七年级数学-有理数除法课件

七年级数学上册数学有理数的除法你能很快地说出下列各数的倒数吗?原数-570-1倒数-1有理数除法AA．1B．－1C．2D．42．在横线上依次写出下列各数的倒数：有理数除法有理数除法小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?放学后,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?有理数除法新课学习生活再现-2有理数除法新课学习谁是口算王？小组合作,比较大小.===通过这三个式子的大小比较,你有什么发现吗?有理数除法新课学习有理数除法法则:①除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.有理数除法a÷b=a×(b≠0)概念引入思考：0可以做除数吗？填空:4-3-25304-33-250已知积和其中一个因数,求另一个因数.积÷因数＝另一个因数例1:计算②两数相除,同号得___,异号得___,并把绝对值相____.0除以任何一个不等于0的数,都得___.正负除0有理数除法有理数除法法则:想一想（1）怎样求负数的倒数?(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。将分子、分母颠倒位置即可。-a的倒数是-(a≠0),

-的倒数是-(p≠0,q≠0)a1qppq有理数除法例2：化简下列各式：有理数除法例3：计算：有理数除法（1）下面的计算正确吗？你发现了什么？（2）计算：（3）能否用上述方法解决：思考有理数除法乘除运算莫着急;审清题目是第一.除法变成乘法后;积的符号先确立.计算结果别慌张;考个一百没问题.顺口溜跟我学有问题要请你帮忙，喽！有理数除法1.计算:练习2.化简下列分数：有理数除法练习(1)－200÷(－8)；(2)(－6.5)÷0.13；有理数除法3.计算:练习4.计算：有理数除法练习有理数除法5.化简下列分数：练习有理数除法6.计算:练习探索题：设a,b,c为非零有理数，求下列式子的值有理数除法探索思考探索题变式：有理数除法探索思考6÷(－3)＝-2新知识旧知识转化小结互为倒数相同的结果－36×(-)＝-21313-有理数的混合运算)1．下列说法中，正确的是(C2．若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定()DA．都是正数C．符号相同B．都是负数D．符号不同有理数除法有理数除法计算：5．计算：有理数除法

有理数的加减乘除混合运算(难点)1．计算：(1)－4＋(－24)÷(－6)－(－7)×(－3)；有理数除法

有理数的四则混合运算在实际生活中的应用

2．已知某山顶的温度是－2℃，山脚的温度是4℃，且该地区高度每增加100m，气温大约下降0.6℃，求这个山峰的高度大约是多少？答：这个山峰的高度大约是1000m.有理数除法用计算器计算3．用计算器计算：(1)－3.26＋5.18＋(－9.12)－(－3.35)；(2)17÷(－34)＋(－3.6)×(－19)．解：(1)－3.85(2)67.9有理数除法有理数除法有理数的乘方

古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”棋盘上的学问

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你认为国王的国库里有这么多米吗？第64格新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！第1格:1第2格:

2第3格:

4=2×2第4格:

8第5格:

16……第64格=2×2×2=2×2×2×263个2=2×2×······×2=22=23=24=263学以致用棋盘上的学问9223372036854780000新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！552225的平方(5的二次方)2的立方(2的三次方)面积体积计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.5×5记做52记做23=23=8新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！那么:类似地,5×5×5×55×5×5×5×5•••5×5ו••×5n个5相乘分别记做=54=55•••=

5n55222a×a×…×a×an个a相乘记做an新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！an乘方的结果叫做幂。幂指数(因数的个数)底数(相同因数)这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,a×a×…×a×an个a记做anAn读作“a的n次方”，或读作“a的n次幂”新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！轻松过关2.(－5)2的底数是____,指数是____,(－5)2表示2个____相乘，叫做____的2次方，也叫做-5的_____.－52－5－5平方1.()7表示___个相乘，叫做的____次方，也叫做的___次幂，其中叫做____

，7叫做____；292929777底数指数2929新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！轻松过关3.在－52中,底数是____,指数是____,表示

