统计的有关问题-2021年中考数学大题狂练之中等大题满分夯基练（解析版）【江苏专用】

2021年中考数学大题狂练之中等大题满分夯基练（江苏专用）

专题9统计的有关问题

1.（2020年硼第22懑）

2.（2020年泰州第18题）

3.（2020年准安第21题）

4.（2020年宿迁第21题）

【真题再现】5.（2020年连云港第20题）

6.（2020年徐州第22期）

7.（2020年扬州第21题）

统计的有关问8.（2020年常州第21题）

题

【专项突破】

【真题再现】

1.（2020年盐城第22题）在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如图统计图：图①为

A地区累计确诊人数的条形统计图，图②为B地区新增确诊人数的折线统计图.

图①图②

（1）根据图①中的数据，A地区星期三累计确诊人数为41,新增确诊人数为13:

（2）已知A地区星期一新增确诊人数为14人，在图②中画出表示A地区新增确诊人数的折线统计图.

（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断.

【分析】（I）根据图①条形统计图可直接得出星期三4地区累计确诊人数，较前一天的增加值为新增确

诊人数；

（2）计算出4地区这一周的每天新增确诊人数，再绘制折线统计图；

（3）通过“新增确诊人数”的变化，提出意见和建议.

【解析】（1）41-28=13（人），

故答案为：41,13；

（2）分别计算A地区一周每一天的“新增确诊人数”为：14,13,16,17,14,10；

图②

（3）A地区的累计确诊人数可能还会增加，防控形势十分严峻，并且每一天的新增确诊人数均在10人

以上，变化不明显，

而8地区的“新增确诊人数”不断减少，疫情防控向好的方向发展，说明防控措施落实的比较到位.

2.（2020年泰州第18题）2020年6月1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动.某校小交

警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘

人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成如下图表：

2020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表

骑乘摩托车骑乘电动自行车

戴头盔人数1872

不戴头盔人数2m

（1）根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为95%.你是否同意他

的观点？请说明理由；

（2）相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？

（3）求统计表中〃?的值.

2020小5,号29日~6月3日

【分析】（1）6月3日的情况估计总体情况具有片面性，不具有普遍性和代表性;

(2)通过数据对比，得出答案；

(3)根据6月2日的电动自行车骑行人员佩戴头盔情况进行计算即可.

【解析】(1)不同意，虽然可用某地区一路口的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况来估计该地区的摩托车骑

乘人员佩戴头盔情况，但是，只用6月3日的来估计，具有片面性，不能代表该地区的真实情况，可用

某地区一路口一段时间内的平均值进行估计，就比较客观、具有代表性.

(2)通过折线统计图中，摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔的百分比的变化情况，可以得出：需要

对电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行宣传，毕竟这5天，其佩戴的百分比增长速度较慢.

72

(3)由题意得，-----=45%,解得，，〃=88,

72+m

经检验，〃z=88是分式方程的解，且符合题意.

答：统计表中的，"的值为88人.

3.(2020年淮安第21题)为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的

(1)本次问卷共随机调查了60名学生,扇形统计图中C选项对应的圆心角为108度:

(2)请补全条形统计图；

(3)若该校有1200名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？

【分析1(1)“8比较了解”的有24人，占调查人数的40%,可求出调查人数，进而求出“C一般了解”

所占的百分比，进而计算其相应的圆心角的度数，

(2)求出“4非常了解”的人数，即可补全条形统计图；

33

(3)样本估计总体，样本中“。不了解”的占二，因此估计总体1200名学生的二是“不了解”的人数.

【解析】（1）244-40%=60（名），360°X器1R=108。，

故答案为：60,108；

（2）60X25%=15（人）,

补全条形统计图如图所示：

市“文明公约十二条”了解情况条脖统计图

答：该校1200名学生中选择“不了解”的有60人.

4.（2020年宿迁第21题）某校计划成立下列学生社团.

社团名称文学社动漫创作社合唱团生物实验小组英语俱乐部

社团代号ABCDE

为了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生

必须选一个且只能选一个学生社团）.根据统计数据，绘制了如图条形统计图和扇形统计图（部分信息未

给出）.

