静力学小结与习题

静力学小结与习题静力学局部小结一、根本概念与定理力、刚体、平衡、主矢、主矩、力偶、重心等。〔1〕力系等效定理、平衡力系定理。〔2〕二力平衡公理、二力合成公理、加减平衡力系公理、作用与反作用公理、刚化公理。〔3〕力的可传性原理、三力平衡汇交定理、合力矩定理。根本定理根本概念：根本量：力的投影、平面的力对点之矩、力偶矩、空间的力对轴之矩、空间的力对点之矩。〔包括：这些量的性质、计算。〕二、力系简化与平衡条件空间一般力系一个力偶一个力简化力线平移合成1.平衡力系2.合力偶3.合力4.力螺旋平面平衡条件与平衡方程：平衡条件：平衡方程：一般力系空间汇交力系空间力偶系空间平行力系平面一般力系平面汇交力系平面平行力系三、平衡条件的应用1.各类力系的平衡方程的应用要熟练；尤其是平面一般力系平衡问题〔包括具有摩擦的平衡问题〕。2.求解的方法步骤：(1)适当地选取研究对象；a.使所取的研究对象上未知量数少于它所具有的独立平衡方程数。b.二力杆不作为研究对象上。c.三类问题中研究对象的选取。(2)正确地受力分析，画出受力图；(2)正确地受力分析，画出受力图；a.按约束类型〔性质〕分析约束反力。〔特别是平面铰链、平面固定端的反力分析〕b.每除去一个约束须有相应的反力代替。c.熟练分析二力杆〔构件〕。d.物体系统受力分析时，注意作用与反作用关系的应用。e.分布力的等效集中力代替。(3)适中选取投影坐标轴、矩心〔平面问题〕、力矩轴〔空间问题〕；投影轴：使多个未知力的作用线与投影轴平行或垂直。矩心〔平面〕：选多个未知力的交点。力矩轴〔空间〕：使多个未知力与其平行或相交。(4)列平衡方程求解；灵活应用平衡方程的其它形式。四、具有摩擦的平衡问题1.静摩擦力及其性质：大小：方向：与相对运动趋势方向相反；最大摩擦力：2.具有摩擦平衡问题的特点：〔1〕静摩擦力的分析〔2〕摩擦平衡除了满足平衡方程外，还需满足摩擦的物理条件：〔3〕结果为一个范围，而不是一个值。1、两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力P作用，那么A、B两处约束力与x轴正向所成的夹角α、β分别为:

α=______，β=______。

A、30°； B、45°；

C、90°； D、135°。课堂练习2、求各图中A、B处反力。3、图示结构中，力偶M=10kN·m，a=1m，各杆自重不计，那么固定铰支座D的反力大小为__________，方向为_________。4、求图中B处反力。5、图示桁架受到大小均为F的三个力作用，那么杆1的内力大小为_____，杆2的内力大小为____，杆3的内力大小为_____。6、平面桁架及载荷如下图，那么受力为零的杆的标号为_________________。7、平面桁架及载荷如下图，那么受力为零的杆有______根。(b)8、求各图中BD杆的受力。9、三个大小相等的力F，分别与三个坐标轴平行，且分别在三个坐标平面内，其作用点到原点的距离分别为a、b、c〔如下图〕，a、b、c满足什么条件时，该力系最后能合成为一个合力？解题提示：向任意点简化，主矢、主矩相互垂直。解：向O点简化：令二矢量相点乘为零，即：10、如下图三铰刚架，在D角处受一力偶矩为m的力偶作用，如将该力力偶移到E角出，支座A、B的支反力____________。A．A、B处都变化

B．A、B处都不变

C．A处变，B处不变

D．B处变，A处不变11、图示物体放在平面上，设AB间与BC间的最大静摩擦力分别为FAB与FBC，外力P在什么情况下，使A、B一起运动？A．P>FAB

>FBC

B.FAB<P<FBC

C.FBC<P<FAB

D.P>FBC>FAB

12、如下图梁AB一端是固定端支座，另一端无约束，这样的梁称为悬臂梁。P=qL，α=45°，梁自重不计，求支座A的反力。试判断用哪组平衡方程可解。

A．

B.

C.

D.13、如下图重量为G的木棒，一端用铰链顶板上A点用一与棒始终垂直的力F在另一端缓慢将木棒提起过程中，F和它对A点之矩的变况是______。A.力变小，力矩变小

B.力变小，力矩变大

C.力变大，力矩变大

D.力变大，力矩变小14、杆OA重W，物块M重Q。杆与物块间有摩擦，而物块与地面间的摩擦略去不计。当水平力F增大而物块仍然保持平衡时，杆对物块M的正压力________。A.不变

B.由小变大

C.由大变小

D.不能确定15、四本相同的书，每本重P，设书与书间的摩擦因数为0.1，书与手间的摩擦因数为0.25，欲将四本书一起提起，那么两侧应加之F力应至少大于__________。

〔1〕10；〔2〕8；〔3〕4；〔4〕12.5。1、剪钢筋用设备如图。欲使D处的钢筋受力12kN，问需加于A处的水平力P应多大？〔C、B、E、O处均为光滑铰链，图中单位为：mm〕计算题解题步骤提示：1、研究CDE2、研究ABOCAr2、AO解题步骤提示：1、研究BC2、研究D点3、研究AB3、求B处反力。解题步骤提示：1、研究整体，求FH2、研究CE，求FEx3、研究BH4、解题步骤提示：1、研究CED，

求C、E处反力2、研究AB，

求B处反力5、解题步骤提示：1、研究CED，

求C、D处反力2、研究AB，

求A处反力6、砖夹的宽度为25cm，曲杆AGB和GCED在G点铰接。提起的砖重Q=120N，提砖的力P作用在砖的中心线上，尺寸如图。如砖夹一砖间摩擦因素fs=0.5，求砖夹与砖接触面中点A到G点的距离b为多大时才能把砖夹起。7、1、研究砖，其受力如图，由对称性可知：2、研究AGB，其受力如图：AGBb解I:〔解析法〕DGHEC欲使砖不下滑，应有：解II:〔图解