西安市周至2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前西安市周至2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）我们用有理数的运算研究下面问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是（）A.（+4）×（+3）B.（+4）×（-3）C.（-4）×（+3）D.（-4）×（-3）2.（2021•九龙坡区模拟）已知​a-b=4​​，则代数式​a4-b4A.​-1​​B.0C.3D.53.（山东省临沂市兰陵二中八年级（上）抽测数学试卷）下列运算正确的是（）A.x4+x4=2x8B.x3•x=x4C.（x-y）2=x2-y2D.（x2）3=x54.（2021•顺平县二模）在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，A.同位角B.对顶角C.余角D.补角5.（2021•弥勒市模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​5b-3b=2b​​B.​(​C.​(​a-1)D.​​2a26.（2022年春•重庆校级月考）已知x=3是4x+3a=6的解，则a的值为（）A.-2B.-1C.1D.27.（江苏省盐城市大丰市刘庄二中七年级（上）数学元旦作业（1））在8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A.85°B.75°C.70°D.60°8.（云南省曲靖市罗平县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中正确的是（）A.互为相反数的两个数的绝对值相等B.最小的整数是0C.有理数分为正数和负数D.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等9.（2021•榆阳区模拟）如图，直线​AC​​和直线​BD​​相交于点​O​​，​OE​​平分​∠BOC​​．若​∠1+∠2=80°​​，则​∠3​​的度数为​(​​​)​​A.​40°​​B.​50°​​C.​60°​​D.​70°​​10.（2021•沈阳）9的相反数是​(​​​)​​A.​1B.​-1C.9D.​-9​​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（《4.2解一元一次方程的算法》2022年同步练习）1：2x-1；2：2x+1=3x；3：-3；4：t+1=3中，代数式有，方程有（填入式子的序号）．12.（2022年春•沈丘县校级月考）下面是马小哈同学做的一道题：解方程：=1-解：①去分母，得4（2x-1）=1-3（x+2）②去括号，得8x-4=1-3x-6③移项，得8x+3x=1-6+4④合并同类项，得11x=-1⑤系数化为1，得x=-（1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤是（填代号）（2）请在本题右边正确的解方程：x-=2-．13.（浙江省金华市东阳市江北中学七年级（上）期中数学试卷）计算：-15-18=．14.（江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷）已知∠β=48°30′，则∠β的余角是．15.（辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷）单项式2x2y，-5x2y，-x2y的和是．16.（2021•杭州一模）如图，小明想要测量学校旗杆​AB​​的高度，他发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，从而测得绳子比旗杆长​a​​米，小明将这根绳子拉直，绳子的末端落在地面的点​C​​处，点​C​​距离旗杆底部​b​​米​(b>a)​​，则旗杆​AB​​的高度为______米（用含​a​​，​b​​的代数式表示）．17.（山西省吕梁市孝义市七年级（上）期末数学试卷）三个连续偶数，最小的一个为n，则它们的和为（结果化简）．18.（辽宁省大连市高新区七年级（上）期末数学试卷）若一个数的相反数是2016，则这个数是．19.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）若单项式x2yn-1与单项式-5xmy3是同类项，则m-n的值为．20.（2022年天津市中考数学模拟试卷（五）（））市政府计划用鲜花美化城市．如果1万平方米的空地可以摆放a盆花，那么200万盆鲜花可以美化万平方米的空地．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年秋•睢宁县校级月考）如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其他边上．请在图①、②、③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，且在图中标明所画等腰三角形的腰长．（不要求尺规作图）22.如图所示，线段AB、CD的长短关系，并用刻度尺或圆规验证．23.（福建省泉州市南安市柳城片区八年级（上）期中数学试卷）若3x-2nym与xmy-3n的积与x4y3是同类项，求4m+n的平方根．24.（2009-2010学年辽宁省大连市志成学校七年级（下）入学考试数学试卷（））如图，两块三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=20°，其它条件不变，求∠MON的度数；（3）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=α，（α为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数；（4）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOB=β（β为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数．25.（安徽省淮北市濉溪县七年级（上）期末数学试卷）如果x=-2是方程a（x+3）=a+x的解．求a2-+1的值．26.（山东省济南市济阳县街道中学九年级（上）月考数学试卷（））先化简，再求值：（1）x（x+2）-（x+1）（x-1），其中x=-；（2）（x+3）2+（x+2）（x-2）-2x2，其中．（3），其中．27.（陕西省咸阳市泾阳县中片七年级（上）期中数学试卷）某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：（-4）×（+3）=-12（cm）．故选：C．【解析】【分析】用水位每天的变化情况×天数，列出算式（-4）×（+3）计算即可求解．2.【答案】解：​∵a-b=4​​，​∴​​​a故选：​C​​．【解析】将​a-b=4​​整体代入所求的代数式进行求值即可．本题考查了代数式求值，把​(a-b)​​作为一个整体是解题的关键，而代数式​a3.【答案】【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、差的平方等于平方和减积的二倍，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的乘法底数不变指数相加，差的平方等于平方和减积的二倍，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．4.【答案】解：在​​R​​t​∴∠A+∠B=180°-∠C=180°-90°=90°​​，​∴∠A​​和​∠B​​的关系是互余的关系，即​∠A​​是​∠B​​的余角．