喜爱各社团的学生人数条形统计图喜爱各社团的学生人数分布扇形统计图

（1）该校此次共抽查了50名学生;

（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；

（3）若该校共有1000名学生，请根据此次调查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部？

【分析】（1）根据喜爱。的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的学生人数；

（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出喜爱C的人数，然后即可将条形统计图补

充完整；

（3）根据统计图中的数据，可以计算出该校有多少名学生喜爱英语俱乐部.

【解析】（1）该校此次共抽查/12・24%=50名学生，

故答案为：50；

（2）喜爱C的学生有：50-8-10-12-14=6（人）,

补全的条形统计图如右图所示；

14

(3)1000xg=280(名),

5.学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取

部分学生的成绩作为样本，按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完

整的统计图表.

测试成绩统计表

等级频数（人数）频率

优秀30a

良好b0.45

合格240.20

不合格120.10

合计1

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中a=0.25,b=54,c=120:

（2）补全条形统计图；

（3）若该校有2400名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多

少

人?

测试成绩条形统计图

效

80

s4

48

42

36

30

24

18

12

6

0

【分析】（1）根据合格的频数和频率可以求得本次调查的人数，然后即可得到a、b、C的值：

（2）根据（1）中6的值，可以将条形统计图补充完整；

（3）根据频数分布表中的数据，可以计算出测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人.

【解析】（1）本次抽取的学生有：24+0.20=120（人），

4=30+120=0.25,6=120X0.45=54,c=120,

故答案为:0.25,54,120；

（2）由（1）知，人=54,

补全的条形统计图如右图所示；

（3）2400X（0.45+0.25）=1680（人）,

答：测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有1680人.

6.（2020年徐州第22题）某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查.根据调查结果绘

制了如图尚不完整的统计图表:

市民每天的阅读时间统计表

类别ABCD

阅读时间xGnin)0«3030«6060«90Q90

频数450400m50

根据以上信息解答下列问题：

(1)该调杳的样本容量为1000,m=100；

(2)在扇形统计图中，“B”对应扇形的圆心角等于144°；

(3)将每天阅读时间不低于60〃”〃的市民称为“阅读爱好者”.若该市约有600万人，请估计该市能称

为“阅读爱好者”的市民有多少万人.

市民每天的

阅读时间扇形统计图

【分析】(1)从两个统计图中可以得到A组有450人，占调查人数的45%,可求出样本容量，进而求出

m的值；

(2)先求出8组所占的百分比，进而求出所占的圆心角的度数，

(3)利用样本估计总体的思想，用600万乘以样本中每天阅读时间不低于60加〃的市民所占的百分比即

可.

【解析】(1)4504-45%=1000,

m=1000-(450+400+50)=100.

故答案为：1000,100；

(2)360°x^^=144°.

即在扇形统计图中，“8”对应扇形的圆心角等于144".

故答案为：144；

(3)600X=90(万人).

答：估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有90万人.

7.（2020年扬州第21题）扬州教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手.为了解同学们

“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅

尚不完整的统计图.

抽样调查各等级人数抽样调查各等级人数分布扇形统计图

4非常熟练

8比较熟练

C基本熟练

D不太熟练

或不熟练

（1）本次调查的样本容量是睡,扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为」；

（2）补全条形统计图；

（3）学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该校

需要培训的学生人数.

【分析】（1）根据A等级的人数和所占的百分比，可以求得样本容量，然后即可计算出扇形统计图中表

示A等级的扇形圆心角的度数；

（2）根据（1）中的结果，可以计算出8等级的人数，从而可以将条形统计图补充完整；

（3）根据条形统计图中的数据，可以计算出该校需要培训的学生人数.

【解析】（1）本次调查的样本容量是150・30%=500,

扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为：360°X30%=108°,

故答案为：500,108；

（2）8等级的人数为:500X40%=200,

补全的条形统计图如右图所示；

（3）2000X黑=200（人），

答：该校需要培训的学生有200人.

抽样调查各等级人数

8.（2020年常州第21题）为了解某校学生对球类运动的喜爱情况，调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、

踢足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，并根据调查结果绘制成如

图统计图.

（1）本次抽样调查的样本容量是100:

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有2000名学生，请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数.

【分析】（1）根据打排球的人数和所占的百分比即可求出样本容量；

（2）用总人数乘以打乒乓球的人数所占的百分比求出打乒乓球的人数，再用总人数减去其他项目的人数

求出踢足球的人数，从而补全统计图；

（3）用该校的总人数乘以“打篮球”的人数所占的百分比即可.

