简单的几何体

经典的建筑给人以美的享受1经典的建筑给人以美的享受2经典的建筑给人以美的享受3经典的建筑给人以美的享受几何学451.1简单几何体6观察：这些几何体有什么特点？按组成部分可分成几类？多面体旋转体每个面都是平面图形而且是平面多边形组成它们的面不全是平面图形71.球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面。探究1：一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周，会得到怎样的空间图形？一、简单旋转体（一）球球面所围成的几何体叫作球体，简称球。思考：球和球面一样吗？8思考：如何用集合的观点定义球和球面？（2）空间中到定点的距离小于等于定长的点的集合叫做球。（1）空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面。9球心半径直径O球面（1）半圆的圆心叫做球心；（2）连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径；（3）连接球面上两点并且过球心的线段叫做球的直径.2.球的有关概念（4）球的表示：用表示球心的字母表示，如球O。103.球面距离思考：（1）用任意一个平面截球，得到的截面是什么形状？（2）哪种截面最大？（3）球面上两点间的最短连线是什么？11探究2：类比球的形成过程，以下三个图形可以怎么得到?12（二）圆柱以矩形的一边所在的直线为旋转轴，将矩形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱，记作圆柱OO1。O1O底面侧面轴母线OO1高13（三）圆锥以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，将直角三角形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。记作圆锥SO。SOAOSA底面侧面轴母线顶点高14（四）圆台定义1：以直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，将直角梯形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台，记作圆台OO'。母线底面轴侧面O'O高15定义2：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。161.一条平面曲线绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的曲面叫旋转面。2.封闭的旋转面围成的几何体叫旋转体。归纳总结17课堂练习1、下列说法：①球的半径是球面上任意一点与球心的连线段；②球的直径是球面上任意两点间的连线段；③用一个平面截一个球，得到的是一个圆面；④不过球心的截面截得的圆叫小圆。其中正确说法的序号是：①③④182、下列说法中正确的是（）A、圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的B、圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的C、圆柱不是旋转体D、圆台可以看做是用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥而得到的。D19A、在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线．B、圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．C、以直角三角形的斜边为轴旋转，其余两边旋转所形成的曲面为圆锥．D、用两个平行平面截圆锥，得到的是圆柱．

3、下列说法中正确的是（）B20思考题：1．用平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的平面去截它们，那么所得的截面是什么图形？性质1：平行于圆柱，圆锥，圆台底面的截面都是圆。２．过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形。3．用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？性质3：用一个平面去截球体得到的截面是一个圆。21判断下列说法是否正确:1、圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面。正确2、圆台的上下底面圆周上任两点的连线即圆台的母线。错误3、球和圆柱的截面一定是圆面。错误4、以直角三角形的一边为轴，其余两边旋转所得曲面围成的几何体是圆锥。错误巩固练习2322想一想：如图（1）、（2）中绕虚线旋转一周后形成的几何体是由哪些简单旋转体构成的？ABCDEF拓展提高2324下课25二、简单多面体围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体顶点。由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。26（一）棱柱观察下列几何体，它们有什么共同特征？ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1

E1ABCED271、棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。（2）两个面的公共边叫作棱柱的棱，其中相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。（3）侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。顶点侧面侧棱底面底面AC’BCB’A’（1）两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。显然，棱柱的侧面是平行四边形。28DABCEFF’A’E’D’B’C’侧棱侧面底面顶点思考：倾斜后的几何体还是棱柱吗？29（一）棱柱观察下列几何体，它们有什么共同特征？ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1

E1ABCED30直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱.正棱柱：底面是正多边形的直棱柱.斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱.(2)按底面多边形的边数分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱……3.表示方法：用表示底面各顶点的字母表示棱柱，如：三棱柱ABC-A’B’C’2.棱柱的分类（1）按侧棱与底面的关系来分：31观察下列几何体,有什么相同点？（二）棱锥321、棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。（1）这个多边形面叫做棱锥的底面。（2）有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。（3）各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。（4）相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。SABCD顶点侧面侧棱底面332、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……（三棱锥也叫做四面体）ABCDS3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示。如四棱锥S-ABCD。34特殊的棱锥：正棱锥

把底面为正多边形，侧面是全等的三角形的棱锥叫作正棱锥。正棱锥的性质（1）正棱锥的侧棱长相等；（2）侧面是全等的等腰三角形；35BCADSB1A1C1D1DBCAC1

B1A1D1思考：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，那么所得截面与棱锥底面之间的几何体会是怎样的一个几何体呢？361、棱台的定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面侧面侧棱顶点（三）、棱台373、棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…4、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如图为棱台ABCD-A1B1C1D1。DBCAC1

B1A1D15.特殊的棱台：用正棱锥截得的棱台叫做正棱台。2.棱台的性质：棱台的上下底面平行，侧棱的延长线交于一点