滨州市阳信县2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前滨州市阳信县2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•黔东南州模拟）下列运算中，计算正确的是​(​​​)​​A.​3ab-5ab=-2​​B.​3C.​(​D.​​a62.（湖南省湘潭市韶山实验中学七年级（下）期中数学试卷）多项式36a3b2-18a2b3+12a2b2各项的公因式是（）A.a2b2B.12a3b3C.6a3b3D.6a2b23.（2022年北师大版初中数学八年级下2.1分解因式练习卷（））已知：，且，则（）A.1或4B.C.D.4.多项式25（m2+n2）2-16（m2-n2）2因式分解的结果是（）A.（9m2+n2）（9n2+m2）B.（3m2+n2）（m+3n）（m-3n）C.（9m2+n）（3m-m）（3n-m）D.（3m+n）（3m-n）（3n+m）（3n-m）5.（苏科版八年级上册《第1章全等三角形》2022年同步练习卷（江苏省淮安市盱眙县黄花塘中学））下列图形：①两个正方形；②每边长都是1cm的两个四边形；③每边都是2cm的两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆．其中是一对全等图形的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.（四川省达州市达县四中九年级（上）期中数学试卷）若分式的值为零，则x=（）A.1B.-3C.1和-3D.1或-37.（2022年中考数学新型题（3））七巧板是我国祖先的一项卓越创造，它是由七块不同形状和大小珠木拼成图形的一种游戏，右图是由七巧板拼成的两幅图案，则下列说法中正确的是（）A.图（1）是轴对称图形B.图（2）是轴对称图形C.图（1）是中心对称图形D.图（2）是中心对称图形8.（湖南省娄底二中八年级（上）期中数学试卷）下列各式中是最简分式的是（）A.B.C.-D.9.（2021•陕西）下列图形中，是轴对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.10.（湖北省黄石市大冶市八年级（上）期末数学试卷）已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（）A.8B.9C.10D.12评卷人得分二、填空题（共10题）11.若x=-1是方程=1的解，则a=．12.（2021•咸宁模拟）如果实数​a​​，​b​​满足​a+b=6​​，​ab=8​​，那么​​a213.（山东省菏泽市曹县八年级（上）期末数学试卷）计算÷（）的结果是．14.某种家电每台的成本为1440元，原定价为x元，销售旺季过后，商店按原定价的8折出售，打折后每台售价为元，销售一台仍可获利润元（成本+利润=出售价）15.（2022年《海峡教育报》初中数学综合练习（二））已知，如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且与x轴、y轴分别交于点A、B，点A的坐标为（，0），⊙M的切线OC与直线AB交于点C．则∠ACO=度．16.（江苏省南京十三中七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•南京校级期末）如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．若图中正方形的边长为a，则阴影部分的面积为．17.（山东省德州市平原二中八年级（上）期末数学模拟试卷）当x=，y=1时，分式的值为．18.（广东省揭阳市华侨三中九年级（上）第二次月考数学试卷）（2020年秋•揭阳校级月考）正方形ABCD的边长为2，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于．19.（山东省德州市宁津实验中学八年级（上）第一次月考数学试卷）下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等．其中正确的是．20.（内蒙古呼和浩特市敬业中学七年级（下）暑假数学作业（一））如图，工人师傅在砌门口时，常用木条EF固定四边形门框ABCD，使其不变形，请问这种做法的根据是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•长沙模拟）人教版初中数学教科书八年级上册第84页探究了“三角形中边与角之间的不等关系”，部分原文如图．（1）请证明文中的​∠ADE>∠B​​（2）如图2，在​ΔABC​​中，如果​∠ACB>∠B​​，能否证明​AB>AC​​？小敏同学提供了一种方法：将​ΔABC​​折叠，使点​B​​落在点​C​​上，折痕交​AB​​于点​F​​，交​BC​​于点​G​​，再运用三角形三边关系即可证明，请你按照小敏的方法完成证明．22.（2021•蒙阴县二模）解分式方程：​x23.（2021•老河口市模拟）先化简，再求值​(​a2+​b224.