北京市门头沟区2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年北京市门头沟区六年级（上）期末数学试卷一、填空。（共20分）1．（2分）的倒数是，0.25的倒数是．2．（2分）吨＝千克45分＝时．3．（2分）从图中可以看出，这个圆的直径大约是cm。（得数保留整数）4．（2分）：＝＝80%＝÷40．5．（2分）一个等腰三角形的顶角与一个底角的比是2：1，它的顶角是度．6．（2分）在一个长6厘米，宽4厘米的长方形里画一个最大的圆，面积是平方厘米．7．（2分）如图中阴影部分占2吨的，是吨8．（2分）果园里桃树的棵数比梨树少，如果用不同的方式描述前面这句话中桃树和梨树棵数的关系，可以是。9．（2分）盒子里装有同样数量的红球和黄球，每次取出5个红球和3个黄球，取了若干次后红球正好取完，黄球还有8个。盒子里原来红球和黄球一共有个。10．（2分）李叔叔要把4根同样的圆木捆扎在一起（如图，接头处不计），至少要用分米的铁丝。二、选择。（共10分）11．（2分）下列图形中，对称轴条数最多的是（）A． B． C． D．12．（2分）在0.71、7.14%、0.7142和中，最小的数是（）A．0.71 B．7.14% C．0.7142 D．13．（2分）林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是3%。请你预测一下，林场种植的这批树苗的成活率最接近（）A．3% B．30% C．70% D．97%14．（2分）聪聪用彩带编了两个中国结，正好用完一卷彩带。第一个中国结用了这卷彩带的，第二个中国结用了米。那么，两个中国结用的彩带长度（）A．第一个用的多 B．第二个用的多 C．两个用的同样多 D．无法比较15．（2分）如图中，四边形ABCD是平行四边形，半圆的直径为6cm。阴影部分的面积是（）平方厘米。A．6 B．9 C．12 D．18三、计算。（共28分）16．（16分）计算下面各题（能简算的可以简算）。①②③④17．（12分）解方程。①②③四、图形与操作。（共10分）18．（2分）过A、B两点画一个最小的圆。19．（4分）计算如图中阴影部分的面积。20．（4分）根据如图解决问题。①书店在李老师家的偏°方向上，距离是米。②王老师家在李老师家的西偏北60°方向上，距离是300米，在图上标出王老师家的位置。五、解决问题。（共32分）21．（5分）下面表格是某班学生上学的出行方式。步行上学的人数是乘坐公交车人数的百分之几？出行方式步行私家车公交车人数12101622．（5分）请从下面两个条件中任选一个填在横线上，把题目补充完整，再解答。小刚看一本故事书，第一天看了30页，。第二天看了多少页？①比第二天少看。②第二天看的页数比第一天多。23．（5分）丽丽和明明放学后一起回家。走了一段路后，他们的对话如图。照这样的速度，谁先到家？请说明理由。24．（5分）亮亮用三个同样大小的水杯配置了不同浓度的糖水（如图）。哪个杯中的糖水最甜？请写出你的思考过程。25．（5分）《九章算术》是中国古代的数学专著，它标志着中国古代数学完整体系的形成。请你阅读以下资料，解决问题。原文：今有凫（fú）起南海，七日至北海。雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起。问：何日相逢？——《九章算术》译文：一只野鸭从南海飞到北海要用7天，一只大雁从北海飞到南海要用9天。如果它们同时从两地起飞，几天后相遇？26．（7分）根据统计图，回答问题。①光明小学六年级学生参加音乐小组的有64人，参加体育小组的有多少人？②笑笑说：“希望小学六年级学生参加美术小组的人数比光明小学多。”你认为笑笑说得对吗？为什么？

2023-2024学年北京市门头沟区六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空。（共20分）1．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求小数的倒数，先把小数化成分数，再把分子和分母调换位置即可．【解答】解：的倒数是；0.25＝，所以0.25的倒数是4．故答案为：；4．【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义以及倒数的方法．2．【分析】（1）高级单位吨化低级单位千克乘进率1000．（2）低级单位分化高级单位时除以进率60．【解答】解：（1）吨＝750千克；（2）4（5分）＝0.75时．故答案为：750，0.75．【点评】本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．