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文档简介

多元微分1内容小结1.微分定义:2.重要关系:函数可导函数可微偏导数连续函数连续方向导数存在2内容小结3.隐函数存在定理4.隐函数(组)求导方法方法1.利用复合函数求导法则直接计算;方法2.代公式3内容小结5.方向导数•

三元函数在点沿方向l

(方向角的方向导数为•

二元函数在点的方向导数为沿方向l(方向角为46.梯度•

三元函数在点处的梯度为•

二元函数在点处的梯度为

•

函数在某点处方向导数的最大，最小值问题51.空间曲线的切线与法平面

切线方程法平面方程1)参数式情况.空间光滑曲线切向量内容小结6空间光滑曲面曲面

在点法线方程1)隐式情况.的法向量切平面方程2.曲面的切平面与法线7空间光滑曲面切平面方程法线方程2)显式情况.法向量8多元函数微分法的应用1.在几何中的应用求曲线在切线及法平面(关键:抓住切向量)

求曲面的切平面及法线(关键:抓住法向量)

2.极值与最值问题

极值的必要条件与充分条件

求条件极值的方法(消元法,拉格朗日乘数法)

求解最值问题(求区域内部的驻点和边界上可能的极值点)91.102.113.4.125.6.137.148.15169..几何应用问题1710．1811．13．12．1914.15.2012.13.2114.2215.16.2317.18.24252619.2728293020.21.3122.23.32积分331.342.353.4.365.6.377.388.9.3910.404142复数431.2.443.454.4617.4717.4817.4917.5017.5117.5217.53

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