高考物理一轮复习 单元过关检测4 曲线运动 万有引力与航天（含解析）-人教版高三物理试题

单元过关检测(四)曲线运动万有引力与航天一、选择题(本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．)1．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的eq\f(1,20).该中心恒星与太阳的质量比约为()A．eq\f(1,10) B．1C．5 D．10B[根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得M∝eq\f(r3,T2)，代入数据得恒星与太阳的质量比约为1.04，所以B项正确．]2．2016年8月6日里约奥运会自行车项目比赛开始，自行车是奥运比赛的金牌大户，总共将决出16块金牌．如图所示，在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动．已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则()A．将运动员和自行车看作一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力、向心力的作用B．运动员受到的合力大小为meq\f(v2,R)，受到的向心力大小也是meq\f(v2,R)C．运动员做圆周运动的角速度为vRD．如果运动员减速，运动员将做离心运动B[受力分析不能分析向心力，选项A错误；做匀速圆周运动的物体，向心力等于合力，选项B正确；运动员做圆周运动的角速度为ω＝eq\f(v,R)，选项C错误；如果运动员减速，运动员将做近心运动，选项D错误．]3．“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2拋出铁圈，都能套中地面上同一目标．设铁圈在空中运动时间分别为t1、t2，则()A．v1＝v2 B．v1>v2C．t1＝t2 D．t1>t2D[根据平拋运动的规律h＝eq\f(1,2)gt2知，运动的时间由下落的高度决定，故t1>t2，所以C错误，D正确；由题图知，两圈水平位移相同，再根据x＝vt，可得：v1<v2，故A、B错误．]4．如图所示，一条小河宽d＝100m，河中各处水的流速均匀，且水速的大小为v＝1m/s，O点为岸边一点，A为O点正对岸的一点．一只小船(可视为质点)从O点保持船头始终与岸成α＝53°的角匀速驶向对岸，船在静水中的速度大小为u＝5m/s.已知sin53°＝0.8，下列说法正确的是()A．船到达对岸的位置在A点B．船到达对岸的位置离A点50m远C．船过河需要20s的时间D．若水流速增大，其他条件不变，则船过河时间将缩短B[沿垂直河岸方向：d＝usinα·t；沿河岸方向：(ucosα－v)t＝x，解得：t＝25s；x＝50m，则选项B正确；A、C错误；船过河的时间与水流速度无关，则若水流速增大，其他条件不变，则船过河时间不变，选项D错误．]5．(2019·福建泉州模拟)我国已掌握高速半弹道跳跃式再入返回技术，为“嫦娥五号”飞船登月并执行月面取样返回任务奠定了基础．如图所示虚线为地球的大气层边界，返回器与服务舱分离后，从a点无动力滑入大气层，然后从c点“跳”出，再从e点“跃”入，实现多次减速，可避免损坏返回器．d点为轨迹的最高点，离地心的距离为r，返回器在d点时的速度大小为v，地球质量为M，引力常量为G.则返回器()A．在b点处于失重状态 B．在a、c、e点时的动能相等C．在d点时的加速度大小为eq\f(GM,r2) D．在d点时的速度大小v>eq\r(\f(GM,r))C[返回器在b点处的加速度方向背离地心，应处于超重状态，选项A错误；返回器从a到c的过程中由于空气阻力对其做负功，返回器的动能减小，从c到e的过程中只有万有引力做功，机械能守恒，所以返回器在a、c、e三点的速度大小应满足va>vc＝ve，动能不相等，选项B错误；在d点时返回器受到的合力等于万有引力，即eq\f(GMm,r2)＝mad，所以加速度大小ad＝eq\f(GM,r2)，选项C正确；在d点时返回器做近心运动，其所受到的万有引力大于其所需的向心力，所以速度大小v<eq\r(\f(GM,r))，选项D错误．]6．(2019·湖南邵阳月考)两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是()A．两卫星在图示位置的速度v2＝v1B．两卫星在A处的加速度大小相等C．两颗卫星在A或B点处可能相遇D．两卫星永远不可能相遇BD[v2为椭圆轨道的远地点速度，速度最小，v1表示做匀速圆周运动的速度，v1>v2，故A错误；两个轨道上的卫星运动到A点时，所受的万有引力产生加速度a＝GM/r2，加速度相同．故B正确；椭圆的半长轴与圆轨道的半径相同，根据开普勒第三定律知，两颗卫星的运动周期相等，则不会相遇，故D正确，C错误．]7．如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动．小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是()A．图线的函数表达式为F＝meq\f(v2,l)＋mgB．重力加速度g＝eq\f(b,l)C．绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大D．绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变BD[在最高点对小球受力分析，由牛顿第二定律有F＋mg＝meq\f(v2,l)，可得图线的函数表达式为F＝meq\f(v2,l)－mg，故A项错误．图乙中横轴截距为b，则有0＝meq\f(b,l)－mg，得g＝eq\f(b,l)，则b＝gl，若l不变，m变小，因b与m无关，所以b不变，B、D项正确．由图线的函数表达式可知图线斜率k＝eq\f(m,l)，若l不变，m变小，则k减小，C项错误．]8．我国计划于2020年前后实施的火星探测工程的研制工作目前进展顺利．我国首次火星探测工程探测器总共搭载了13种有效载荷，其中环绕器7种、火星车6种，涉及空间环境探测、火星表面探测、火星表层结构探测等领域．假设在火星表面竖直向上拋出一小球(不计空气阻力，小球只受重力时的加速度为重力加速度)，小球的x－t图象如图所示，已知火星半径约为3400km，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，则()A．该物体上升的时间为10sB．该火星表面的重力加速度为4m/s2C．