德阳旌阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前德阳旌阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2016•通州区一模）（2016•通州区一模）如图，数轴上有A、B、C、D四点，其中表示互为相反数的两个实数所对应的点是（）A.点A与点DB.点A与点CC.点B与点DD.点B与点C2.（四川省七年级12月检测数学试卷（））下列几何体中，截面不可能是三角形的是（）A.长方体B.正方体C.圆柱D.圆锥3.（2021年秋•铁锋区期末）下列判断：（1）​-​xy​​2​​π​​不是单项式；（2）​x-y3A.1个B.2个C.3个D.4个4.（贵州省贵阳市乌当区洛湾中学七年级（上）期中数学试卷）长方形剪去一个角后所得的图形一定不是（）A.长方形B.梯形C.五边形D.三角形5.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（02）（））（2005•漳州）将一张纸按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（）A.80°B.90°C.100°D.110°6.（2022年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（06）（））（2006•襄阳）如图，给你用一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（）A.105°B.75°C.155°D.165°7.（山东省泰安市肥城市七年级（上）期末数学试卷）甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为（）A.75×1+（120-75）x=270B.75×1+（120+75）x=270C.120（x-1）+75x=270D.120×1+（120+75）x=2708.（四川省宜宾市七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）①两点之间，线段最短；②若ab＜0，a+b＞0，则a，b异号且负数的绝对值大；③3条直线两两相交最多有3个交点；④当|a|=-a时，a一定是负数．A.①②③B.①③④C.②④D.①③9.（山东省济宁市微山县七年级（上）期末数学试卷）若x=3是关于x的方程x-2a=0的解，则a的值是（）A.1B.-1C.0D.210.（海南省海口市七年级（上）期末数学试卷）如图，在一张地图上有A、B、C三地，A地在B地的东北方向，在C地的北偏西30°方向，则∠A等于（）A.60°B.75°C.90°D.105°评卷人得分二、填空题（共10题）11.如图，角的顶点是，边是，请你用四种不同的记法表示这个角为、、、．12.（江苏省无锡市宜兴市桃溪中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））如果一个角的度数是77°53′，那么这个角的余角度数为°．13.（四川省自贡市七年级（下）期末数学试卷）（2021年春•自贡期末）如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，有下列结论：（1）AC∥DE；（2）∠A=∠3；（3）∠B=∠1；（4）∠B与∠2互余；（5）∠A=∠2．其中正确的有（填写所有正确的序号）．14.（北京十三中分校七年级（上）期中数学试卷）一个只含有字母x的二次三项式，它的二次项，一次项的系数都是-1，试写出一个这样的二次三项式，当x=-时，它的值为．15.（北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷）毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：（1）六边形第5层的几何点数是；第n层的几何点数是．（2）在第层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍．16.（河北省石家庄市栾城县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•石家庄期末）如图，已知∠COA=90°，∠COD比∠DOA大28°，且OB是∠COA的平分线．①求∠BOD的度数；②将已知条件中的28°改为32°，则∠BOD=；③将已知条件中的28°改为n°，则∠BOD=．17.2022年11月15日，我国漠河市的最高气温是-5℃，最低气温是-17℃，那么当天的日温差是℃．18.（《第2章一元二次方程》2022年单元测试卷（二））关于x的方程2xm2-2-3=0是一元二次方程，则m=．19.（福建省龙岩市长汀四中七年级（上）期末数学试卷）一个锐角的度数是60°，则这个角的补角的度数是°．20.（江苏省盐城市射阳实验中学七年级（上）期末数学试卷）如果盈利25元记作+25元，那么亏损了30元记作．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（新人教版七年级（上）期末数学复习卷I（十三））如图甲，点O是线段AB上一点，C、D两点分别从O、B同时出发，以2cm/s、4cm/s的速度在直线AB上运动，点C在线段OA之间，点D在线段OB之间．（1）设C、D两点同时沿直线AB向左运动t秒时，AC：OD=1：2，求的值；（2）在（1）的条件下，若C、D运动秒后都停止运动，此时恰有OD-AC=BD，求CD的长；（3）在（2）的条件下，将线段CD在线段AB上左右滑动如图乙（点C在OA之间，点D在OB之间），若M、N分别为AC、BD的中点，试说明线段MN的长度总不发生变化．