故选：​C​​．【解析】根据余角的定义和直角三角形的性质解答即可．本题考查了余角的定义和直角三角形的性质．解题的关键是掌握余角的定义，明确直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余．5.【答案】解：​A​​．​5b-3b=2b​​，故本选项符合题意；​B​​．​(​​C​​．​(​a-1)​D​​．​​2a2b​​和故选：​A​​．【解析】先根据合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式进行计算，再得出选项即可．本题考查了合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键，注意：​(​a-b)6.【答案】【解答】解：把x=3代入方程得：12+3a=6，解得：a=-2，故选A【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．7.【答案】【解答】解：8：30，时针指向8与9之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴此时刻分针与时针的夹角正好是2×30°+15°=75°．故选：B．【解析】【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．8.【答案】【解答】解：根据绝对值和相反数的定义，互为相反数的两个数到原点距离相等，因此互为相反数的两个数的绝对值相等，故A正确；整数分为正整数、零负整数，不存在最小的整数，故B错误；有理数分为正有理数、零、负有理数，故C错误；如果两个数绝对值相等，这两个数可能相等，可能互为相反数，故D错误．故选A．【解析】【分析】根据绝对值和相反数的定义，互为相反数的两个数到原点距离相等，因此互为相反数的两个数的绝对值相等．9.【答案】解：​∵∠1=∠2​​，​∠1+∠2=80°​​，​∴∠1=∠2=40°​​，​∴∠BOC=140°​​，又​∵OE​​平分​∠BOC​​，​∴∠3=140°÷2=70°​​．故选：​D​​．【解析】根据对顶角和邻补角的定义即可得到​∠BOC​​的度数，再根据角平分线即可得出​∠3​​的度数．本题考查了邻补角、对顶角的应用，解题时注意运用：对顶角相等，邻补角互补，即和为​180°​​．10.【答案】解：9的相反数是​-9​​，故选：​D​​．【解析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．此题主要考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的概念．二、填空题11.【答案】【解答】解：1不是方程，因为它不是等式而是代数式；2是方程，x是未知数；3不是方程，因为它不是等式而是代数式；4是方程，未知数是t．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，对照方程的两个特征解答．12.【答案】【解答】解：（1）①．故答案是①；（2）去分母，得4x-2（x-1）=8-（x+2），去括号，得4x-2x+2=8-x-2，移项，得4x-2x+x=8-2-2，合并同类项，得3x=4，系数化为1，得x=．【解析】【分析】（1）根据等式的性质，解一元一次方程的步骤即可判断；（2）首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、次数化成1即可求解．13.【答案】【解答】解：-15-18=-15+（-18）=-33，故答案为：-33．【解析】【分析】根据有理数的减法，即可解答．14.【答案】【解答】解：∠β的余角是：90°-48°30′=41°30′，故答案为：41°30″．【解析】【分析】根据余角的定义，即可解答．15.【答案】【解答】解：2x2y，-5x2y，-x2y的和是-4x2y，故答案为：-4x2y．【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．16.【答案】解：设旗杆的高为​x​​米．在​​R​∵A​C​∴(​x+a)​∴x=​b故答案为：​​b【解析】设旗杆的高为​x​​米，在​​R​​t​Δ​A​​B17.【答案】【解答】解：∵三个连续偶数，最小的一个为n，∴其余的两个数分别为n+2，n+4，∴它们的和=n+（n+2）+（n+4）=3n+6．故答案为：3n+6．【解析】【分析】利用n表示出其余的两个数，再去括号，合并同类项即可．18.【答案】【解答】解：2016的相反数是-2016，故答案为：-2016．【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．19.【答案】【解答】解：x2yn-1与单项式-5xmy3是同类项，得m=2，n-1=3．解得n=4．m-n=4-2=2，故答案为：2．【解析】【分析】根据同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．20.【答案】【答案】被美化的空地=•1，根据如果1万平方米的空地可以摆放a盆花，那么200万盆鲜花可以美化多少空地，可列出代数式．【解析】根据题意得：•1=．故答案为：．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图①中，△ACE就是所画的三角形，AC=AE=4．如图②中，△BCE就是所画的三角形，BC=CE=3．如图③中，△BCE就是所画的三角形，BC=BE=3．．【解析】【分析】根据要求在三个图中分别画出符合条件的等腰三角形即可．22.【答案】【解答】解；如图：把线段AB平移到CD上，得，AB=A′B′＞CD．【解析】【分析】根据线段的长短的比较的方法：测量法，叠合法，可得答案．23.【答案】【解答】解：∵3x-2nym与xmy-3n的积与x4y3是同类项，∴，解得：，当m=6，n=1时，4m+n=6×4+1=25，∴4m+n的平方根为±5．【解析】【分析】根据同类项得出方程组，求出方程组的解，求出4m+n的值，再求出平方根即可．24.【答案】【答案】（1）根据三角板的度数求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解；（2）先求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解；（3）∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解；（4）∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解；【解析】（1）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=×120°=60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=×30°=15°，∴∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°；（2）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+20°=110°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=×110°=55°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=×20°=10°，∴∠MON=∠COM-∠CON=55°-10°=45°；（3）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+α，射线OM平分∠BOC