（浙江省宁波市江东区八年级（上）期末数学试卷）如图是由25个边长为1的小正方形组成的5×5网格，请分别在3个网格图中画出3个顶点在格点上的等腰三角形，要求：腰长为5且面积各不相同．25.如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂A和B，AD、BC的长表示两个工厂到河岸的距离，其中E是进水口，D、C为污水净化后的出口．已知AE=BE，∠AEB=90°，AD=150米，BC=350米，求两个排污口之间的水平距离DC．26.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，点P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，如果AP=5，求PP′的长．27.（安徽省合肥市蜀山区八年级（上）期末数学试卷）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOC=100°，∠AOB=α．以OB为边作等边三角形△BOD，连接CD．（1）求证：△ABO≌△CBD；（2）当α=150°时，试判断△COD的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时，△COD是等腰三角形？（直接写结论）参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：选项​A:3ab-5ab=-2ab​​，不符合题意；选项​B:3选项​C:(​选项​​D:a6故选：​B​​．【解析】依据合并同类项法则、立方根、积的乘方及同底数幂的除法法则分别进行计算，然后判断即可．本题考查了合并同类项、立方根的性质、积的乘方及同底数幂的乘法法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．2.【答案】【解答】解：多项式36a3b2-18a2b3+12a2b2各项的公因式是：6a2b2．故选：D．【解析】【分析】根据公因式的定义，找出数字的最大公约数，找出相同字母的最低次数，直接找出每一项中公共部分即可．3.【答案】【答案】A【解析】【解析】试题分析：先根据解出的关系，即可求得结果.解得则1或4故选A.考点：本题考查的是因式分解的应用4.【答案】【解答】解：25（m2+n2）2-16（m2-n2）2=[5（m2+n2）-4（m2-n2）][5（m2+n2）+4（m2-n2）]=（m2+9n2）（9m2+n2）．故选：A．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而求出答案．5.【答案】【解答】解：①两个正方形是相似图形，但不一定全等，故本项错误；②每边长都是1cm的两个四边形是菱形，其内角不一定对应相等，故本项错误；③每边都是2cm的两个三角形是两个全等的等边三角形，故本项正确；④半径都是1.5cm的两个圆是全等形，故本项正确．故选B．【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，结合各项说法作出判断即可．6.【答案】【解答】解：∵分式的值为零，∴，解得x=-3．故选B．【解析】【分析】根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．7.【答案】【解答】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，我们可以看出图1不是中心图形，而是轴对称图形，图2既不是轴对称图形也不是中心对称图形．故选A【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合8.【答案】【解答】解：A、=，不是最简分式，故本选项错误；B、是最简分式，故本选项正确；C、-=-不是最简分式，故本选项错误；D、=不是最简分式，故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】当一个分式的分子和分母没有公因式时叫最简分式，因此要对每个选项进行分析，看其分子和分母有没有公因式，进而得出正确答案．9.【答案】解：​A​​．不是轴对称图形，故此选项不合题意；​B​​．是轴对称图形，故此选项符合题意；​C​​．不是轴对称图形，故此选项不合题意；​D​​．不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：​B​​．【解析】利用轴对称图形的定义进行解答即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．10.【答案】【解答】解：设这个多边形的外角为x°，则内角为3x°，由题意得：x+3x=180，解得x=45，这个多边形的边数：360°÷45°=8，故选A．【解析】【分析】设这个多边形的外角为x°，则内角为3x°，根据多边形的相邻的内角与外角互补可的方程x+3x=180，解可得外角的度数，再用外角和除以外角度数即可得到边数．二、填空题11.【答案】【解答】解：根据题意，得：=1，即-3+a=1，解得：a=4，故答案为：4．