;255的平方的相反数幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！4.把下列相同因数的乘积写成幂的形式.轻松过关(1)(-3)×（-3）相乘的形式.新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！例1计算自主尝试(1)(-4)3(2)(-2)4解(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=(2)(-2)4==-64(-2)×(-2)×(-2)×(-2)16新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！乘方运算实际是乘法运算，根据有理数的乘法法则，可得乘方运算的法则：

非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次方取负号、负数的偶次方乘方取正号。

0的正数次方是0.新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！继续探究

对于有理数的混合运算,应先乘方,再乘除，后加减；同级运算，从左到右进行；如果有括号，先做括号里的运算（按小括号、中括号、大括号的次序进行）。例2计算（1）-10+8÷（－2）2有理数运算顺序－（－4）×（－3）（2）新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！算一算,从中你发现了什么?102,103,104,105(-10)2,(-10)3,(-10)4,(-10)50.12,0.13,0.14,0.15(-0.1)2,(-0.1)3,(-0.1)4,(-0.1)5正数的任何次方为正数,负数的偶数次方为正数,负数的奇数次方为负数.新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！10分题20分题10分题20分题挑战自我新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！A.4个5相乘

B.5个4相乘C.5与4的积

D.5个4相加的和选一选(2).计算(-1)100

+(-1)101

的值是()A.1100

B.-1C.0D.-1100

BC（每题5分）(1).45

表示()返回（1）-12010=

；（2）（-1）2010=

；（每小题5分）返回-11新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！填一填:(1).6的平方是____,-6的平方是____.(2).比较大小(填入“＞”“＜”或“＝”):3636①34____43

②-0.1___-0.13＜＞（每空5分）返回新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！

下列运算对吗?如不对,请改正.×火眼金睛()⑴()⑵×86（每题5分）（）×(3)()(-2)3=8-8×（2）（-3）2=

；（1）-32=

；-99抢答题（每小题5分）新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！(1)5×23(2)(-2)3÷22=5×（2×2×2）=40=（-2）×（-2）×（-2）÷（2×2）=-32抢答题（每小题10分）新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！完成下列运算102=

⑸(－10)2

=

103

=⑹(－10)3

=104

=⑺(－10)4

=105=⑻(－10)5=100001001000100

－100010000观察结果,你能发现什么规律?小组讨论.100000－100000

①0.12

=⑤(－0.1)2

=②0.13

=⑥(－0.1)3

=③

0.14

=⑦(－0.1)4

=④0.15=⑧(－0.1)5=0.0010.00010.00001

0.01－0.001

－0.00001

0.010.0001

规律:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数10n等于1后面加n个00.1n,1前面零的个数为n个.(包括小数点前的1个零)新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！

某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由一个分裂成了多少个？应用提高新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×22×2×·······×2×2=10个2新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！例题讲解例1新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！有理数的混合运算新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！－7－29416－25有理数的混合运算科学记数法天上的星星知多少？

2003年7月２２日在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有７００万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多。即约为“70000000000000000000000”颗

如果想在字面上表示出这一数字，需要在“７”后面加上２２个“０”。

在现实中，我们还常会遇到一些比较大的数。例如：太阳的半径约为696000千米，光的速度约为300000000米/秒，目前世界人口约为6100000000人。

这些大数的读、写都有一定困难。那么可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易记、易判断大小还便于计算呢？太阳的半径约为696000千米，光的速度约为300000000米/秒，目前世界人口约为6100000000人。

整个可见宇宙空间恒星大约有70000000000000000000000颗材料：1、北京故宫的占地面积约为7.2×105米2.2、据科学家估计，地球储水总量为1.42×1018米3.

你能看懂上面的数据吗？你能写出它们的原数吗？

你觉得材料中表示的大数在结构上有什么特点？请与同伴交流。7.2×105=7.2×100000=7200001.42×1018=1.42×1000000000000000000=1420000000000000000

你觉得材料中表示大数的方法有什么优点？请与同伴交流。

像上面那样，把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整数），既简单明了，又便于比较大小和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法。例：用科学记数法表示下列各数：1000000，57000000，123000000000。1000000=106，解：57000000=123000000000=

=5.7×107，5.7×10000000=1.23×1011.×1000000000001.231000000=106，57000000=5.7×107，123000000000=1.23×1011.

