中考数学高频考点《反比例函数》专项练习题-带答案

第页中考数学高频考点《反比例函数》专项练习题-带答案一、单选题1．已知反比例函数y=−6A．该函数的图象分布在第一、三象限B．点（-4，-3）在函数图象上C．y随x的增大而增大D．若点（-2，y1）和（-1，y2）在该函数图象上，则y1＜y22．若正比例函数y=2kx与反比例函数y=kxA．-2或2 B．-22或22 C．223．点A(m，y1)，B(m+6，y2)是反比例函数A．−6<m<−3 B．m<−6 C．−6<m<0 D．m<−34．如图直线y1=ax+b与双曲线y2=kA．−1<x<0或0<x<2 B．x<−1或0<x<2C．x<−1或x>2 D．−1<x<0或x>25．已知在同一直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx和反比例函数y＝cx的图象如图所示，则一次函数y＝cA． B．C． D．6．如图，已知平面直角坐标系中有点A（1，1），B（1，5），C（3，1），且双曲线y=kxA．1≤k≤3 B．3≤k≤5 C．1≤k≤5 D．1≤k≤497．如图，两个反比例函数y=1x和y=﹣2x的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（）A．3 B．4 C．92 8．如图，反比例函数y＝kxA．5−12 B．5+12 C．二、填空题9．反比例函数y=−2x的比例系数k是10．正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2x的图象交于A，B两点，若A11．图，A，B是反比例函数y=kx图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为12．如图，已知一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=12x（x＞0）交于C点，且AB=AC，则k的值为13．如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边CB上，反比例函数y=kx（k＞0）在第一象限的图象经过点E，若正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为6，则k＝三、解答题14．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于（1）求一次函数的表达式；（2）请根据图象，直接写出kx+b>mx时15．已知双曲线y=kx与直线y=14x相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线y=kx上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，﹣n）作NC∥x轴交双曲线y=16．丽水苛公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售.记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）.根据经验，v，t的一组对应值如下表：v(千米/小时)7580859095t(小时)4.003.753.533.333.16（1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t(小时)的函数表达式；（2）汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市？请说明理由：（3）若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围.17．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y=m（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．18．如图，直线y=kx+2与x轴，y轴分别交于点A（﹣1，0）和点B，与反比例函数y=mx（1）求一次函数y=kx+2与反比例函数y=mx（2）过x轴上的点D（a，0）作平行于y轴的直线l（a＞1），分别与直线y=kx+2和双曲线y=mx

答案1．D2．B3．C4．B5．A6．D7．C8．B9．-210．-811．812．313．614．（1）解：∵点A(−2，1)在反比例函数y=mx的图象上∴m=xy=−2×1=−2∴y=−2x．在y=−2x中，当x=1时y=−2∴点B(1，−2)∵一次函数（2）由图象可得，kx+b>mx时x的取值范围为：x<−2或15．（1）∵D（﹣8，0）∴B点的横坐标为﹣8，代入y=14x中，得y=﹣2．

∴B点坐标为（﹣8，﹣2）．

∵A、B两点关于原点对称，∴A（8，2）．

∴mn=k，B（﹣2m，﹣n2），C（﹣2m，﹣n），E（﹣m，﹣n）．

S矩形DCNO=2mn=2kS△DBO=12mn=12k∴S四边形OBCE=S矩形DCNO﹣S△DBO﹣S△OEN=k=4．

∴k=4．

∵B（﹣2m，﹣n2）在双曲线y=4x与直线y=14x上

∴−2m×−n2=414×−2m=−n2得16．（1）解：（1）根据表中的数据，可画出v关于t的函数图象（如图所示）根据图象形状，选择反比例函数模型进行尝试.设v与t的函数表达式为v=kt∵当v=75时，t=4，∴k=4×75=300.∴v=300t将点（3.75，80），（3.53，85），（3.33，90），（3.16，95）的坐标代入v=300t30080=3.7530080≈3.53∴v与t的函数表达式为v=300t（2）解：∵10-7.5=2.5∴当t=2.5时，v=3002.5∴汽车上午7：30从丽水出发，不能在上午10：00之前到达杭州市场.（3）解：由图象或反比例函数的性质得，当3.5≤t≤4时，75≤v≤6007答案：平均速度v的取值范围是75≤v≤600717．（1）解：∵反比例函数yy=m∴m＝2×（﹣1）＝﹣2∴反比例函数解析式为y=−2∵点A（﹣1，n）在y=−2∴n＝2，则A（﹣1，2）把点A，B的坐标代入y＝kx+b，得−k+b=2，2k+b=−1.，解得∴一次函数的表达式为y＝﹣x+1；（2）解：∵直线y＝﹣x+1交y轴于点C∴C（0，1）．∵点D与点C关于x轴对称∴D（0，﹣1）．∵B（2，﹣1）∴BD∥x轴．∴S△ABD＝1218．（1）解：把A（﹣1，0）代入y=kx+2得﹣k+2=0，解得k=2∴一次函数解析式为y=2x+2；把C（1，n）代入y=2x+2