【解析】【分析】根据方程的解的概念将x的值代入方程，解方程可得a的值．12.【答案】解：​∵a+b=6​​，​ab=8​​，​​∴a2故答案为：20【解析】原式利用完全平方公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13.【答案】【解答】解：÷（）=×=，故答案为：．【解析】【分析】将原式能分解因式的先分解因式，然后根据除法法则进行计算即可解答本题．14.【答案】【解答】解：∵某种家电每台的成本为1440元，原定价为x元，销售旺季过后，商店按原定价的8折出售，∴打折后每台售价为：0.8x元，销售一台仍可获利润为：（0.8x-1440）元，故答案为：0.8x，0.8x-1440．【解析】【分析】根据某种家电每台的成本为1440元，原定价为x元，销售旺季过后，商店按原定价的8折出售，可以求得打折后每台售价和销售一台可获得的利润．15.【答案】【解答】解：∵AB=2，OA=，∴cos∠BAO==，∴∠OAB=30°，∠OBA=60°；∵OC是⊙M的切线，∴∠BOC=∠BAO=30°，∴∠ACO=∠OBA-∠BOC=30°．故答案为：30．【解析】【分析】在Rt△AOB中，已知了直径AB和OA的长，即可求得∠OAB、∠OBA的度数；而由弦切角定理知∠OAB=∠BOC，进而可由三角形的外角性质求出∠ACO的度数．16.【答案】【解答】解：如图所示，S阴影=S正方形ABCD=AC×BD=a2，故答案为：a2．【解析】【分析】利用割补法可得阴影部分的面积等于正方形面积的一半．17.【答案】【解答】解：将x=，y=1代入得：原式==1．故答案为：1．【解析】【分析】将xy的值代入计算即可求得分式的值．18.【答案】【解答】解：如图，∵FP∥CD，∴∠BPF=∠C=90°（同位角相等）；在△BFP和△BDC中，，∴△BFP∽△BDC（AA），∴=，同理，得=，又∵AD=CD，∴NF=FP，∵∠BNF=∠BPF=90°，BF=BF，∴△BNF≌△BPF，∴S△BNF=S△BPF，同理，求得多边形NFEM与多边形PFEQ的面积相等，多边形MEDA与多边形QEDC的面积相等，∴图中阴影部分的面积是正方形ABCD面积的一半，×2×2=2．故答案为：2．【解析】【分析】证明图中的阴影部分与对应的非阴影部分全等，则图中阴影部分的面积是正方形的面积的一半即可解决问题．19.【答案】【解答】解：①全等三角形的对应边相等，说法正确；②面积相等的两个三角形全等，说法错误；③周长相等的两个三角形全等，说法错误；④全等的两个三角形的面积相等，说法正确；故答案为：①④．【解析】【分析】根据全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形可得①④正确，但是面积相等或周长相等的两个三角形却不一定全等．20.【答案】【解答】解：做法的根据是三角形具有稳定性．故答案为：三角形具有稳定性．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性解答．三、解答题21.【答案】解：（1）​∵∠ADE​​是​ΔEBD​​的一个外角，​∠B​​为与​∠ADE​​不相邻的内角．​∴∠ADE>∠B​​．（2）证明：​∵​将​ΔABC​​折叠，使点​B​​落在点​C​​上，​∴BF=CF​​，在​ΔACF​​中，​AF+FC>AC​​，即​AF+BF>AC​​，​∴AB>AC​​．【解析】（1）利用三角形的外角的性质，即可得出结论；（2）先由折叠得出​BF=CF​​，再利用三角形外角的性质，即可得出结论．主要考查了折叠的性质，三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和​>​​第三边，任意两边之差\(22.【答案】解：方程两边同乘​(x+2)(x-2)​​，得，​x(x+2)-1=(x+2)(x-2)​​整理得，​​x2解得​x=-3经检验：​x=-3​∴​​原方程的根是​x=-3【解析】根据解分式方程的步骤解出方程．本题考查的是分式方程的解法，解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．23.【答案】解：​(​a​=​a​=(​a-b)​=a-b​​，当​a=3+2原式​=(3【解析】先计算括号内的分式减法，再计算除法即可化简原式，继而将​a​​、​b​​的值代入计算即可．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．24.【答案】【解答】解：如图所示：（答案不唯一，满足条件即可）【解析】【分析】由等腰三角形的定义：两条边相等再结合勾股定理画图即可．25.【答案】【解答】解：∵∠AEB=∠ADE=∠BCE=90°，∴∠AED+∠DAE=90°，∠AED+∠BEC=90°，∠BEC+∠EBC=90°，∴∠DAE=∠CEB，∠AED=∠EBC，在△ADE与△ECB中，，∴△ADE≌△ECB（ASA），∴AD=CE，DE=BC，∴DC=DE+CE=BC+AD=350+150=500米．【解析】【分析】根据ASA证明△ADE与△E