观察并思考：下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系?

如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢?

用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是

n-1

用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1。练习：1、用科学记数法写出下列各数：10000，800000，56000000，-7400000.2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1×107，4×103，8.5×106，7.04×105，3.96×104。=104=8×105=5.6×107=-7.4×106

一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳几次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由。(每年按365天计算)解：因为1年=365天=365×24×60分，所以一年心跳次数约为：365×24×60×70==3.6792×107次；108÷（3.6792×107

）≈2.8年，因为心跳达到1亿次需要的时间是：所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次。367920000.00789用科学记数法如何表示呢？36，792，000=3.6792×1077.89×10-3小数点向左移动几位10的指数就是正的多少小数点向右移动几位10的指数就是负多少如：36000096870000.000756-0.0000158近似数

一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。概念例题讲解例1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？

(1)132.4精确到______,十分位万分位千位千位近似数精确到哪一位，只需看这个数的最末一位在原数的哪一位。金钥匙：(2)0.0572精确到______,(3)2.4万精确到______,(4)2.4104精确到______。例2：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。

⑴0.34482(精确到百分位)解：0.34482≈0.34解：1.5046≈1.50解：0.0697≈0.070解：30542≈3.05104⑵1.5046(精确到0.01)⑶0.0697(保留2个有效数字)⑷30542(精确到百位)小窍门：当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数。比一比，看谁做得好1.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？近似数精确数位127.32百分位

万分位0.040720.543千分位230.0十分位4.002千分位5.08104百位2.48万

百位做一做2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。

（1）0.6328(精确到0.001)（2）7.9122(精确到个位)（3）47155(精确到百位)（4）2.746（精确到十分位）（5）3.40105(精确到万位）2010年人口普查情况是，云南省常住人口总数大约45762754人，那么用科学记数法表示这个数字，要求保留两个有效数字。三、实际问题李明测得一根钢管的长度为0.8米（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确长度X应在什么范围吗？答：0.75≤x<0.852.⑴

我校振华初一年级415名师生，想租用45座的客车外出秋游，问：应该租用多少辆客车？⑵

工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用来做6厘米长的零件，可加工多少件？解：因为41545=9.222

所以应该租用10辆客车。解：因为1006=16.666

所以可加工16件。“进一法”“去尾法”小结：1.一个近似数的精确度的表示方法：精确到哪一位；2.取近似数通常采用的方法是“四舍五入法”特殊地，有些实际问题需要用“进一法”或“去尾法”。第一章有理数总复习七年级数学上学期_____________统称整数，试举例说明。_____________统称分数，试举例说明。_____________统称有理数。正整数、零、负整数正分数和负分数整数和分数有理数整数分数正整数负整数0负分数正分数自然数有理数的分类一、有理数有理数正有理数负有理数正整数负整数0负分数正分数想一想

1.零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。注：1.有限小数或无限循环小数都可以化为分数；如：0.23=，2.无限不循环小数不能化为分数，故不是分数，也不是有理数；如：练习3.把下列各数分别填入相应的圈内：-0.5，+2.8，-7，-90，-3.5，0，4，，整数负数-7，-90,0，4-05，-7，-90,-3.5，1.在下列各数，0，-3，50%，+8，中，是整数的有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个2.在有理数－8，0，，，2.6，2009中，非负数有（），A、4个B、3个C、2个D、1个AC①不带“－”号的数都是正数()②如果a是正数，那么－a一定是负数()③不存在既不是正数，也不是负数的数()④０℃表示没有温度()增加－20%，实际的意思是

．甲比乙大－３表示的意思是

．练习√×××减少20%甲比乙小3[基础练习]1☆把下列各数填在相应额大括号内：

1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7·正整数集｛…｝；·正有理数集｛…｝；·负有理数集｛…｝；·负整数集｛…｝；·自然数集｛…｝；