【解析】（1）本次抽样调查的总人数是：25+25%=100（人），

则样本容量是100；

故答案为：100；

（2）打乒乓球的人数有：100义35%=35（人），

踢足球的人数有：100-25-35-15=25（人），补全统计图如下:

（3）根据题意得：

2000X磊=300（人），

答：估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数有300人.

【专项突破】

【题组一】

1.（2020•南通模拟）我校为了了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本校九年级部分学生的身体

素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计

结果绘制成如下统计图，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：

（1）将条形统计图在图中补充完整；

（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是72。；

（3）若我校九年级共有2000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数

为1800人;

【分析】（I）首先根据两种统计图中的8级的人数和所占的百分率求得总人数，然后即可求的A级的人

数，从而补全统计图；

（2）求的4级所占的百分比后乘以360°即可求的其圆心角的度数；

（3）用总人数乘以合格的百分率即可求的合格的人数.

【解析】（1）A所占的百分比是1-40%-30%-10%=20%,

（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是360°X20%=72°；

故答案为：72°；

（3）根据题意得：

2000X（1-10%）=1800（人），

答：测试成绩合格以上（含合格）的人数为1800人.

2.（2020•连云港模拟）据《北京晚报》介绍，自2009年故宫博物院年度接待观众首次突破1000万人次之

后，每年接待量持续增长，到2018年突破1700万人次，成为世界上接待量最多的博物馆.特别是随着

《我在故宫修文物》、《上新了，故宫》等一批电视文博节目的播出，社会上再次掀起故宫热.于是故宫

文创营销人员为开发针对不同年龄群体的文创产品，随机调查了部分参观故宫的观众的年龄，整理并绘

制了如下统计图表.

2018年参观故宫观众年龄频数分布表

年龄X/岁频数/人数频率

20^x0080b

30«40a0.240

40«50350.175

50^x<6037C

合计2001.000

2018年参观故宫观众年龄频数分布直方图

请根据图表信息回答下列问题:

(1)求表中4,b,c的值;

(2)补全频数分布直方图;

(3)从数据上看，年轻观众(20Wx<40)已经成为参观故宫的主要群体.如果今年参观故宫人数达到

2000万人次，那么其中年轻观众预计约有1280万人次.

【分析】(1)根据频率=频数+总数求解可得:

(2)利用以上所求结果可得;

(3)利用样本估计总体思想求解可得.

【解析】（1）“=200X0.240=48,%=80+200=0.4,c=374-200=0.185；

(3)其中年轻观众预计约有2000X(0.4+0.24)=1280(万人次),

故答案为：1280.

3.（2020•镇江模拟）为了进一步了解某校九年级1000名学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）

班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方

图，图表如下所示：

组别次数X频数（人数）

第1组80«1006

第2组100«1208

第3组120Wx<14012

第4组140Wx<160a

第5组160^x<1806

请结合图表完成下列问题：

（1）求表中a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，试估计该年级学生不合格的人数大约有多少

S0100120140160180跳绳次数

【分析】（1）用总人数50分别减去各个小组的人数即可求出

（2）根据表格数据就可以补全频数分布直方图；

（3）从表格中可以知道在一分钟内跳绳次数少于120次的有两个小组，共6+8=14人，然后除以总人数

即可求出该校九年级（1）班学生进行一分钟跳绳不合格的概率，然后即可得出人数.

【解析】（1）频数之和等于总数哦，

.•.4=50-6-8-12-6=18.

(2)由(I)得”=18,

所作图形如下：

(3)抽样调查中不合格的频率为：—=0.28,

50

估计该年级学生不合格的人数大约有1000X0.28=280(个)

答：估计该年级学生不合格的人数大约有280个人.

80100120140160180跳绳次教

4.(2021•兴化市模拟)中国教育科学研究院对全国2万个学生家庭进行的调查表明，孩子爱做家务的家庭

比不爱做家务的家庭，孩子成绩优秀的比例高了27倍.

为调查了解某区学生做家务的情况，随机发放调查表进行调查，要求被调查者从“4不做家务，B：会

煮饭或会做简单的菜，C：洗碗，D：保持自己的卧室清洁，E：洗衣服”五个选项中选择最常做的一项，

将所有调查结果整理后绘制成不完整的频数分布直方图和扇形统计图.

