荆州市荆州区2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前荆州市荆州区2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湘教版七年级（下）中考题单元试卷：第4章多项式的运算（08））下列计算正确的是（）A.a3÷a2=aB.(-)3=0C.（a3）4=a7D.()-3=-2.（广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷）如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成（）A.B.C.D.3.（北京市昌平区初三第二学期第一次统一练习数学卷）据昌平交通局网上公布，地铁昌平线（一期）2022年1月4日出现上班运营高峰，各站进出站约47600人次.将47600用科学记数法表示为A.B.C.D.4.（浙江省台州市路桥区蓬街中学七年级（上）期中数学试卷）若3x|k|-（k-2）x+1是二次三项式，则k的值为（）A.±3B.-3C.±2D.-25.（2018•灌南县模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a3C.​​|-a2D.​(​6.（2021•乐山模拟）已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​8.23×1​0B.​8.23×1​0C.​8.23×1​0D.​8.23×1​07.（浙江省宁波市宁海县东片七年级（上）第一次月考数学试卷）世界上使用负数最早的国家是（）A.中国B.印度C.希腊D.埃及8.（河北省邢台市七年级（上）期末数学试卷）已知∠α，如图，则∠α的度数约为（）A.75°B.60°C.45°D.30°9.（河北省承德市兴隆县七年级（上）期末数学试卷）把方程x=1变形为x=2，其依据是（）A.等式的两边同时乘以B.等式的两边同时除以C.等式的两边同时减去D.等式的两边同时加上10.（江苏省盐城市响水实验中学七年级（上）第三次月考数学试卷）-3的相反数是（）A.B.-C.-3D.3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•柯桥区模拟）如图，小红在作线段​AB​​的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点​A​​，​B​​为圆心，大于线段​AB​​长度一半的长为半径画弧，相交于点​C​​，​D​​，则直线​CD​​即为所求．连接​AC​​，​BC​​，​AD​​，​BD​​，根据她的作图方法可知，四边形​ADBC​​一定是______．12.（2020-2021学年浙江省绍兴市柯桥区七年级（上）期末数学试卷）如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，若AC=6cm，BD=12cm，则BC=______cm．13.（贵州省贵阳市清镇市站街中学七年级（上）期中数学试卷（实验班））计算-7-8=．14.若将代数式中任意两个字母调换位置，代数式不变，则称这个代数式为完命对称式．如：a+b+c就是完全对称式．下列代数式：①（a+b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a，其中是完全对称式的是（只填序号）15.（2022年广西南宁市中考数学试卷（））一副三角板如图所示放置，则∠AOB=°．16.（浙江省杭州市七年级（上）期末数学复习试卷（4））下列说法中：（1）在同一平面内，经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）两个相等的角是对顶角；（3）一个锐角的补角一定比这个角的余角大90°；（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（5）三条直线两两相交，一定有三个交点．正确的说法是．（填入你认为正确的说法的序号）17.（广西梧州市蒙山二中七年级（上）第二次月考数学试卷）59°56′-39°28′=．18.（安徽省淮北市濉溪县孙疃中学七年级（上）第三次月考数学试卷）用一根钉子钉木条时，木条用来回晃动，用数学知识说明理由：用两根钉子钉木条时，木条会被固定不动，用数学知识说明理由：．19.（第4章《视图与投影》易错题集（57）：4.1视图（））我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数101=1×22+0×21+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数．20.根据去括号法则或分配律填空：（1）（a-b+c）=（2）-（a-b+c）=（3）-2（a-3b+2c）=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•竞秀区一模）老师在黑板上写下了下面的等式，让同学自己出题，并作出答案．​7+?-5×​〇​=38​​请你解答下列两个同学所提出的问题．（1）甲同学提出的问题：当〇代表​-2​​时，求​?​​所代表的有理数；（2）乙同学提出的问题：若​?​​和〇所代表的有理数互为相反数，求〇所代表的有理数．