3．【分析】根据图示可知，圆转一周的长度是6厘米，圆的周长除以π即可求出圆的直径。【解答】解：6÷3.14≈2（厘米）答：这个圆的直径大约是2cm。故答案为：2。【点评】本题考查了圆的周长与直径的关系。4．【分析】解答此题的关键是80%，把80%化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘10就是；根据比与分数的关系，＝4：5．根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘8就是32÷40．【解答】解：4：5＝＝80%＝32÷40．故答案为：4，5，50，32．【点评】本题主要是考查除式、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．5．【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，所以顶角与两个底角的比是2：1：1，因为三角形的内角和定理，利用比例分配的方法，即可求出顶角的度数．【解答】解：180°×＝90°，答：顶角是90度．故答案为：90．【点评】查了三角形的内角和定理及等腰三角形的性质的运用．6．【分析】长方形内最大的圆就是以较短边为直径的圆，所以这个圆的直径是4厘米，据此利用圆的面积公式：S＝πr2即可解答．【解答】解：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：面积是12.56平方厘米．故答案为：12.56．【点评】解答此题的关键是明确长方形内最大的圆的直径，再利用圆的面积公式计算即可解答．7．【分析】把长方形的面积看作单位“1”，则阴影部分占2吨的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算．【解答】解：阴影部分占2吨的．2×＝1（吨）答：阴影部分占2吨的，阴影部分的重量是1吨．故答案为：；1．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．8．【分析】根据题意，桃树占3份，梨树占4份，果园里梨树的棵数比桃树多。【解答】解：果园里桃树的棵数比梨树少，如果用不同的方式描述前面这句话中桃树和梨树棵数的关系，可以是果园里梨树的棵数比桃树多。故答案为：果园里梨树的棵数比桃树多。（答案不唯一）【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。9．【分析】因红球和黄球的数量相同，每次取出5个红球和3个黄球，这样每次黄球就比红球少取（5﹣3）个，红球取完后，还有8个黄球，据此可求出取的次数，再求红球和黄球个数即可。【解答】解：8÷（5﹣3）＝8÷2＝4（次）红球有：4×5＝20（个）黄球有：4×3+8＝12+8＝2020+20＝40（个）答：盒子里原来红球和黄球一共有40个。故答案为：40。【点评】本题的关键是根据剩下的黄球的数量，和每次黄球比红球少取的个数。求出取的次数．再根据乘法的意义，列式出红球的个数，最后再用两种球的个数相加即可。10．【分析】根据题意可知：捆一圈所需要的绳长是四个直径的长和1个圆周长，也就是四个直径的长加上一个圆的周长，列式解答即可。【解答】解：2×4+3.14×2＝8+6.28＝14.28（厘米），答：至少要用14.28分米的铁丝。故答案为：14.28。【点评】此题的要点是求捆一圈所需要的绳长，即4个直径的长度加上一个圆的周长二、选择。（共10分）11．【分析】先找出对称轴，从而得出对称轴最多的图形．【解答】解：A：根据它的组合特点，它有4条对称轴；B：这是一个正八边形，有8条对称轴；C：这个组合图形有3条对称轴；D：这个图形有5条对称轴；故选：B．【点评】此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴．12．【分析】百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位；分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数，再按小数大小比较的方法比较大小。【解答】解：7.14%＝0.0714≈0.7143因为0.0714＜0.71＜0.7142＜0.7143，所以最小的数是7.14%。故选：B。【点评】本题考查了分数、百分数及小数的互化方法。13．【分析】抽查死亡率是3%，则成活率是100%﹣3%＝97%，所以预计林场种植的这批树苗的成活率也是97%。