初中数学七年级下册 不等式及其基本性质（省一等奖）

7.1不等式及其基本性质事物之间的数量关系，除了“相等”之外，还会有“不等”的情况.在解决实际问题时，对于等量关系，可以利用等式(包括方程、方程组)来刻画；对于不等量之间的关系，我们则用不等式来刻画.导入1课堂任务1、掌握不等式的定义及不等号2、会列不等式2重、难点1、重点：不等式的定义及不等号2、难点：列不等式学习目标1新知不等式的定义及符号问

题1用适当的式子表示下列关系：(1) a大于2；(2) a与b的和小于2

(3)x的5倍与1的差小于x的3倍;(4)a与b的差是负数. a>2a+b<25x-1<3xa-b<0感悟新知问

题2雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为

t℃，那么t应满足的关系式是________________.28000>4.5t用不等号表示不等关系的式子叫不等式，也可说含不等号的式子叫做不等式。

用等号表示相等关系的式子叫等式，也可说含等号的式子叫做等式。a>2a+b<25x-1<3x28000>4.5t归纳定义见多识广问

题3一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75〜2.25g，分3次服用”.设某人一次服用x片，那么x应满足的关系式是_________________.0.75≤0.25x≤2.25符号名称实际意义＞大于号大于、高出、多于＜小于号小于、不足、少于≥大于或等于号不小于、不低于、至少≤小于或等于号不大于、不超过、至多≠不等于号不相等常见的不等号①a是正数表示为a＞0；a是负数表示为a＜0；②a，b同号表示为ab＞0；a，b异号表示为ab＜0.不等式基本语言与符号例1下列式子是不等式的有(

)(1)3>2(2)a2+1≥0(3)3x2+2x(4)x≤2x+1(5)x=2x-5(6)a+b≠c(7)8＜5A．2个B．3个C．4个D．5个D例题精讲判断一个式子是否为不等式，要把握两点：一、含有不等号;二、表示不等关系，与不等式是否成立无关；这与等式表示相等关系一样的。悉心总结1 下列式子中是不等式的有________(填序号)．①－2＜0；②2x＋3y＞0；③x＝2；④x2＋2xy＋y2；⑤x≠3.2 下列数学表达式：①2x－1≥0；②4x＞2y；③x＝y；④x－1＜y＋2.；⑤3x≠5+2y；⑥x2－xy－1其中不等式有(

)A．5个B．4个C．3个D．2个①②⑤B眼明手快列不等式：(1)a与1的和为正数：________；(2)a与3的和小于－3：________________；(3)a与－2的差不小于5：________________；(4)a的5倍不大于10：________________；例2a＋1＞0a＋3＜－35a≤10

a－(－2)≥52新知列不等式

列等式关键要找出表示相等关系的关键词；然后用等号连接相关量。

要领总结

列不等式与列等式基本相同列不等式关键要找出表示不等关系的关键词，然后用相应的不等号连接相关量。2列不等式：(1)a的5倍加上a的55%不大于2；(2)x的27倍减去x的3倍不小于0.1用不等式表示“x的2倍与5的差是负数”正确的是(

)A．2x－5＞0B．2x－5＜0C．2x－5≠0D．2x－5≤05a+55%a≤227x-3x≥0B学以致用3下列数量关系用不等号表示错误的是(

)A．若a是负数，则a＜0B．若m的值小于1，则m＜1C．若x与－1的和大于0，则x－1＞0D．若a的

大于b，则

a≠bD

今天蚌埠市的最高气温是16℃，最低气温是5℃，则今天蚌埠的气温t(℃)的变化范围是(

)A．t＞16B．t≤5C．5＜t＜16

D．5≤t≤164D

(中考·凉山州)设a，b，c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是(

)A．c＜b＜a

B．b＜c＜a

C．c＜a＜b

D．b＜a＜c5A

国家质量监督检验检疫总局发布实施的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》规定：100毫升血液中酒精含量达到20至80毫克的驾驶员为酒后驾车，大于80毫克认定为醉酒驾车。设100毫升血液中酒精含量为x毫克.（1）用不等式表示酒后驾车酒精含量的范围。（2）当x取下列各值时，驾驶员属于酒后驾车吗？①x1=16；②x2=45；③x3=68；④x4=90；请用不等式解释。拓展延伸20≤x≤80①16≤20(否)②20≤45≤80(是)③20≤68≤80(是)④90＞80(醉驾)

以“大家好！我是不等式……”为开头，根据本节课所学的知识，写一段关于不等式的自述。

大家好！我是不等式，是用来刻画不等关系的式子。如果你看到用“＞，≥，＜，≤，≠”这些不等号连接而成的数学式子，那就是我。在现实生活的数量关系中，存在着很多我的身影，用我表示数量关系时，大家可要小心，小心不等号的别名，如“≤”有时说成“不大于”、“不超过”、“至多”等等。列我和列等式基本相同，一般先找出表达数量关系的关键词，再