22.（2021•浙江模拟）（1）计算​(​x+y)（2）解方程：​3x-123.（山东省滨州市博兴县纯化中学七年级（上）期中数学试卷）去括号，并合并同类项：（1）x+2（x-1）-3x；（2）-（y+x）-3（5x-2y）．24.如图，数轴上一电子跳蚤Q从原点0出发，第1次沿数轴向右跳4个单位长度落在点A，第2次从点A出发沿数轴向左跳3个单位长度落在点B，第3次从点B沿数轴向右跳4个单位长度落在点C，第4次从点C出发沿数轴向左跳3个单位长度落在点D，…，按此规律继续跳动．（1）写出电子跳蚤Q在第5、6次跳动后落在数轴上的点对应的数分别是多少？（2）写出电子跳蚤Q在第n次跳动后落在数轴上的点对应的数？（3）电子跳蚤Q经过多少次跳动后落在数轴上的点对应数100？25.（江苏省镇江市八年级（上）期末数学试卷）如图，△ABC中，∠C=90°．（1）在BC边上作一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AC=8，BC=6，求CP的长．26.若-x|m|y是关于x、y的单项式，且系数是-，次数是4，求代数式3a+m的值．27.（新人教版七年级（上）寒假数学作业E（6））你能指出图中包含哪些平面图形吗？试试看．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、底数不变指数相减，故A正确；B、负数的奇次幂是负数，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、负整数指数幂于正整数指数幂互为倒数，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据同底数幂的除法，可判断A，根据负数的奇次幂是负数，可判断B，根据幂的乘方，可判断C，根据负整数指数幂，可判断D．2.【答案】【解答】解：A、此图形绕轴旋转成圆锥，故此选项错误；B、此图形绕轴旋转成圆台，故此选项错误；C、此图形绕轴旋转成球，故此选项错误；D、此图形绕轴旋转成半球，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可．3.【答案】C【解析】4.【答案】【解答】解：∵3x|k|-（k-2）x+1是二次三项式，∴|k|=2，k-2≠0，解得：k=-2．故选：D．【解析】【分析】直接利用多项式的定义得出|k|=2，k-2≠0进而得出答案．5.【答案】解：​A​​、底数不变指数相加，故​A​​错误；​B​​、系数相加字母部分不变，故​B​​错误；​C​​、负数的绝对值是它的相反数，故​C​​正确；​D​​、​(​​-a2故选：​C​​．【解析】根据同底数幂的乘法，可判断​A​​，根据合并同类项，可判断​B​​，根据负数的绝对值，可判断​C​​，根据积的乘方，可判断​D​​．本题考查了积的乘方，积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．6.【答案】解：​0.000000823=8.23×1​0故选：​B​​．【解析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​​，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数​n​7.【答案】【解答】解：世界上使用负数最早的国家是中国．故选：A．【解析】【分析】根据数学历史材料：中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早（一千多）年．负数最早记载于中国的《九章算术》（成书于公元一世纪）中，比国外早一千多年．即可得出答案．8.【答案】【解答】解：根据图形可以估计∠α约等于45°，故选C．【解析】【分析】根据图形和各个角度的大小得出即可．9.【答案】【解答】解：由方程x=1变形为x=2，得等式的两边都乘以2（除以），故选：B．【解析】【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．10.【答案】【解答】解：-3的相反数是3，故选：D．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．二、填空题11.【答案】解：​∵​分别以​A​​和​B​​为圆心，大于​12AB​​的长为半径画弧，两弧相交于​C​​∴AC=AD=BD=BC​​，​∴​​四边形​ADBC​​一定是菱形，故答案为：菱形．【解析】根据垂直平分线的画法得出四边形​ADBC​​四边的关系进而得出四边形一定是菱形．此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及菱形的判定，得出四边形四边关系是解决问题的关键．12.【答案】9【解析】解：∵D是线段AC的中点，AC=6cm，∴CD=​1∴BC=BD-CD=12-3=9（cm），故答案为：9．先根据点D是线段AC的中点，AC=6cm，求出CD的长，再根据BC=BD-CD，即可解答．本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．13.【答案】【解答】解；-7-8=-7+（-8）=-（7+8）=-15．故答案为：-15．【解析】【分析】依据有理数的减法法则计算即可．14.