考场仿真卷B（广州卷）-2021年中考数学模拟考场仿真演练卷（原卷版）

绝密★启用前2021年中考数学模拟考场仿真演练卷B数学注意事项：1．本试卷共三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2．本试卷上不要答题，回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1．与15A．﹣15 B．15 C．5 D2．下列垃圾分类的标志中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（）A．2+3＝5 B．4×2＝22 C．6+2＝3 D．32﹣2＝34．2019新型冠状病毒（2019﹣nCoV），科学家借助电子显微镜发现该病毒的大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示正确的是（）A．1.25×107 B．1.25×10﹣7 C．1.25×108 D．1.25×10﹣85．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，则sinB＝（）A．35 B．45 C．34 7．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来为2x+y=11，4x+3y=27．类似地，图A．3x+2y=14x+4y=23 B．3x+y=12C．3x+2y=19x+4y=23 D．8．在同一坐标系中，若直线y＝﹣x+b与直线y＝kx﹣4的交点在第一象限，则下列关于k、b的判断正确的是（）A．k＜0，b＜0 B．k＜0，b＞0 C．k＞0，b＜0 D．k＞0，b＞09．如图，四边形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为1，AB＝2，CB＝3，则∠ADC的度数是（）A．100° B．105° C．110° D．120°10．已知非负数a，b，c满足a+b＝2，c﹣3a＝4，设S＝a2+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值为（）A．9 B．8 C．1 D．10二、填空题（每小题3分，共18分）11．若式子xx-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是12．因式分解：y3﹣4y2+4y＝．13．如图，AB∥CD，∠ABE＝146°，FE⊥CD于E，则∠FEB的度数是度．14．关于x的一元二次方程x2+4x﹣3a＝0有实数根，则a的取值范围是．15．在一个不透明的袋子中放有m个球，其中有6个红球，这些球除颜色外完全相同．若每次把球充分搅匀后，任意摸出一球记下颜色后再放回袋子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m的值约为．16．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2＝MN2；⑤若AB＝2，则S△OMN的最小值是1，其中正确结论有．三、解答题（本大题共9个小题，满分72分）17．（4分）计算：（-2021）0+16-|-2|×2×2-2．18．（4分）已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中点，AN＝12AB，AN∥CM求证：MN＝AC．19．（6分）先化简（1﹣xx-1）÷x2-4x+4x220．（6分）某学校对试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信思解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了____名学生；

（2）讲解题目组所在扇形的圆心角的大小是_____；

（3）如果全市有12000名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少人？21．（8分）某超市经销一种销售成本为每件20元的商品，据市场调查分析，如果按每件30元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为每件x元（x≥30），一周的销售量为y件．

（1）直接写出y与x的函数关系式；

（2）在超市对该种商品投入不超过5000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．（1）作∠BAD的平分线交BC于点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，要下结论）；（2）在AD边上截取AF＝AB，连接EF，若AB＝3，∠B＝60°，求四边形ABEF的面积．23．（10分）如图，直线y＝x+b与双曲线y＝kx（x＞0）的交点为A（1，a），与x轴的交点为B（﹣1，0），点C为双曲线y＝kx（x＞（1）求a的值及反比例函数的表达式；（2）如图1，当OC∥AB时，求△AOC的面积；（3）如图2，当∠AOC＝45°时，求点C的坐标．24．（12分）如图①，已知⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝∠ACB＝α（45°＜α＜90°，D为上一点，连接CD交AB于点E．（1）连接BD，若∠CDB＝40°，求α的大小；（2）如图②，若点B恰好是中点，求证：CE2＝BE•BA；（3）如图③，将CD分别沿BC、AC翻折得到CM、CN，连接MN，若CD为直径，请问ABMN25．（12分）在平面直角坐标系中，点A是抛物线y＝﹣12x2+mx+2m+2与y轴的交点，点B在该抛物线上，该抛物线A、B两点之间的部分（包括A、B两点）的图象记为G．设点B的横坐标