初中数学七年级下册 单项式乘单项式“黄冈赛”一等奖

9.1单项式乘单项式情景引入！

数学来源于生活也服务于生活。愿您在数学的海洋里自由驰骋！一幅长宽的长方形画，面积是多少？6幅这样的画组成的长方形的面积又怎么表示呢?

为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长6000米的名为“奥运龙”的宣传画。受它启发，京京也精心制作了两幅画，规格如下图所示：（1）第一幅画的面积是___________米2（2）第二幅画的面积是___________米23a2b问题1：题目中出现的，，3a,2b是我们学过的什么样的代数式？问题2：求面积时我们做了加减乘除什么样的运算？问题:对刚才的问题小明得到如下结果第一幅画的面积是米2第二幅画的面积是

2b·3a米2他的结果可以表达的更简单些吗？试一试？2b3a

议一议做一做计算下列各式，并说明理由①①解：原式====②解：原式====③解：原式====

请用刚刚得到的结论解决下面的问题：再探讨格式解：原式=把系数相乘把相同字母的幂分别相乘做积的因式注意这里体现了结合律及交换律

探索报告书…单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同的字母幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。①=③=②====系数相乘结果作为系数同底数幂相乘对于只在一个单项式中含有的字母连同指数作为积的一个因式单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。单项式乘以单项式法则：单项式单项式×①系数相乘结果作为系数②同底数幂相乘③只在一个单项式中含有的字母，连同指数作为积的一个因式智慧小屋（推广）单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用试一试：根据单项式乘单项式的法则填空：z下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.

(1)3a3·4a4=7a7()(2)-2x4·3x2=6x6()(3)2b3·4b3=8b3()(4)-4x2y3·5xy2z=-20x3y5

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12××××-66辩一辩例1：计算例2：计算例3：计算挑战自己！练习：神舟六号飞船绕地球运动速度约为7.９×１０３米／秒，则神舟六号运行３×１０２秒所走的路程大约是多少米？知识延伸知识延伸1.已知3xn-3y5-n与-8x3my2n的积

是2x4y9的同类项,求m、n的值.2.若(2anb·abm)3=8a9b15

求m+n的值计算:

计算:

整体的思想2

计算(-2a2)3·(-3a3)2观察一下，2比1多了什么运算？注意:1计算(1)3x2y·(-2xy3)(2)(-5a2b3)·(-4b2c)(1)先做乘方，再做单项式相乘。(2)系数相乘不要漏掉负号讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？（同位或前后位讨论一下）(1)(-a2)2·(-3ab2)3(2)-8a2b·(-a3b2)·b2(3)(-5an+1b)·(-2a)2(4)[-2(x-y)2]2·(y-x)31.计算：(5)[(-a3b)]3·(-ab2c3)2(6)(×105)3·(9×102)2

(7)(-3ab)·(-a2c)2·6ab(c2)3(8)-0.1x·xy·2y2+xy·y2如果a·a可以看做是边长为a的正方形的面积，那么你会说明3a·2b,3a·5a·b的几何意义吗？探究·讨论

一个长方体的长、宽、高分别为5×106cm、4×105cm、

3×104cm，求此长方体的体积。实际应用1.这节课你有什么样的收获？2.还有哪些疑问？讨论（1）单项式乘以单项式的法则（2）