·正分数集｛…｝·负分数集｛…｝2☆某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是

；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是

。1,251,25,0,6/7-0.1,-789,-20,-3.14,-590-789,-20,-5901,25,06/7-0.1,-3.14,降价-5.8元70.2元

叫数轴。在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。

4，-|-2|，-4.5，1，0。3.①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_____________。③有理数中，最大的负整数是__，最小的正整数是__。最大的非正数是__。④与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是__和__。规定了原点、正方向和单位长度的直线-2，-1-3，-2，-1，0，1，2-110+3-3２二、数轴-3–2–1

012

3

44>1>0>-|-2|>-4.5选择题：1.在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数2.下列语句中正确的是（）Ａ、数轴上的点只能表示整数Ｂ、数轴上的点只能表示分数Ｃ、数轴上的点只能表示有理数Ｄ、所有有理数都可以用数轴上的点表示出来3.数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3，则A、B两点间的距离等于

；DD54.下图中，表示互为相反数的两个点是（）A、点M与点QB、点N与点PC、点M与点PD、点N与点Q5.在数轴上，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬行两个单位长度，到达A点，再向右爬行三个单位长度到达B点，然后向左爬行9个单位长度到达C点，则A、B、C分别表示（）A.2、3、9B.2、5、9C.-2、-5、、+9D.2、5、-4CD练习如图，a、b、c是数轴上的三个点，则根据如三点的位置回答下列问题：(1)a

0,c

0,a+c

0;(2)(3)<<><<练习<>只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0.-4-3–2–1

01234-22-443）若a、b互为相反数，则a+b=0.（a是任意一个有理数）；三、相反数形如+2与-2，+0.7与-0.7这样，只是符号不同的两个数叫做互为相反数；-5的相反数是__；-（-8）的相反数是__；a的相反数是__；0的相反数是__；-1/2的相反数的倒数是__；倒数等于它本身的是___。①的若a和b是互为相反数，则a+b＝（）

A.–2aB.2bC.0D.任意有理数②下列说法正确的是（）

A、–1/4的相反数是0.25，

B、4的相反数是-0.25，

C、0.25的倒数是-0.25，

D、0.25的相反数的倒数是-0.255-8-a02±1CA练习③用-a表示的数一定是（）

A.负数B.正数C.正数或负数D.都不对④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）

A.–1B.1C.±1D.03.①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（）②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）③只要符号不同，这两个数就是相反数（）DA×××练习4.若-x与5互为相反数，则x=

;5.若3m-2与-7互为相反数，则m=

；53[基础练习]1、-5的相反数是

；-（-8）的相反数是

；

-[+（-6）]=________；0的相反数是

；a的相反数是

；的相反数的倒数是________；2、若a和b是互为相反数，则a+b＝（）

A.–2aB.2bC.0D.任意有理数3、(1)如果a＝－13，那么－a＝______；

(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；

(3)如果－x＝－6，那么x＝______；

(4)－x＝9，那么x＝______.4、已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则ab是（

）

A．负数；

B.正数；

C.负数或零；

D.非负数5-860-a8C135.46-9C5、用-a表示的数一定是（）

A.负数B.正数

C.正数或负数D.正数或负数或06、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）

A.–1B.1C.±1D.07、①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（）②在一个数前面添上“－”号，它就成了一个负数（）③

只要符号不同，这两个数就是相反数（）DA×××四、倒数乘积是1的两个数互为倒数.1）a的倒数是（a≠0）；3）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数；下列各数，哪两个数互为倒数？

8，，-1，+（-8），1，4）倒数是它本身的是______.六、绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱;

若a＞0，则︱a︱=

;2）若a＜0，则︱a︱=

;

若a=0，则︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a03)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.绝对值的意义是（1）________________

（2

）______________________________________

（3

）__________；（4）|a|___________0.2.化简（1）-|-2/3|＝___；（2）|-3.3|-|+4.3|＝___；

（3）1-|-1/2|=___；（4）-1-|1-1/2|=______。3.填空题。若|a|＝3，则a＝____；|a+1|＝0，则a＝____。若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝___，b＝___。若|x+2|+|y-2|＝0，则x＝___，y＝___。一个正数的绝对值是它本身0的绝对值是0一个负数数的绝对值是它的相反数大于或者等于-2/3-11/2-3/2±3-15-3-22练习[基础练习]1、—2的绝对值表示它离开原点的距离是

