莆田市涵江区2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前莆田市涵江区2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（北京市怀柔区九年级（上）期末数学试卷）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大是（）A.aB.bC.cD.d2.（浙江省金华市聚仁教育七年级（上）第二次段考数学试卷）下列去括号不正确的是（）A.（a+b）-（-c+）=a+b+c-B.m+（-n+a-b）=m-n+a-bC.x-（3y-）=x-3y+D.-（4x-6y+3）=-2x+3y+33.（2021•西湖区二模）下列说法正确的是​(​​​)​​A.若​a=b​​，则​ac=bc​​B.若​a=b​​，则​aC.若​a>b​​，则​a-1>b+1​​D.若​xy>1​4.（2021•嘉兴二模）下列计算中，结果正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a2C.​(​D.​​a35.（2015届辽宁省七年级上学期期中考试数学试卷（））一个正方体的表面展开如图所示，则正方体中的A所在面的对面所标的字是（）A.深B.圳C.大D.会6.（福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷）若两个非零有理数a，b，满足|a|=a，|b|=-b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A.a=2，b=-1B.a=-2，b=1C.a=1，b=-2D.a=-1，b=-27.（2021•黄梅县模拟）下列运算不正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​(​C.​(​-2x)D.​​x38.（2016•呼和浩特一模）方程-2x+3=0的解是（）A.B.-C.D.-9.（江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷）若ab＜0，a+b＞0，则下列判断正确的是（）A.a、b都是正数B.a、b都是负数C.a、b异号且负数的绝对值大D.a、b异号且正数的绝对值大10.（辽宁省鞍山市台安县七年级（上）期末数学试卷）如果单项式2amb3与是同类项，则m+n=（）A.4B.5C.6D.10评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2020年秋•河东区期末）（2020年秋•河东区期末）如图，已知点A、O、B在同一条直线上，若OA的方向是北偏西28°，则OB的方向是南偏东．12.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年单元测试卷（四川省南充市营山县法堂中学））在（1）2x-1；（2）2x+1=3x；（3）|π-3|=π-3；（4）t+1=3中，代数式有，方程有（填入式子的序号）．13.（江苏省扬州市世明双语学校七年级（上）第二次月考数学试卷）以直角三角形一条短直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是．14.（辽宁省大连十四中七年级（上）期中数学试卷）已知关于x的方程ax-a=1的解是-1，则a=．15.（浙江省舟山一中八年级（上）第一次月考数学试卷）台球桌的形状是一个长方形，当母球被击打后可能在不同的边上反弹，为了母球最终击中目标球，击球者需作出不同的设计，确定击球的方向，因此，台球既复杂又有趣，台球运动被称为智慧和技能的较量．问题1：如图（1），如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹击中相邻另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？证明你的判断．问题2：在一张简易球桌ABCD上，如图（2）所示，目标球F、母球E之间有一个G球阻挡，击球者想通过击打母球E先撞球台的CD边，过一次反弹后再撞击F球，他应将E球打到CD边上的哪一点？请用尺规作图在图（2）中作出这一点．问题3：如图（3），在简易球台ABCD上，已知AB=4，BC=3．母球P从角落A以45°角击出，在桌子边缘回弹若干次后，最终必将落入（填A、B、C、D）角落的球袋，在它落入球袋之前，与桌子边缘共回弹了次；若AB=100，BC=99，母球P还终将会落入某个角落的球袋，则它在落入球袋之前，在桌子边缘总共回弹了次．16.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））(-1)9=_____；17.（2022年春•东平县期中）甲看乙在北偏东50度，那么乙看甲的方向为．18.（广西梧州市岑溪市七年级（上）期末数学试卷）∠α=25°20′，则∠α的余角为．19.（江苏省宿迁市宿豫一中七年级（上）第一次抽测数学试卷）如果数轴上的点A对应的数为2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的数为．20.（山东省潍坊市高密市七年级（上）期中数学试卷）夏天，快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉，这说明．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图所示，①图中∠1表示成∠A，②图中∠2表示成∠D；③图中∠3表示成∠C，这样的表示方法对不对？如果不对，应怎样改正？22.能否从（a+5）x=2-b得到x=？为什么？反之，能否从x=，得到x（a+5）=2-b？为什么？23.（江苏省淮安市仇桥中学九年级（上）月考数学试卷（3-4章）（））已知x=+1，求x2-2x-3的值．24.