(1)补全频数分布直方图;

(2)扇形统计图中，“会煮饭或会做简单的菜”对应的扇形圆心角是54度;

(3)若某市有小学生约24万，请你估计做家务中“洗碗”的总人数.

【分析】(1)先求出C的人数，从而补全统计图；

(2)用360°乘以B所占的比例即可;

（3）用某市小学生总人数乘以做家务中“洗碗”的人数所占的百分比即可.

【解析】（1）本次调查中，一共调查的市民数是：500・25%=2000（名），洗碗的人数有2000-100-300

-500-300=800（人），

（2）扇形统计图中，“会煮饭或会做简单菜”对应的扇形圆心角是360°x湍=54°,

故答案为：54：

（3）根据题意得：24X徽=9.6（万人），

即估计做家务中“洗碗”的总人数约有9.6万人.

【题组二】

5.（2020•邛江区校级二模）我校为了了解图书漂流的开展情况，随机抽取部分学生进行了问卷调查，选项

A：阅读漂流图书3本及以上；选项8：阅读漂流图书2本；选项C：阅读漂流图书1本；选项。：没有

阅读漂流图书，只能从中选择一个选项进行回答.收集整理问卷调查的情况，把结果绘制成如图不完整

的统计图.

（1）此次抽样调查了500名学生;

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图C选项圆心角的度数是72°；

（4）该校有2000名学生，估计全校阅读过漂流图书的学生约有多少名？

【分析】(1)从两个统计图可知“选项8：阅读漂流图书2本”的频数是150人，占调查人数的30%,

可求出得出人数；

(2)计算出“选项4阅读漂流图书3本及以上”、“选项C：阅读漂流图书1本”、“选项6没有阅读

漂流图书”的人数，即可补全条形统计图；

(3)“C选项”占20%,因此计算360°的20%即可;

(4)求出阅读过漂流图书的学生占总数的百分比即可.

【解析】(1)1504-30%=500(人)，

故答案为：500：

(2)选项A的人数，"=500X45%=225(人)，

选项C的人数500X20%=100(人)，

选项的人数”=500X5%-25(人)，

补全条形统计图如图所示：

(3)360°X20%=72°,

故答案为：72°；

(4)2000X(45%+20%+30%)=1900(人)，

答：该校2000名学生中阅读过漂流图书的学生约有1900人.

6.(2020•南通模拟)某学校为了解学生每天花在手机上的时间的情况，从中抽取了部分学生做调查，结果

分等级绘制成图表.

所花时间频数分布图

时间等级(小时)频数

A：0-0.540

B：0.5-1m

C：1-1.516

D：1.5以上4

总人数n

根据图表信息回答下列问题：

（1）m—20：n—80；

（2）扇形图中表示C的圆心角的度数是多少？

（3）若该校共有学生1500人，请你估计每天花在手机上的时间段在1.5小时以上的人数.

扇形统计图

【分析】（1）由。等级频数及其所占百分比可得总人数〃，再用总人数减去A、C、。等级人数即可求出

m的值；

（2）用360°乘以C等级人数所占比例即可；

（3）用总人数乘以样本中。等级对应的百分比即可.

【解析】（1）..•被调查的总人数〃=4+5%=80,

.,.m=80-（40+16+4）=20,

故答案为：20、80；

（2）扇形图中表示C的圆心角的度数是360°x需=72°；

（3）估计每天花在手机上的时间段在1.5小时以上的人数为1500X5%=75（人）.

7.（2019•滦水区二模）某公司销售部统计了该部门所有员工某月的销售量，统计结果如表所示：

每人销售量/件120150210240450800

人数235311

（1）根据上表，该销售部员工销售量的中位数是210件，众数是210件.

（2）该销售部员工销售量的平均数约是247件，销售部经理把该月的工作量定为247件.如果员工该月

的销售量小于247件，视为没有完成工作任务.你认为这样规定是否合理？为什么？若不合理，那你认

为该月的工作量定为多少件比较合适？说明你的理由.

【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解可得；

（2）根据平均数和中位数及众数的意义解答.

【解析】（1）该销售部员工销售量的中位数是210件，众数是210件，

故答案为：210件，210件：

(2)因为15人中有13人的销售额不到247件，247件虽是所给这组数据的平均数，但这组数据中有差

异较大的数据，

所以它不能很好地反映销售人员的一般水平，销售额定为210件合适些，因为210件既是这组数据的中

位数，又是这组数据的众数，是大部分人能达到的水平.

