曲靖市陆良县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前曲靖市陆良县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2013届江苏省徐州市中考模拟数学试卷（A卷）（带解析））一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A.6.5×10－5B.65×10－6C.6.5×10－7D.6.5×10－62.（2022年秋•慈溪市期末）单项式（）A.它与5πxy2是同类项B.它的系数为3C.它是二次单项式D.它与-2xy2的和为xy23.下列运用等式的性质变形不正确的是（）A.若a-b=0，则a=bB.若-x=-4，则x=2C.若a=b，则2a-5=2b-5D.若a=b，则=4.（2022年安徽省名校中考精准原创数学试卷（一））以下各数中，填入□中能使（-）×□=-2成立的是（）A.-1B.2C.4D.-45.（2021年春•高邮市期中）若多项式a2+kab+b2是完全平方式，则常数k的值为（）A.2B.4C.±2D.±46.（江苏省扬州市宝应县七年级（上）期末数学试卷）下列算式中，运算结果为负数的是（）A.-|-3|B.-（-2）3C.-（-5）D.（-3）27.（2020年秋•黑龙江校级月考）在2，3，0，1中，绝对值最小的数是（）A.-2B.-3C.0D.18.（2011～2022年江苏苏州立达中学七年级下期末考试数学试卷（带解析））若0.0002017用科学记数法表示为2.017×10n，则n的值为(▲)A.－3B.－4C.－5D.－69.（2020年秋•安阳县期末）下列说法：①两负数比较大小，绝对值大的反而小；②数轴上，在原点左边离原点越近的数越小；③所有的有理数都可以用数轴上的点表示；④倒数等于它本身的数是1或0；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．其中正确的有（）A.①④B.②③④C.①③D.①②③④10.（四川省达州市开江县七年级（上）期末数学试卷）如图所示的四条射线中，表示南偏东65°的是（）A.射线OAB.射线OBC.射线OCD.射线OD评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•上海校级月考）已知a+1的相反数是5，则a的相反数是．12.（福建省泉州市惠安县七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•惠安县期末）根据要求画图或作答．如图所示，已知点A、B、C是网格纸上的三个格点．（1）画线段AC；（2）画射线AB，过点B画AC的平行线BE；（3）过点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点B到AC的距离是线段的长度．13.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（03）（））（2006•双流县）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，如果∠AOD=130°，那么∠BOC=度．14.（重庆一中七年级（上）期末数学试卷）一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是．15.（广东省肇庆市端州区七年级（上）期末数学试卷）世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米．珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地两处高度相差米．16.（2021•岳麓区校级模拟）若​x=-2​​是关于​x​​的方程​3x+7=x2-a​17.（江苏省徐州市睢宁县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•睢宁县期末）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是．18.（山西省大同市实验中学七级下学期期中考试数学卷（带解析））如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAD=∠BAE，∠ABD=∠ABF，则∠D的大小是.19.（2022年浙江省宁波市初中数学复习评估练习（一））（2011•宁波模拟）由平面上的点组成图形A，如果连接A中任意两点的线段必定在A内，则称A为平面上的凸图形．给出如图所示的平面上的4个图形（阴影区域及其边界），其中为凸图形的是（写出所有凸图形的序号）20.（2020年秋•东台市月考）将下列数量间的相等关系用方程表示出来：比x的2倍小1的数是7．．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如果单项式2mxayb-1与-5nx2a-3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．（1）求（7a-11b）2003的值．（2）若2mxayb-1+5nx2a-3y=0，求（2m+5n）2004的值．22.（河南省平顶山市宝丰县八年级（上）期末数学试卷）已知，Rt△ABC中，∠C=90°，按要求在这个直角三角形中完成一下的画图并证明：（1）画出∠C的角平分线，交AB于点D；（2）延长BC到点E，使CE=AC，连接AE；（3）求证：AE∥CD．23.观察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42…通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2011的值吗？24.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）将一副三角尺按如图方式叠在一起，三角尺的3个角的顶点是A、C、D，记作“三角尺ACD”；三角尺的3个角的顶点是E、C、B，记作“三角尺ECB”，且∠ACD=∠ECB=90°，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°．（1）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；（2）比较∠ACE与∠DCB的大小，并说明理由；（3）三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针方向任意转动一个角度，当∠ACE等于多少度时（0°＜∠ACE＜90°），这两块三角尺各有一条边所在的直线互相垂直，请直接写出∠ACE所有可能的值，不必说明理由．（提示：三角形内角和为180°．）25.已知m、n是有理数，方程x2+mx+n=0有一根是-2，求m+n的值．26.（浙江省温州市瓯海实验学校七年级（上）期中数学试卷）画一条数轴，在数轴上表示-，2，0，-及它们的相反数，并比较所有数的大小，按从小到大的顺序用“＜”连接起来．