集合的基本关系

§1.1.2集合间的基本关系八-学习目标了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；理解子集、真子集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用了解空集的含义.学习过程―、课前准备(预习教材P~P，找出疑惑之处)TOC\o"1-5"\h\z复习1:集合的表示方法有 、 —、.请用适当的方法表示下列集合.(1)10以内3的倍数；(2)1000以内3的倍数.复习2：用适当的符号填空.\o"CurrentDocument"0 N;运 Q； -1.5 R.\o"CurrentDocument"设集合A={xl(x-1)2(x-3)=0}，B={b}，贝l」1 A；b B；{1,3} A.思考：类比实数的大小关系，如5<7,2W2,试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？二、新课导学探学习探究探究：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系A={3,6,9}与B={xlx=3k,keN*且比<333}；C={东升高中学生}与D={东升高中高一学生}；E={xlx(x—1)(x—2)=0}与F={0,1,2}.新知：子集、相等、真子集、空集的概念.如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集(subset)，记作：A匸B(或BnA)，读作:A包含于(iscontainedin)B，或B包含(contains)A.当集合A不包含于集合B时，记作AB.在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为：A匸B(或BnA).

③集合相等：若A匸B且B匸A，则A=B中的元素是一样的，因此A=B.④真子集：若集合A匸B，存在元素xeB且x电A，则称集合A是集合B的真子集（propersubset）,记作：AB（或庐A）,读作：A真包含于B（或B真包含A）.⑤空集：不含有任何元素的集合称为空集（emptyset），记作：.并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.试试：用适当的符号填空.（1）{a,b} {a,b,c}，a {a,b,c}；（2）0 {xIx2+3=0}，0 R；（3）N {0,1}，Q N；（4） {0} {xIx2一x=0}.反思：思考下列问题.（1）符号“aeA”与“｛a｝匸A”有什么区别？试举例说明.（2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论.3）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？若a>b,且b>a,贝Ua=b；若a>b,且b>c,贝Ua>c.※典型例题例1写出集合｛a,b,c｝的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.变式：写出集合{0,1,2}的所有真子集组成的集合.例2判断下列集合间的关系：(1)A={xIx-3>2}与B={x12x-5>0}；(2)设集合A={0,1}，集合B={xIx匸A}，则A与B的关系如何?变式：若集合A={xIx>a},B={xI2x-5>0}，且满足A匸B，求实数a的取值范围.※动手试试练1.已知集合A={xIx2-3x+2二0}，B={1,2},C={xIx<8,xeN}，用适当符号填空：A B，A C，{2} C，2 C.练2.已知集合A={xIa<x<5}，B={xIx>2}，且满足A匸B，则实数a的取值范围为 ，三、总结提升探学习小结子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn图图示；一些结论.两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，特别要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法.※知识拓展如果一个集合含有n个元素，那么它的子集有2n个，真子集有2n-1个.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测(时量：5分钟满分：10分)计分：TOC\o"1-5"\h\z下列结论正确的是( )•A.0A B.0e{0}C.{1,2}匸ZD.{0}e{0,1}设A={x|x>1},B={x|x>a}，且A匸B，则实数a的取值范围为( ).A.a<1 B.a<1C.a>1 D.a>1若{1,2}={xIx2+bx+c=0}，贝0( ).A.b=-3,c=2 B.b=3,c=-2C.b=-2,c=3 D.b=2,c=—3满足｛a,b｝匸Au｛a,b,c,d｝的集合A有—个.设集合A=｛四边形｝0=平行四边形｝C=矩形,D=｛正方形｝,则它们之间的关系是 ，并用Venn图表示.课后作业1.某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格.若用A表示合格产品的集合，B表示质量合格的产品的集合，C表示长度合格的产品的集合.则下列包