8.(2020•亭湖区校级一模)某校信息小组为了解九年级学生在线学习的情况，从该校九年级随机抽取20

名学生，进行了每周在线学习所花时间的调查，得到表格如下：

每周在线学习时间x(小时)11.522.5

人数2585

根据以上信息，解答下列问题：

(1)该20名学生每周在线学习时间的中位数为」小时，众数为2小时;

(2)求这20名学生每周平均在线学习时间；

(3)若该校九年级有200名学生，估计每周在线学习时间超过2小时的学习人数.

【分析】(1)把20个数据从小到大排列，即可求出中位数；出现次数最多的数据即为众数；

(2)由加权平均数公式计算即可求解；

(3)用总人数乘每周网上学习时间超过2小时的学生人数所占的比例即可.

【解析】(1)中位数为2小时，众数〃为2小时.

故答案为：2,2；

(2)(1X2+I.5X5+2X8+2.5X5)4-20=1.9(小时).

答：这20名学生每周平均在线学习时间为1.9小时.

(3)200x4=50(人).

答：估计每周在线学习时间超过2小时的学习人数50人.

【题组三】

9.(2020•鼓楼区校级二模)垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图表中的数据是甲、乙、丙三人

每人十次垫球测试的成绩.测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分.

运动员丙测试成绩统计表

测试序号123456789K）

成绩（分）768方758487

运动员丙测试成绩的平均数和众数都是7,

（1）成绩表中的7,b=7；

（2）若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？请

用你所学过的统计量加以分析说明（参考数据：三人成绩的方差分别为S用2=o81、s/=04、S丙2=

0.8).

【分析】（1）根据众数、得到。、b中至少有一个为7,再根据平均数进而确定a=b=7；

（2）求出甲、乙、丙的平均数、众数，通过平均数、众数比较得出乙、丙较好，再根据方差，得出乙的

成绩较好，较稳定.

【解析】（1）由众数的定义可知，。、b中至少有一个为7,又因为平均数是7,

即（7+6+8+H7+5+8+。+8+7）4-10=7,

解得：〃+/?=14,

则°=7,b=7；

故答案为：7,7；

（2）选乙运动员更合适，理由如下:

5x2+5x44-7x3+8x1

甲的平均分为：访=（分），众数是分;

10=6.36

6x2+7x6+8x2

乙的平均分为：元］==7（分），众数是7分;

10

丙的平均分是福=7（分），众数是7分,

从平均数上看乙、丙的较高，

：S甲2=0.81、Sz.2=0.4、S丙2=0.8,

...s/vs/vsj,

•••乙的成绩更稳定，

故选乙运动员更合适；

10.(2019•通州区一模)为了更好地开展体育运动，增强学生体质，学校准备购买一批运动鞋，供学生借

用，为配合学校工作，学校体育部从全校各个年级随机抽查了若干名学生的鞋号，用表格整理数据(如

下).

鞋号34353637383940合计

频数48131572150

百分比8%16%26%30%14%4%2%100%

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)将表格补充完整；

(2)在所抽查的鞋号组成的数据中，众数是37,中位数是36.5；

(3)若该校计划购买300双运动鞋，根据样本数据，鞋号37的运动鞋应购买多少双？

【分析】(1)首先根据34鞋号的有4人占8%求得总人数，然后求得相关数据即可；

(2)找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可;

(3)根据题意列出算式，计算即可得到结果.

【解析】(1)

鞋号34353637383940合计

频数48131572150

百分比8%16%26%30%14%4%2%100%

(2)•••在这组样本数据中，37出现了15次，出现次数最多，

.•.这组样本数据的众数为37；

•.•将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数为36,37,

.•.中位数为(36+37)4-2=36.5；

故答案为:37,36.5.

(3)37号：300X30%=90(双),

答：鞋号37的运动鞋应购买90双.

11.（2020•泰兴市一模）为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访该小区的10位

居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数统计如下：

使用次数05101520

人数11431

（1）这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是次，众数是10次.

（2）若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数，众数和平均数中不受影响的是中位数和众

数.（填“中位数”，“众数”或“平均数”）

（3）若该小区有2000名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.

