小数乘法知识点

小数乘法

1.小数点位置的移动与小数大小的变化规律

【知识点归纳】

（1）小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍：小数点向右移动两位，原数就扩大

到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推.按此规

律，小数点向右移动〃位，则原小数就扩大到原来的10"倍.

小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0.

（2）小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的工；小数点向左移动两位，原数就缩小

10

到原来的，；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的二依此类推.按此规律,

1001000

小数点向左移动n位，则原小数就缩小到原来的」一.

10n

小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位

就补几个0,然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0,以表示整数部分是0.

【命题方向】

常考题型：

例：一个小数，小数点向左移动一位，再扩大到原来的1000倍，得365,则原来的小数是

3.65.

分析：把365缩小到原来的即小数点向左移动3位，然后把这个数的小数点再向右

1000

移动一位，也就是扩大到原来的10倍，就得原数.

解:3654-1000=0.365,

0.365X10=3.65,

故答案为：3.65.

点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）

移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）到原来的10倍倍（二一）、

10100

1000倍（二…，反之也成立.

1000

2.运算定律与简便运算

【知识点归纳】

1、加法运算：

①加法交换律：两个加数交换位置，和不变.a+b=b+a

②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变.如：a+b+c=a+(Z>+c)

2、乘法运算：

①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变.如

②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变.如aXbXc=nX(bXc)

③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变.如(b+c)=ab+ac

④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个

数加起来再乘这个数.如ac+6c

=(a+b)Xc

3、除法运算：

①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除.如a+b+c=a+

(bXc)

②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)它们的商不变.如a^h

=(cm)4-(bn)—(a-rn)+(b+w)(”-06W0)

4、减法运算：

减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和.如a-b-c=a-(b+c)

【命题方向】

常考题型：

例1：0.65X201=0.65X(200+1)=0.65X200+0.65运用了乘法的()

A、交换律B、结合律C、分配律

分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，

再把两个积相加，得数不变，用字母表示：(a+t))c—ac+ac.据此可知，0.65X201=0.65

X(200+1)=0.65X200+0.65运用了乘法分配律.

解：根据乘法分配律的概念可知，

0.65义201=0.65X(200+1)=0.65X200+0.65运用了乘法分配律.

故选：C.

点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解.

例2：125X25X32=(125X8)X(25X4),这里运用了()

A、乘法交换律8、乘法结合律C、乘法交换律和乘法结合律

分析：在125X25X32=(125X8)X(25X4)中，是把32看作8X4,然后用乘法交换律

变成125X8X25X4,再运用乘法结合律计算，即(125X8)X(25X4).

解：125X25X32=(125X8)X(25X4),运用了乘法交换律和乘法结合律.

故选：C.

点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况.

3.小数的加法和减法

【知识点归纳】

小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算.

小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个

加数的运算.

小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐.由于小数

中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了.

步骤：①把各个加数的小数点上下对齐：②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位

加起，满十进一；③和(计算结果)的小数点要与加数的小数点上下对齐.

小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐.

步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末

一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐.

【命题方向】

常考题型：

例1：计算小数加减时，要()对齐.

A、首位B、末尾C、小数点

分析：根据小数加、减法的计算法则：(1)计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐(也

就是把相同数位上的数对齐)，(2)再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对

齐横线上的小数点点上小数点(得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉)；据此直接选

择.

解：根据小数加减法的计算法则可知:

计算小数加减时，要把小数点对齐.

故选：c.

点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用.

例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25,正

确的得数应是9.38.

分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就

可以得出正确的结果.

解：根据题意可得：

4.25-3.68=0.57,那么这个一位小数就是：0.57X10=5.7；

正确的结果是：3.68+5.7=9.38.

故答案为：9.38.

点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可.

4.小数乘法（推广整数乘法运算定律）

小数乘法（推广整数乘法运算定律）

5.小数乘整数

小数乘整数

6.小数乘小数

小数乘小数

7.小数乘法

【知识点归纳】

小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算：一个数乘

纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少.

小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘

法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.如

果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉.

【命题方向】

常考题型：

例1：40.5X0.56=（）X56.

A、40.58、4.05C、0.405。、0.0405

分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数

点要向右移动相同的数位.

解：40.5X0.56=0.405X56

故选：C.

点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律.

例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（）左

右.

分析：根