点 的中 -79 相-79 相证明 的切 于，连 ，直 的半 的切-80-80 ，如 的直即 的半 的切 中 的长作于，，，-81作于，，，-81-82-82 ，，，，，，，，， ，，，， ，，，，.-83-83 的中， 的半 的切 ，，设-84-84 于， 的直即 ，，， 直 的长在-85在-85 ，如在和中（） 的切直 （2）过，，是，即-86在和中（） 的切直 （2）过，，是，即-86-87-87 ， ，延 的切-88-88又 的半 的切 的直，又-89-89 的直径，是半 的中 的直，又是半 的中，在，-90，在，-90-91-91又 的切又，-92-92 的切，-93-93 的半 的直 又-94-94 ，如 相切 的半 的直 -95解-95解 ， ，，，，，， 中 ，即∥，，，，，，，，∽；，，在，在，∽，，，.-96∥，，，，，，，，∽；，，在，在，∽