【分析】（1）根据众数和中位数的概念求解可得；

（2）由众数、中位数、平均数的意义求解可得；

（3）先计算出样本的平均数，再用样本去估计总体的情况.

【解析】（1）这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是更变=10（次），众数为10次，

2

故答案为：1（）、10；

（2）把数据“20”看成了“30”，中位数和众数依然是10次，平均数发生变化，变大了；

故答案为：中位数和众数；

0x1+5x1+10x4+15x3+20x1-

（3）二11（次），

10

估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数11X2000=22000（次）.

12.（2020•南通二模）甲、乙两校各选派10名学生参加“美丽泰州乡土风情知识”大赛预赛.各参赛选手

的成绩如下：

甲校:93,98,89,93,95,96,93,96,98,99；

乙校：93,94,88,91,92,93,100,98,98,93.

通过整理，得到数据分析表如表：

学校最高分平均分中位数众数方差

甲校99a95.5938.4

乙校10094b93C

(1)填空：a=95,b=93；

(2)求出表中c的值，你认为哪所学校代表队成绩好？请写出两条你认为该队成绩好的理由.

【分析】(1)根据平均数的定义计算甲校的平均数，根据中位数的定义确定乙校的中位数；

(2)根据方差公式先求出c的值，再从甲校的平均数、方差和乙校的平均数、方差两方面进行分析，即

可得出甲校代表队成绩好.

1

【解析】⑴甲校的平均数”=击(93+98+89+93+95+96+93+96+98+99)=95；

把乙校的成绩从小到大排列为:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100,则中位数6=史罗=93；

故答案为:95,93；

(2)乙校的方差是：—[(88-94)2+(91-94)2+(92-94)2+3X(93-94)2+(94-94)2+2X(98

10

-94)2+(100-94)2]=12,

则c=12,

•••甲校的方差是8.4,乙校的方差是12,甲的方差小于乙的方差，

:甲校代表队成绩好；

•••甲校的平均数是95,乙校的平均数是94,

二甲校的平均高于乙校的平均数，

甲校代表队成绩好.

【题组四】

13.(2020•盐城模拟)我校团委举办了一次“中国梦•我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，

成绩达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀.这次大赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计

图如下.

、学生人数人

/---------------------^|一勿----—----------------

°12345&q80S施媛分

(1)补充完成下列的成绩统计分析表：

组别平均分中位数方差合格率优秀率

甲6.763.4190%20%

乙7.17.51.6980%10%

(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏下！”观察上表，请说明小明是

哪一组学生，并说明理由；

(3)如果学校准备推荐其中一个组参加县级比赛，你推荐哪一组参加？请你从两个不同的角度说明推荐

理由.

【分析】(1)根据中位数、平均数的计算方法计算出甲的中位数，乙的平均数即可;

(2)根据中位数进行判断即可;

(3)可以根据中位数、众数、平均数比较得出答案，也可以通过比较、合格率、优秀率得出答案.

【解析】(1)由统计图可得：

甲组成绩为：3,6,6,6,6,6,7,8,9,10,

乙组成绩为：5,5,6,7,7,8,8,8,8,9,

因此甲组数据从小到大排列后处在中间位置的两个数都是6,因此中位数是6,

5X2+6+7X2+8X4+9

乙组成绩的平均数为=7.1,

10

故答案为：617.1；

(2)乙，理由：甲组中位数为6分，乙组中位数为7.5分，而小明得了7分处在小组属中游略偏下，所

以小明是乙组学生；

(3)答案不唯一.若推荐甲组，理由为：甲组的合格率、优秀率均高于乙组.

若推荐乙组，理由为：乙组的平均分、中位数均高于甲组，且乙组的成绩比甲组的成绩稳定.

14.(2019•南京模拟)从甲、乙两位运动员中选出一名参加在规定时间内的投篮比赛.预先对这两名运动

员进行了6次测试，成绩如下(单位：个)：

甲：6,12,8,12,10,12：

乙：9,10,11,10,12,8；

(1)填表：

平均数众数方差

甲101216

3

乙10105

3

(2)根据测试成绩，请你运用所学的统计知识作出分析，派哪一位运动员参赛更好？为什么？

【分析】(1)根据众数、平均数、方差的求法进行计算即可；

(2)可以从不同的方面说，比如：平均数或方差，方差越小，成绩越稳定，答案不唯一.

