安徽省宣城市第六中学2023-2024学年数学七年级第一学期期末经典试题含解析

安徽省宣城市第六中学2023-2024学年数学七年级第一学期期末经典试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第10个图形中花盆的个数为（）A．110 B．120 C．132 D．1402．点，，在同一条数轴上，其中点，表示的数分别为，，若，则点在数轴上对应点是（）A．1或 B．2或 C．0或 D．43．一个角的补角是它的余角的倍，则这个角是（）A． B． C． D．4．下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A． B．C． D．5．平方根等于它本身的数有（）A．0 B．0、1 C．1 D．-1、0、1、6．如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（）A．②③ B．①②③ C．① D．①②④7．学校为了了解全校学生的视力情况，从各年级共抽调了80名同学，对他们的视力进行调查，在这个调查活动中样本是（）A．80名同学的视力情况 B．80名同学C．全校学生的视力情况 D．全校学生8．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是A． B． C． D．9．如图，下列表示角的方法，错误的是（）A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC也可以用∠O来表示C．∠β表示的是∠BOC D．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC10．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值为____．12．若与是同类项，则m=_____，n=______；13．克水中水分子的个数大的是个，在相同条件下千克水中水分子的个数约为__________________(结果用科学记数法表示)．14．如图是一个简单的数值运算程序．当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为____________．15．如果一个角的余角与它的补角度数之比为2:5，则这个角等于_______度.16．若单项式与是同类项，则常数n的值是______三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（1）(2)18．（8分）按图填空，并注明理由．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1＝∠2（已知）∴_____∥_____（）∴∠E＝∠_____（）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠_____（）∴AD∥BE．（）19．（8分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.20．（8分）如图，直线AB∥CD，EB平分∠AED，，求∠2的度数．21．（8分）下面是某班40名学生立定跳远的得分记录：2，4，3，5，3，5，4，4，3，51，5，3，3，2，4，3，5，4，44，5，2，3，2，5，4，5，2，34，4，3，5，2，4，5，4，3，4（1）完成下列统计表得分记录人数百分率%12345（2）用条形统计图表示上面的数据；（3）用扇形统计图表示不同得分的同学人数占班级总人数的百分率.22．（10分）有个填写运算符号的游戏：在“1□3□9□7”中的每个□内，填入，，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：；（2）若13×9□7=-4，请推算□内的符号；（3）在“1□3□9-7”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数是．23．（10分）某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共千克，了解到这些水果的种植成本共元，还了解到如下信息水果香蕉苹果成本（元/千克）售价（元/千克）（1）求采摘的香蕉和苹果各多少千克?（2）若把这的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元?24．（12分）先化简再求值：a2﹣（5a2﹣3b）﹣2（2b﹣a2），其中a＝﹣1，b＝．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】设第n个图形一共有an个花盆（n为正整数），观察图形，根据各图形中花盆数量的变化找出变化规律“an＝（n+2）2﹣（n+2）（n为正整数）（或者an＝（n+1）（n+2）亦可）”，依此规律即可得出结论．【详解】解：设第n个图形一共有an个花盆（n为正整数），观察图形，可知：a1＝6＝32﹣3，a2＝12＝42﹣4，a3＝20＝52﹣5，…，∴an＝（n+2）2﹣（n+2）（n为正整数），∴a10＝122﹣12＝1．故选：C．【点睛】考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中花盆数量的变化找出变化规律“an＝（n+2）2﹣（n+2）（n为正整数）”是解题的关键．2、B【分析】设点C表示的数为．由BC=4列出方程，解方程即可求解．【详解】设点C表示的数为,

∵点B表示的数为，且，∴，即，解得：，∴或．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．3、B【分析】设这个角为x°，依据题意列方程求解．【详解】解：设这个角为x°，则它的余角为，补角为据题意得方程：解之得．所以这个角为60°．故选：B．【点睛】本题考查补角，余角的概念．运用补角、余角概念列方程是解决问题的关键．4、B【分析】根据射线、直线的定义判断即可.【详解】观察各选项可发现，只有B项的射线EF往F端延伸时，可与直线AB相交故选：B.【点睛】本题考查了射线的定义、直线的定义，熟记各定义是解题关键.5、A【分析】根据平方根的定义解答：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.任何正数a的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根仍旧是零;负数没有平方根.【详解】根据平方根的定义,平方根等于它本身的数只有0.故选A.【点睛】本题考查平方根.6、D【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．【详解】解：①∠1和∠2是同位角；