27.（广西玉林市北流市七年级（上）期中数学试卷）计算：（-16）+（+7）-（-3）参考答案及解析一、选择题1.【答案】D【解析】2.【答案】【解答】解：单项式与5πxy2是同类项，它的系数为，它是三次单项式，它与-2xy2的和为-xy2，故选A．【解析】【分析】根据同类项的定义单项式的次数和系数的定义直接进行判断即可．3.【答案】【解答】解：A、两边都加b，故A正确；B、左边乘-2，右边除以-2，故B错误；C、两边都乘以2，两边都减5，故C正确；D、两边都除以-4，故D正确；故选：B．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．4.【答案】【解答】解：一个因数=积÷另一个因数口=-2÷（-）=-2×（-2）=4．故选：C．【解析】【分析】依据除法和乘法互为逆用进行计算即可．5.【答案】【解答】解：∵多项式a2+kab+b2是完全平方式，∴k=±2，故选C【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．6.【答案】【解答】解：A、-|-3|=-3；B、-（-2）3=8；C、-（-5）=5；D、（-3）2=9．故选A．【解析】【分析】将各选项结果算出，即可得出结论．7.【答案】【解答】解：|2|=2，|3|=3，|0|=0，|1|=1，所以绝对值最小的数是0，故选C【解析】【分析】根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．8.【答案】B【解析】9.【答案】【解答】解：两负数比较大小，绝对值大的反而小，故①正确；数轴上，在原点左边离原点越近的数越大，故②错误；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，故③正确；倒数等于它本身的数是1，故④错误；两数相加，和不一定大于任何一个加数，故⑤错误．故选：C．【解析】【分析】根据有理数的大小比较、数轴与实数的关系、倒数的概念以及有理数的加法法则对各个说法进行判断即可．10.【答案】【解答】解：如图所示：表示南偏东65°的是射线OB．故选：B．【解析】【分析】利用方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，进而得出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵-5的相反数是5，∴a+1=-5，∴a=-6，∴-6的相反数是6，故答案为：6．【解析】【分析】根据相反数的定义，即可解答．12.【答案】【解答】解：如图所示．（1）画线段AC；（2）画射线AB；过点B画AC的平行线BE；（3）过点B画直线AC的垂线，垂足为点D；则点B到AC的距离是线段BD的长度．【解析】【分析】（1）连接AC即可；（2）画射线AB；过点B画AC的平行线BE；（3）两平行线之间的距离等于两点间的垂线段的长度．13.【答案】【答案】根据图示确定∠BOC与两个直角的关系，它等于两直角的和减去∠AOD的度数．【解析】∠BOC=∠COD+∠AOB-∠AOD=90°+90°-130°=50°．故填50．14.【答案】【解答】解：设十位数为x，个位数字为x+4，根据题意得：10x+x+4=3（x+x+4）+2，解得：x=2，则这个两位数是26；故答案为：26．【解析】【分析】设十位数字为x，个位数字为x+4，根据数字问题的数量关系建立方程组求出其解即可．15.【答案】【解答】解：8844-（-155）=8844+155=8999（米）．故答案为：8999．【解析】【分析】用珠穆朗玛峰的高度减去吐鲁番盆地的高度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．16.【答案】解：把​x=-2​​代入方程​3x+7=x2-a​解得​a=-2​​．故答案为：​-2​​．【解析】根据方程解的定义，把​x=-2​​代入方程，即可得到一个关于​a​​的方程，从而求得​a​​的值．此题考查了一元一次方程的解，理解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值以及解方程的方法是解决问题的关键．17.【答案】【解答】解：把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．18.【答案】90°【解析】19.【答案】【解答】解：①中取最左边的点和最右边的点的连线，不在集合中，故不为凸集；④中取两圆的公切线，不在集合中，故不为凸集；②③显然符合．故答案为：②③．【解析】【分析】由凸集的定义，可取一些线段试一下，若有不在图形内部的点即可排除．20.【答案】【解答】解：根据题意可得：2x-1=7，故答案为：2x-1=7【解析】【分析】由题意列出方程解答即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）由题意得：a=2a-3，b-1=1，解得：a=3，b=2，（7a-11b）2003=1；（2）由题意得：2m+5n=0，（2m+5n）2004=0．【解析】【分析】（1）根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得a=2a-3，b-1=1，再解即可得到a、b的值，进而可得答案．（2）根据合并同类项法则可得2m+5n=0，再代入（2m+5n）2004求值即可．22.【答案】【解答】（1）解：如图所示：（2）解：如图所示：（3）证明：∵CD平分∠ACB，∠ACB=90°，∴∠BCD=∠ACB=45°，∵AC=EC，∴∠E=∠CAE，∴∠E==45°，∴AE∥DC．【解析】【分析】（1）首先以C为圆心，小于AC长为半径画弧，两弧交AC、BC于N、M，再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点H，画射线CH交AB于D；（2）根据要求画图即可；（3）首先根据角平分线的性质可得∠BCD=∠ACB=45°，再证明∠E=45°，根据同位角相等，两直线平行可得结论．23.【答案】∵1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42，…，∴第n个等式为1+3+5+…+（2n-1）=n2，∵2011=2×1006-1，∴1+3+5+7+…+2011=10062．【解析】24.【答案】【解答】解：（1）∵∠ACB=140°，∠ECB=90°，∴∠ECA=140°-90°=50°，∵∠ACD=90°，∴∠DCE=90°-50°=40°；（2）∠ACE=∠BCD，理由是：∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠ACD-∠ECD=∠ECB-∠ECD，∴∠ACE=∠BCD；（3）可以是30°，45°，75°．【解析】【分析】（1）求出∠ECA度数，得出∠DCE=90°-∠ACE，代入求出即可；（2）根据∠ACD=∠ECB=90°，都减去∠ECD，即可得出答案；（3）30°时CE⊥AD，45°时BE⊥CD，75°时BE⊥A