【解析】(1)甲：12出现的次数最多，所以众数为12,

S甲(6-10)2+(12-10)2+(8-10)2+(12-10)2+(10-10)2+(12-10)2]=竽;

1

乙：乏=高(9+10+11+10+12+8)=10.

故答案为12,-^；10：

(2)解答一：派甲运动员参加比赛，因为甲运动员成绩的众数是12个，大于乙运动员成绩的众数10个，

说明甲运动员更容易创造好成绩；

解答二：派乙运动员参加比赛，因为两位运动员成绩的平均数都是10个，而乙成绩的方差小于甲成绩的

方差，说明乙运动员的成绩更稳定.

15.(2020•宜兴市一模)中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随

机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的

统计图：

3个

请你根据图中的信息，解答下列问题：

(1)写出扇形图中a=25%,并补全条形图；

(2)在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是5个、5个.

(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得

满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？

【分析】(1)用1减去其他天数所占的百分比即可得到。的值，用360°乘以它所占的百分比，即可求

出该扇形所对圆心角的度数；

(2)根据众数与中位数的定义求解即可；

（3）先求出样本中得满分的学生所占的百分比，再乘以1800即可.

【解析】（1）扇形统计图中4=1-30%-15%-10%-20%=25%,

设引体向上6个的学生有x人，由题意得

x20

赢,解得

25%

（2）由条形图可知，引体向上5个的学生有60人，人数最多，所以众数是5；

共200名同学，排序后第100名与第101名同学的成绩都是5个，故中位数为（5+5）+2=5

50+40-

（3）------xl800=810（名）.

200

答：估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的同学有810名.

故答案为:25；5,5.

16.（2019•高邮市二模）某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机抽取了该校部分学

生的年龄作为样本，经过数据整理，绘制出如下不完整的统计图.依据相关信息解答以下问题：

（1）写出样本容量50,并补全条形统计图；

（2）写出样本的众数15岁,中位数14岁;

（3）若该校一共有600名学生.估计该校学生年龄在15岁及以上的人数.

【分析】（1）根据12岁的人数和所占的百分比，可以求得样本容量，进而求得14岁和16岁的人数，从

而可以将条形统计图补充完整：

（2）根据（1）中补充完整的条形统计图可以得到众数和中位数；

（3）根据统计图中的数据可以求得该校学生年龄在15岁及以上的人数.

【解析】（1）样本容量为：64-12%=50,

故答案为:50；

14岁的有：50X28%=14（人），

16岁的有：50-6-10-14-18=2（人），

补充完整的条形统计图如右图所示；

（2）由条形统计图可得，

众数是15,中位数是14,

故答案为：15,14；

（3）600xi1^=240（人），

答：该校学生年龄在15岁及以上的有240人.

【题组五】

17.（2020•赣榆区模拟）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全

市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.某市一研究机构为了了解10〜60岁年龄段市民就骑电瓶车

戴安全帽情况进行问卷调查，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据

制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如图所示：

组别年龄段频数（人数）

第1组10^x<205

第2组20^x<30a

第3组30«4035

第4组40Wx<5020

第5组50<x<6015

(1)请直接写出a=25，tn—20；

(2)第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是126度;

(3)请补全上面的频数分布直方图；

(4)若该市现有10〜60岁的市民300万人，问40〜50岁年龄段的关注的人数约有多少？

【分析】(1)根据题意和扇形统计图中的数据，可以计算出〃的值，再根据频数分布表中的数据可以计

算出m的值;

(2)根据频数分布表中的数据，可以计算出第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数;

(3)根据(1)中“的值，可以将频数分布直方图补充完整;

(4)根据频数分布表中的数据，可以计算出40〜5()岁年龄段的关注的人数约有多少.

【解析】(1)a=100X25%=25,m%=20+100X100%=20%,

即。=25,m=20,

故答案为：25,20；

(2)第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是：360。x盖=126。，

故答案为：126；

(3)由(1)知，4=25,

补全的频数分布直方图如右图所示；

20

(4)300x1cc=60(万人)，

即40〜50岁年龄段的关注的约有60万人.

18.（2020♦淮阴区模拟）青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学生的心理健

康状况，随机抽取部分学生进行了一次“心理健康”知识测试（满分为100分，测试成绩取整数），从测

试结果看，所有参加测试学生的成绩均超过了50分，现将测试结果绘制了如图尚不完整的频率分布表和

频率分布