初中数学七年级下册 三角形的边

9.1三角形的边学习新知问题思考同学们，大家看这个图案美丽吗？这个图案主要是由什么图形要素构成的？学习目标：1、掌握三角形的定义，并能正确地表示出三角形，掌握三角形的边、角、顶点的表示方法2、能正确地进行三角形的分类3、掌握三角形的三边关系，会根据三边关系判定三条线段能否组成三角形，会确定第三边的取值范围．

重点：三角形三边关系的探究和归纳；

难点：三角形三边关系的应用；三角形的定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形叫做三角形.所以三角形的特征有：1不在同一条直线上2三条线段3首尾顺次连接（形成封闭图形）活动1

三角形的定义及其表示方法三角形的表示：三角形用符号“△”表示记作“△ABC”读作“三角形ABC”△ABC的边：△ABC的顶点：△ABC的内角：三角形的边有时也用小写字母来表示.一般地，△ABC的顶点A,B,C的对边分别用a、b、c表示.ABCabcABBCAC点A点B点C∠A,∠B,∠C活动2

三角形的分类把两条边相等的三角形叫做等腰三角形把三边相等的三角形叫做等边三角形按边分类不等边三角形等腰三角形腰和底部不等的三角形等边三角形（又叫正三角形）腰腰底边不等边三角形等腰三角形等边三角形你相信吗？姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米，被称为“小巨人”。你相信姚明一步能一步能跨出两米多吗？他一步能跨出三米吗？活动3初探三角形三边之间的关系1.学生活动选择6cm,8cm,10c16cmm,的小棒摆一摆，三根一组合，其中那些组合不能构成三角形？那些组合能够成三角形？三角形的两边之和与第三边有怎样的大小关系?三角形的任意两边之和大于第三边.能组成三角形的组合是：6cm,8cm,10cm,8cm,10cm,16cm不能组成三角形的组合是:6cm,8cm,16cm.8cm,10cm,16cm思考：

请将你的猜想写成命题的形式并对猜想说理.命题:三角形任意两边的和大于第三边.说理:如图所示,已知△ABC,对AC+BC>AB,AB+AC>BC,AB+BC>AC证明：因为AB是线段,

所以AC+BC>AB(两点之间线段最短).

B证一证ACB同理可得AB+AC>BC,AB+BC>AC.

三角形任意两边的和大于第三边.

已知一个三角形的最小边为2cm,另两边分别为6cm和acm,a的取值范围是什么?想一想思考:a能不能大于8cm?a最小不能小于多少厘米?结论:a的取值范围是4<a<8.三角形三边关系的作用:(1)已知三角形两边,求第三边的取值范围.(2)判断三条线段能否组成三角形.检测反馈解析:因为三角形的定义是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形.故选B.1.三角形是

(B

)A.连接任意三点组成的图形B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形C.由三条线段组成的图形D.以上说法均不对2.请找出图中所有的三角形，并把它们写出来。解:有5个三角形，分别是△ABE,△ABC,△BCE,△BCD,△CDE.ABCDE注意：要做到不重不漏3.(2015·南通中考)下列长度的三条线段能组成三角形的是 (

)A.5,6,10 B.5,6,11C.3,4,8 D.4a,4a,8a(a>0)解析:检验是否能组成三角形只要检验两条较短边之和是否大于最长边,若满足,则说明能组成三角形;反之则不能.A项5+6>10,因此长为5,6,10的线段能构成三角形.故选A.A②腰长为5,底边长为3,三边长为5,5,3,可构成三角形,周长=5+5+3=13.4.若等腰三角形两边长分别为3和5,求它的周长.解:分两种情况:①腰长为3,底边长为5,三边长为3,3,5,可构成

三角形,周长=3+3+5=11;分类思想1.由不在同一条直线上的三条线