火星表面的第一宇宙速度约为eq\r(13.6)km/sD．火星的质量约为6.9×1023kgBCD[由图可知，该物体上升的时间为5s，选项A错误；根据h＝eq\f(1,2)g′t2，解得火星表面的重力加速度g′＝4m/s2，选项B正确；根据mg′＝meq\f(v2,R)可得v＝eq\r(g′R)＝eq\r(13.6)km/s，选项C正确；根据mg′＝Geq\f(Mm,R2)可得M＝6.9×1023kg，选项D正确．]二、非选择题9．(2015·全国卷Ⅰ·22)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.20m)．甲乙完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图甲所示，托盘秤的示数为1.00kg；(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图乙所示，该示数为________kg；(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧．此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：序号12345m(kg)1.801.751.851.751.90(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为________N；小车通过最低点时的速度大小为________m/s.(重力加速度大小取9.80m/s2，计算结果保留2位有效数字)解析(2)由于托盘秤的最小刻度为0.1kg，测量读数要估读到0.01kg，所以由图乙可读出玩具小车静置于凹形桥的最低点时托盘秤的示数为1.40kg.(4)求出5次实验记录的m值的平均值，得m＝1.81kg，减去凹形桥模拟器的质量1.00kg，可得玩具小车对凹形桥的压力为(1.81－1.00)×9.80N＝7.9N．由牛顿第三定律，在最低点，凹形桥对玩具小车的支持力F＝7.9N．根据题述，可知玩具小车质量m′＝1.40kg－1.00kg＝0.40kg，在最低点，由牛顿第二定律，有F－m′g＝m′eq\f(v2,R)，即7.9N－0.40×9.80N＝0.40kg×eq\f(v2,0.20m)，解得v＝1.4m/s.答案(2)1.40(4)7.91.410．如图甲是研究平拋运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图．(1)在甲图上标出O点及Ox、Oy轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的．(2)固定斜槽轨道时应注意使____________________________________________．(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平拋运动的轨迹，实验中应注意________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(4)计算小球平拋初速度的公式v0＝________，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝________m/s.(g取9.8m/s2)解析(1)如图所示，在斜槽末端小球球心在白纸上的投影为O点，从O点开始作平行于重垂线向下的直线为Oy轴，再垂直于Oy作Ox轴．(2)为了保证小球离开斜槽时的速度沿水平方向，应调整斜槽使末端切线沿水平方向．(3)为了保证小球每次做平拋运动的轨迹一致，要求它的初速度相同，故每次都使小球从斜槽的同一位置无初速度滚下．(4)由于x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，故初速度v0＝xeq\r(\f(g,2y))，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝1.6m/s.答案(1)见解析(2)斜槽末端切线沿水平方向(3)使小球每次都从斜槽的同一位置无初速度滚下(4)xeq\r(\f(g,2y))1.611．某电视台娱乐节目，要求选手要从较高的平台上以水平速度v0跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H＝1.8m，水池宽度s0＝1.2m，传送带A、B间的距离L0＝20.85m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个Δt＝0.5s反应时间后，立刻以a＝2m/s2、方向向右的加速度跑至传送带最右端．(1)若传送带静止，选手以v0＝3m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间；(2)若传送带以u＝1m/s的恒定速度向左运动，选手若要能到达传送带右端，则从高台上跃出的水平速度v1至少多大．解析(1)选手离开平台做平拋运动，则：H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，t1＝eq\r(\f(2H,g))＝0.6sx1＝v0t1＝1.8m选手在传送带上做匀加速直线运动，则：L0－(x1－s0)＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)t2＝4.5s，t＝t1＋t2＋Δt＝5.6s(2)选手以水平速度v1跃出落到传送带上，先向左匀速运动后再向左匀减速运动，刚好不从传送带上掉下时水平速度v1最小，则：v1t1－s0＝uΔt＋eq\f(u2,2a)解得：v1＝3.25m/s答案(1)5.6s(2)3.25m/s12．如图所示，半径为R＝1m，内径很小的粗糙半圆管竖直放置，一直径略小于半圆管内径、质量为m＝1kg的小球，在水平恒力F＝eq\f(250,17)N的作用下由静止沿光滑水平面从A点运动到B点，A、B间的距离x＝eq\f(17,5)m，当小球运动到B点时撤去外力F，小球经半圆管道运动到最高点C，此时球对外轨的压力FN＝2.6mg，然后垂直打在倾角为θ＝45°的斜面上(g＝10m/s2)．求：(1)小球在B点时的速度的大小；(2)小球在C点时的速度的大小；(3)小球由B到C的过程中克服摩擦力做的功；(4)D点距地面的高度．解析(1)小球从A到B过程，由动能定理得Fx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得vB＝10m/s.(2)在C点，由牛顿第二定律得mg＋FN＝m