【答案】【解答】解：（a+b）2=（b+a）2，①是完全对称式，②ab+bc+ca=cb+ba+ca=ab+ac+cb，②是完全对称式，③a2b+b2c+c2a≠c2b+b2a+c2a，③不是完全对称式，故答案为：①②．【解析】【分析】根据是完全对称式的定义进行判断即可．15.【答案】【答案】根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，再根据角的和差关系可得∠AOB=∠1+∠2，进而算出角度．【解析】根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°，故答案为：105．16.【答案】【解答】解：（1）在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（1）错误；（2）对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，故（2）错误；（3）一个锐角的补角一定比这个角的余角大90°，故（3）正确；（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故（4）正确；（5）三条直线两两相交，有三个交点或一个交点，故（5）错误；故答案为：（3），（4）．【解析】【分析】根据平行公理，可得（1）的结论，根据对顶角的性质可得（2）的结论，根据余角与补角的关系，可得（3）的结论，根据垂线段的性质，可得（4）的结论，根据相交线的性质，可得（5）的结论．17.【答案】【解答】解：59°56′-39°28′=20°28′，故答案为：20°28′．【解析】【分析】根据度分秒的减法，相同单位相减，可得答案．18.【答案】【解答】解：用一根钉子钉木条时，木条用来回晃动，数学道理：过一点有无数条直线，用两根钉子钉木条时，木条会被固定不动，数学道理：过两点有且只有一条直线；故答案为：过一点有无数条直线，过两点有且只有一条直线．【解析】【分析】根据直线的性质进行解答即可．19.【答案】【答案】根据题目的规定代入计算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．【解析】由题意知，110111=1×25+1×24+0×23+1×22+1×2+1=55，则二进制的110111等于十进制的数55．20.【答案】【解答】解：（1）原式=a-b+c．故答案是：a-b+c；（2）原式=-a+b-c．故答案是：-a+b-c；（3）原式=-2a+6b-4c．故答案是：-2a+6b-4c．【解析】【分析】（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；（2）括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号；（3）去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．三、解答题21.【答案】解：（1）当〇代表​-2​​时，□所代表的有理数为​x​​，根据题意得：​7+x+10=38​​，解得：​x=21​​，则甲提出的问题：□所代表的有理数为21；（2）当□和〇所代表的有理数互为相反数时，分别设为​a​​，​-a​​，根据题意得：​7+a+5a=38​​，解得：​a=31则​-a=-31则乙提出的问题：〇所代表的有理数为​-31【解析】（1）当〇代表​-2​​时，□所代表的有理数设为​x​​，根据题意列出方程，求出方程的解即可；（2）当□和〇所代表的有理数互为相反数时，分别设为​a​​，​-a​​，根据题意列出方程，求出方程的解即可．此题考查了有理数的混合运算，以及解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．22.【答案】解：（1）原式​​=x2​​=x2（2）​3x-1去分母，得：​2(3x-1)=6-(4x-1)​​，去括号，得：​6x-2=6-4x+1​​，移项，得：​6x+4x=6+1+2​​，合并同类项，得：​10x=9​​，系数化1，得：​x=9【解析】（1）先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则计算乘方和乘法，然后合并同类项进行化简；（2）利用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1的步骤进行计算求解．本题考查整式的混合运算，解一元一次方程，掌握完全平方公式​(​a±b)2=23.【答案】【解答】解：（1）厡式=x+2x-2-3x=-2；（2）厡式=-y-x-15x+6y=-16x+5y．【解析】【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．24.【答案】【解答】解：（1）第5次跳动后落在数轴上的点对应的数是4-3+4-3+4=6；第6次跳动后落在数轴上的点对应的数是4-3+4-3+4-3=3；（2）当n为偶数时，第n次跳动后落在数轴上的点对应的数是；当n为奇数时，第n次跳动后落在数轴上的点对应的数是+4=；（3）由=100，解得：n=200；由=100解得：n=193．答：电子跳蚤Q经过193次或200次跳动后落在数轴上的点对应数100．【解析】【分析】（1）根据左减右加的