②∠1和∠2是同位角；

③∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角；

④∠1和∠2是同位角．

∴∠1与∠2是同位角的有①②④．

故选：D．【点睛】本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形．7、A【分析】样本就是从总体中取出的一部分个体，根据定义即可求解．【详解】学校为了了解全校学生的视力情况，从各年级共抽调了80名同学，对他们的视力进行调查，在这个调查活动中样本是80名同学的视力情况．故选：A．【点睛】本题考查了总体、个体、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象．总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8、D【分析】根据圆柱体的截面图形可得．【详解】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯倒着放可得到B选项的形状，将水杯正着放可得到C选项的形状，不能得到三角形的形状，故选D．【点睛】本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状．9、B【解析】解：由于顶点O处，共有3个角，所以∠AOC不可以用∠O来表示，故B错误．故选B．10、D【解析】本题考查的是圆锥的侧面展开图根据圆锥的侧面展开图是一个扇形即可得到结果．圆锥的侧面展开图是一个扇形，故选D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、或【分析】根据题意，分别得出，，的值，代入求解即可．【详解】∵，互为相反数∴∵，互为倒数∴∵的绝对值是∴代入解得的值为或故答案为：或．【点睛】本题考查了代数式的简单运算，根据题意得出各代数式的值再代入求解是解题的关键．12、21【分析】根据同类项的定义即可求解．【详解】解：∵与是同类项，∴，，故答案为：2，1．【点睛】本题考查同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．13、【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数进行分析得出答案．【详解】解：×1000=（个）．答：在相同条件下1千克水中水分子的个数为．故答案为：．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、5【分析】把代入程序框图的运算式中，通过计算可得答案．【详解】解：当输入时，故答案为：【点睛】本题考查的是程序框图，代数式的值，掌握程序框图中运算式的含义是解题的关键．15、1【分析】设这个解为xo,则它的余角为90°-x°，补角为180°-x°，再根据它们之比列方程，解方程即可.【详解】设该角为x°，

则5（90-x）°=2（180-x）°，

得x=1°．

故答案是：1．【点睛】考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角．16、1【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．【详解】解：单项式与是同类项，，解得：，则常数n的值是：1．故答案为．【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2；（2）-1．【分析】根据有理数的运算法则运算即可．【详解】解：（1）原式=（2）原式【点睛】本题考查了有理数的运算法则，掌握基本运算法则是解题的关键．18、见解析【分析】根据平行线的判定定理和平行线的性质进行填空即可．【详解】证明：∵∠1＝∠2（已知）∴EC∥DB（内错角相等，两直线平行）∴∠E＝∠4（两直线平行，内错角相等）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠4（等量代换）∴AD∥BE．（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题主要考查平行线的性质及判定，掌握平行线的性质及判定方法是解题的关键．19、见解析.【分析】根据三视图的画法，分别画出主视图，左视图，俯视图即可.【详解】解：如图，【点睛】本题考查简单几何体三视图画法，掌握从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图是俯视图的解题的关键.20、．【分析】先根据对顶角相等可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角平分线的定义可得，最后根据平行线的性质即可得．【详解】，，，，平分，，又，．【点睛】本题考查了对顶角相等、平行线的性质、角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题关键．21、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析.【分析】（1）根据得分记录在表中填写得分为1、2、3、4、5的人数，然后分别求出不同得分的同学人数占班级总人数的百分率即可；（2）根据（1）中所统计的数据绘制条形统计图；（3）根据（1）中所统计的数据绘制扇形统计图．【详解】（1）完成下列统计表（2）用条形统计图表示上面的数据；（3）用扇形统计图表示不同得分的同学人数占班级总人数的百分率.【点睛】本题考查了统计表，条形统计图，扇形统计图的制作，熟练掌握各种统计图的绘制方法是解题的关键．22、（1）-8；（2）-；（3）-33【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；

（2）根据1÷3×9□7=-4，通过计算，可以得到□内的符号；

（3）根据在“1□3□9-7”的□内填入符号后，使计算所得数最小，可以得到□内的符号，从而可以求得这个最小数．【详解】（1）；（2）∵1÷3×9□，∴1×9□，∴3□，∴□内的符号是“”；（3）这个最小数是，

理由：∵在“1□3□9-7”的□内填入符号后，使计算所得数最小，

∴1□3□9的结果是负数即可，

∵1□3□9的最小值是，

∴1□3□9-7的最小值时，

∴这个最小数是．【点睛】本题考查有理数的混合运算的应用，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23、（1）香蕉，苹果（2）176元【分析】（1）设香蕉x千克，则苹果80-x千克，根据总价