（福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷）如图，点A，B在以点O为圆心的圆上，且∠AOB=30°，如果甲机器人从点A出发沿着圆周按顺时针方向以每秒5°的速度行驶，乙机器人同时从点B出发沿着圆周按逆时针方向行驶，速度是甲机器人的两倍，经过一段时间后，甲乙分别运动到点C，D，当以机器人到达点B时，甲乙同时停止运动．（1）当射线OB是∠COD的平分线时，求∠AOC的度数．（2）在机器人运动的整个过程中，若∠COD=90°，求甲运动的时间．25.已知（m+2）a2b|m+1|是关于a、b的三次单项式，且|n+1|=2，求2m2•（-2mn）•（-m2n3）+n的值．26.（广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷）已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°．（1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点E，交BC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）连接DA，若BD=6，求CD的长．27.（2020春•綦江区校级期末）把一个正整数​a​​各个数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次方和运算，记作​​f1​​（a）；再把所得新数的各个数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第二次方和运算，记作​​f2​​（a）；​…​​，按此方法重复，若经过​n​​次​(n​​为正整数）方和运算后最终的结果为1，即​​fn例：​​f1​(68)​=6​​2​​​+8​​2​​=100​​，（1）判断44是不是方和数，说明理由；（2）若一个三位方和数经过两次计算后得到1，并且这个三位方和数能被5整除，求这个方和数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：a的相反数是3.5，b的相反数是2.5，c的相反数是0，d的相反数是-5，3.5＞2.5＞0＞-5，故选：A．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得各数的相反数，根据有理数的大小比较，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、(a+b)-(-c+)=a+b+c-，正确；B、m+（-n+a-b）=m-n+a-b，正确；C、x-(3y-)=x-3y+，正确；D、-（4x-6y+3）=-2x+3y-，故错误；故选：D．【解析】【分析】根据去括号规律：括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案．3.【答案】解：​A​​．若​a=b​​，则​ac=bc​​，故​A​​说法符合题意；​B​​．若​a=b​​，则​ac=​C​​．若​a>b​​，​a-1​​不一定大于​b+1​​，故​C​​说法不符合题意；​D​​．若​xy>1​【解析】根据不等式的性质求解判断即可．此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键．4.【答案】解：​A​​．​​a2​B​​．​​a2​C​​．​(​​D​​．​​a3故选：​D​​．【解析】根据积的乘方等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘和幂的乘方：底数不变，指数相加计算即可．本题考查的是同底数幂的除法、积的乘方和幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键．5.【答案】【答案】B【解析】【解析】试题分析：正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.由图可得正方体中的A所在面的对面所标的字是圳，故选B.考点：正方体的平面展开图6.【答案】【解答】解：∵|a|=a，|b|=-b，a+b＜0，∴a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，在四个选项中只有C选项符合，故选C．【解析】【分析】根据绝对值的意义，由|a|=a，|b|=-b，a+b＜0可得出a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，由此来检查四个选项即可得出结论．7.【答案】解：​A​​．​​a2​B​​．​(​​C​​．​(​-2x)​D​​．​​x3故选：​D​​．【解析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及合并同类项的法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项，熟记相关运算法则是解答本题的关键．8.【答案】【解答】解：移项，得-2x=-3，系数化成1得x=．故选C．【解析】【分析】移项、系数化成1即可求得．9.【答案】【解答】解：若ab＜0，a+b＞0，则a、b异号且正数的绝对值大，故选D．【解析】【分析】利用有理数的乘法、加法法则判断即可．10.【答案】【解答】解：∵单项式2amb3与是同类项，∴m=1，n=3，∴m+n=1+3=4．故选A．【解析】【分析】根据同类项的定义解答．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵点A、O、B在同一条直线上，OA的方向是北偏西28°，∴OB的方向是南偏东28°；故答案为：28°．【解析】【分析】根据方向角的定义进行求解即可．12.【答案】【解答】解：代数式有（1）（3）；方程有（2）（4）；故答案为：（1）（3）；（2）（4）．【解析】【分析】根据代数式、方程的定义，即可解答．13.