【解答】解：100%﹣3%＝97%答：预计林场种植的这批树苗的成活率是97%。故选：D。【点评】此题的关键是先求出抽查树苗的成活率，然后再进一步解答。14．【分析】第一个中国结用了这卷彩带的，第二个中国结用了1﹣＝，然后两次用的份数大小比较即可解答。【解答】解：1﹣＝＜，所以第二个用的多。故选：B。【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。15．【分析】如图：把半圆内的阴影部分从右边割下补到左边，阴影部分即成为一个底为6厘米，高是6÷2＝3（厘米）的三角形，据此可求出阴影部分面积。【解答】解：如图：6×（6÷2）÷2＝6×3÷2＝18÷2＝9（平方厘米）故选：B。【点评】本题是考查了组合图形的面积计算知识，解答此题的关键是把半圆内的阴影部分从右边割下补到左边，然后根据三角形的面积公式解答即可。三、计算。（共28分）16．【分析】①除以一个不为的0等于乘这个数的倒数，然后约分后计算；②运用乘法分配律简便计算；③运用乘法交换律和结合律简便运算④中括号内运用乘法分配律简便运算后再计算中括号外面的除法。【解答】解：①＝××＝②＝48×﹣48×+48×＝36﹣20+18＝34③＝（÷）××＝④＝÷[×+×]＝÷[+]＝÷＝×＝【点评】本题考查了分数四则混合运算的计算方法。17．【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加、减、乘或除以（0除外）同一个数，等式不变，进行化简，即可解答。【解答】解：①x＝x×＝×x＝②x÷＝x÷×＝×x＝③x﹣x＝x×＝×x＝【点评】本题考查的是分数方程求解，掌握等式的性质是解答关键。四、图形与操作。（共10分）18．【分析】根据题意可知，经过点A、B的最小圆，就是以AB为直径的圆，由此即可以线段AB的中点为圆心，以AB长度的一半画出这个圆。【解答】解：如图：【点评】此题考查了圆的画法，结合题意分析解答即可。19．【分析】根据图示，阴影部分的面积等于半圆的面积减去空白三角形的面积，据此解答即可。【解答】解：圆的半径是：4÷2＝2（分米）3.14×22÷2﹣4×2÷2＝6.28﹣4＝2.28（平方分米）答：阴影部分的面积是2.28平方分米。【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合三角形和圆的面积公式解答即可。20．【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。【解答】解：（1）100×2＝200（米），书店在李老师家的东偏北35°方向上，距离是200米。（2）300÷100＝3（厘米）故答案为：东，北，35，200。【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向以及根据位置的描述确定物体的位置是解本题的关键。五、解决问题。（共32分）21．【分析】用步行上学的人数除以乘坐公交车人数，即可得解。【解答】解：12÷16＝75%答：步行上学的人数是乘坐公交车人数的75%。【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。22．【分析】可以选择②，则第二天看的页数＝第一天看的页数×（1+），由此计算第二天看了多少页。（答案不唯一）【解答】解：选择②，30×（1+）＝30×＝54（页）答：第二天看了54页。（答案不唯一）故答案为：②。【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。23．【分析】丽丽走了全程的60%，明明还需要走全程的25%，即明明已经走了全程的（1﹣25%），明明走的更快，据此解答。【解答】解：丽丽走了全程的60%，明明还需要走全程的25%，即已经走了全程的：1﹣25%＝75%60%＜75%，即明明走的更快，照这样的速度，明明先到家。【点评】本题考查了百分数在实际生活中的应用以及简单的行程问题。24．【分析】此题首先理解含糖率，含糖率＝糖÷糖水×100%，然后分别求出三种情况的含糖率，然后进行比较即可。【解答】解：甲：20÷（20+80）×100%＝20%乙：30÷（30+150）×100%≈16.7%丙：15÷（15+50）×100%≈23%23%＞20%＞16.7%答：丙杯的糖水最甜。【点评】解答此题的关键是根据含糖率公式别求出三杯糖水的含糖率进行比较即可。25．【分析】把从南海到北海的路程看成单位“1”，野鸭的速度就是，大雁的速度就是，用1除以两种鸟的速度和，即可求出相遇的时间。【解答】解：1÷（）＝1÷＝（天）答：天后相遇.【点评】本题类似于工程问