个单位，记作

.2、|-8|=

；-|-5|=

；绝对值等于4的数是__________。3、绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零4、若，则x=______；若，则x=____；28-5±4C±7±75、如果a绝对值等于-a，则的取值范围是（）

A．a＞OB．a≥OC．a≤O D．a＜O．6、如果，则

7、绝对值不大于5的整数有（）

A．8个 B．9个 C．10个D．11个例:在数轴上表示绝对值不小于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值小于4的所有整数的和与积-54325-2-3-4绝对值小于4的所有整数的和:绝对值小于4的所有整数的积:(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3+0=00(-3)×(-2)×(-1)×0×1×2×3=0

1）绝对值小于2的整数有________。2）绝对值等于它本身的数有___________。3）绝对值不大于3的负整数有__________。4)数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为

.

0，±1零和正数-1,-2,-35练习1练习21、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=______∵X-1=0,y+4=0,∴x=1,y=-4∴3x+5y=3×1+5×(-4)=3-20=-172、若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=____3、|

7|=（），|-

7|=（）绝对值是7的数是（）4、若|3-|+|4-|=_______±７７７15、已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=____∵|x|=3,|y|=2∴x=±3,y=±2∵x<y∴x不能为3∴x=-3,y=2或x=-3，y=-2∴x+y=-3+2=-1或x+y=-3-2=-5-1或-5（4）绝对值小于2的整数有________。（5）绝对值等于它本身的数有___________。（6）绝对值不大于3的负整数有__________。（7）数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为

.

0，±1零和正数-1,-2,-35训练思考1.绝对值小于2009的所有整数的和等于

；02.绝对值小于2009的所有整数的积等于

；06、计算七、有理数大小的比较1）可通过数轴比较：

在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,

则a＜b.八、科学记数法、近似数与有效数字

把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，你能用科学记数法表示吗?

2800万个=2.8×103（万个)

或2800万个=28000000个=2.8×107个1.03×106有几位整数?3.0×10n（n是正整数）有几位整数？(n+1位整数）（1030000）（有7位整数）例：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几位有效数字？（1）43.8（2）0.03086（3）2.4万（4）6×104

（5）6.0×104解：（1）43.8精确到十分位.有3个有效数字：4，3，8；（2）0.03086精确到十万分位，有四个有效数字：3，0，8，6；（3）2.4万精确到千位，有2个有效数字：2，4；（4）6×104

精确到万位，有1个有效数字：6；（5）6.0×104

精确到千位，有2个有效数字：6，0；[基础练习]1.用科学记数数表示：

①1305000000=

；

②-1020=

.2.水星和太阳的平均距离约为57900000km用科学记数法表示为

.3.120万用科学记数法应写成

；

2.4万的原数是

.4.近似数3.5万精确到

位，有

个有效数字.5.近似数0.4062精确到

，有

个有效数字.1.305×109-1.02×1035.79×1071.2×10640000千22万分位46★5.47×105精确到

位，有

个有效数字。7★3.4030×105保留两个有效数字是________，精确到千位是

。8★★某数由四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于

和

之间。9★★用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是

。千33.4×1053.40×1053.23953.24043.10×1041)有理数加法法则①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；②异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；

③一个数同0相加,仍得这个数。有理数加法法则应用举例：①同号相加：

②异号相加③与0相加若a、b互为相反数，则a+b=a是任一个有理数，则a+0=0a（-5）+（-3）=-8(+5)+(+3)=85+（-3）=2-5+（+3）=-22)有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数.

即

a-b=a+(-b)例：分别求出数轴上两点间的距离：①表示2的点与表示-7的点；②表示-3的点与表示-1的点。

解：①2-(-7)=2+7=9

(或︱-7-2︱=︱-9︱=9)②-1-(-3)=-1+3=23）有理数的乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有