【答案】【解答】解：如图所示：绕一个直角三角形的一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥．故答案为；圆锥．【解析】【分析】根据旋转体的定义，直角三角形绕其直角边为轴旋转一周，形成圆锥，可得答案．14.【答案】【解答】解：根据已知，把x=-1代入方程ax-a=1，得：-a-a=1，解得：a=-．故答案为：-．【解析】【分析】知道x=-1是方程的解，把x=-1代入方程，得关于a的一元一次方程，解方程求出a．15.【答案】【解答】解：（1）如图，∵∠PAD=∠BAE，∠PAB=180°-∠PAD-∠BAE，∴∠PAB=180°-2∠BAE．同理，∠ABC=180°-2∠ABE．∵∠BAE+∠ABE=90°，∴∠PAB+∠ABC=360°-2（∠BAE+∠ABE）=180°．∴BC∥PA．（2）可作点E关于直线AB的对称点E1，连接E1F，E1F与AB交于点H，球E的运动路线就是EH→HF，过点F作AB的平行线交E1E的延长线于点N，；（3）如图，母球P从角落A以45°角击出，在桌子边缘回弹若干次后，最终必将落入B（填A、B、C、D）角落的球袋，在它落入球袋之前，与桌子边缘共回弹了5次；设由DC边反弹，弹子撞击BC边的位置距离C点为K格，从BC边反弹后，弹子撞击AB边的位置距离B点为（99-k）格，距离A点为（k+1）格经过AB边反弹后，弹子撞击AD边的位置距离A点为（k+1）格，距离D点为[99-（K+1）]格，经AD反弹，弹子撞击DC边的位置距离D点为[99-（k+1）]格，距离C点为100-[99-（K+1）]=K+2格再撞击BC边的位置距离C点为k+2格，即比前一次的位置下移2格，所以要撞击边的次数为100+99-2=197次．【解析】【分析】（1）类似于光线的反射问题，可通过计算同旁内角互补，得出平行的结论；（2）入射角等于反射角，找出E点关于AB的对称点E1，连接E1F交AB于H根据对称图形的特点及对顶角相等得出∠BHF=∠E1HA=∠EHA，求出E1N及NF的长运用勾股定理求出E1F的长，因对应边EH=E1H，E1H即为所求；（3）根据当AB=4，AD=3时的例图及弹子的运行规律：每一条运行轨迹都是一个正方形的对角线，画出图形，即可得出结论．16.【答案】【答案】－1【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.(-1)9=－1.考点：本题考查的是有理数的乘方17.【答案】【解答】解：甲看乙在北偏东50度，那么乙看甲的方向为南偏西50°．故答案为：南偏西50°．【解析】【分析】根据方向角的表示方法，可得答案．18.【答案】【解答】解：∠α的余角为90°-∠a=90°-25°20′=64°40′．故答案是：64°40′．【解析】【分析】利用90°减去∠a即可求解．19.【答案】【解答】解：设该点表示的数是x，则|2-x|=3，故2-x=3或2-x=-3，解得x=-1或5．故答案为：-1或5．【解析】【分析】设该点表示的数为x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出x的值．20.【答案】【解答】解：快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉，这说明线动成面，故答案为：线动成面．【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：①图中∠1表示成∠A，错误，应该为∠DAC，②图中∠2表示成∠D，错误，应该为：∠ADC；③图中∠3表示成∠C，错误，应该为：∠ECF．【解析】【分析】利用角的表示方法分别分析得出即可．22.【答案】【解答】解：因为a+5=0时，两边都除以（a+5），无意义，所以不能从（a+5）x=2-b得到x=，因为a+5≠0，所以能从x=，得到x（a+5）=2-b．【解析】【分析】根据等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．23.【答案】【答案】先变式子x2-2x-3=（x-3）（x+1），然后再将x=+1代入求值．【解析】原式=（x-3）（x+1），将代入上式得，原式==．24.【答案】【解答】解：（1）甲机器人的运动速度每秒为5°，乙机器人的运动速度为每秒10°，设∠AOC=x°，则∠BOD=2x°，∵OB是∠COD的平分线，∴∠BOC=∠BOD=x+30°，∵∠BOD=2x°，∴2x=30+x，解得：x=30°．（2）分三种情况讨论：①当OC，OD运动到如图1所示的位置时，设甲的运动时间为t秒，则∠AOC=5t°，∠BOD=10t°，∵∠COD=90°，∠AOB=30°，∴5t+30+10t=90，解得：t=4；②当OC，OD运动到如图2所示的位置时，设甲的运动时间为t秒，则∠AOC=5t°，∠BOD=10t°，∵∠COD=90°，∠AOB=30°，∴5t+30+10t+90=360，解得：t=16；③当OC，OD运动到如图3所示的位置时，设甲的运动时间为t秒，则∠AOC=5t°，∠BOD=10t°，∵∠COD=90°，∠AOB=30°，∴5t+30+10t-90=360，解得：t=28；在机器人运动的整个过程中，若∠COD=90°，求甲运动的时间分别为4秒，16秒，28秒．【解析】【分析】（1）根据机器人的运动速度，设∠AOC=x°，则∠BOD=2x°，根据角平分线的定义，列出方程即可解答；（2）根据运动过程中，∠COD=90°，可以分三种情况讨论，从而列出方程，解答即可．25.【答案】【解答】解：∵（m+2）a2b|m+1|是关于a、b的三次单项式，∴解得m=0，∵|n+1|=2，∴n=1或-3，∴原式=2m2•（-2mn）•（-m2n3）+n=2m5n4+n．当m=0，n=1时，原式=1．当m=0，n=-3时，原式=-3．∴原式=1或-3．【解析】【分析】根据三次单项式的定义得m=O，由|n+1|=2得到n=1或-3，然后化简代入即可．26.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）∵ED