22.（2009-2010学年重庆市巫溪中学九年级（上）第三次月考数学试卷（））先化简，再求值：（a-2）（a+2）-a（a-2），其中a=-1．23.（2022年春•梅河口市校级月考）甲、乙两个工程队修筑一段长为300米的公路，如果甲、乙两队从公路两端相向施工，已知乙工程队修筑的公路比甲工程队修筑的公路的2倍少20米，求该工程完工后甲、乙两个工程队分别修筑了多少米公路？24.（重庆市江津区六校七年级（上）第三次联考数学试卷）如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长．25.（2020年秋•槐荫区期末）（1）己知：如图1，C、D是线段AB上的两点，BC=4，BD=7，点D是线段AC的中点，求线段AC的长．（2）己知：如图2，线段a，b（b＞a），请用直尺和圆规作线段c，使c=a+b（不写作法，保留作图痕迹）26.如图，AB之间是一个湖泊，为了既不破坏湖泊的自然风光，又方便湖对岸的交通往来，现准备在湖底修一条隧道，在A地测得隧道位于北偏东51°方向，如果A、B两地同时开工，那么在B地按什么方向施工，才能使隧道准确接通？请说明理由．27.（广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷）专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：-1，+6，-2，+2，-7，-4（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵四个点中点B于点C表示的数只有符号不同，∴点B与点C表示互为相反数的两个实数．故选D．【解析】【分析】根据相反数的定义即可得出结论．2.【答案】【答案】C【解析】【解析】试题分析：依次分析各选项中几何体的特征即可判断.长方体、正方体、圆锥的截面均可能是三角形，圆柱的截面不可能是三角形故选C.考点：几何体的截面3.【答案】解：（1）​-​xy​（2）​x-y（3）0是单项式，故（3）错误；（4）​1+x综上可得只有（2）正确．故选：​A​​．【解析】根据单项式、多项式及整式的定义，结合所给式子即可得出答案．此题考查了单项式、多项式及整式的定义，注意单独的一个数字也是单项式，另外要区别整式及分式．4.【答案】【解答】解：当截线为经过正方形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形（如图1）；当截线如图2所示，剩余图形是梯形（如图2）；当截线为只经过正方形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形（如图3）．故不可能是长方形．故选A．【解析】【分析】根据截线经过的不同的位置可得剩余图形的相应的形状．5.【答案】【答案】根据折叠前后两图形是全等形，其角不变来解决．【解析】∵折叠前后两图形是全等形，∴∠CBD=180°×=90°．故选B．6.【答案】【答案】本题需先根据两个三角板各个内角的度数分别组合出要求的角，即可得出正确答案．【解析】A、105°=60°+45°，故本选项正确；B、75°=45°+30°，故本选项正确；C、155°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故本选项错误；D、165°=90°+45°+30°，故本选项正确．故选C．7.【答案】【解答】解：设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为75×1+（120+75）x=270，故选B．【解析】【分析】根据两车相遇共行驶270千米列出方程即可．8.【答案】【解答】解：①两点之间，线段最短，正确；②若ab＜0，a+b＞0，则a，b异号且负数的绝对值小，故此选项错误；③3条直线两两相交最多有3个交点，正确；④当|a|=-a时，a一定是负数或0，故此选项错误．故选：D．【解析】【分析】分别利用线段的性质以及有理数乘法性质和绝对值的性质分别判断得出答案．9.【答案】【解答】解：把x=3代入方程得2-2a=0，解得：a=1．故选A．【解析】【分析】把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．10.【答案】【解答】解：如图：，A地在B地的东北方向，在C地的北偏西30°方向，得∠1=45°，∠4=30°．由BD∥AE∥CF，得∠2=∠1=45°，∠3=∠4=30°．由角的和差，得∠A=∠2+∠3=45°+30°=75°，故选：B．【解析】【分析】根据方向角，可得∠1，∠4，根据平行线的性质，可得∠2，∠3，根据角的和差，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：如图：，角的顶点是O，边是ON，OM，请你用四种不同的记法表示这个角为∠MON、∠1、∠O、∠α，故答案为：O，ON，0M，∠MON、∠1、∠O、∠α．【解析】【分析】根据角是有公共顶点的两条射线组成的图形，可得角的顶点，角的两边，根据角的表示方法，可得角的表示．12.【答案】【解答】解：90°-77°53′=12°7′=12.17°，∴这个角的余角度数为12.17°，故答案为：12.17°．【解析】【分析】根据互余的定义求出这个角的余角的度数，根据度分秒的换算方法化为度即可．13.【答案】【解答】解：∵AC⊥BC，CD⊥AB，∴△ACD与△ACB都为直角三角形，∴∠A+∠1=90°，∠A+∠B=90°，∴∠1=∠B，选项（3）正确；∵∠1=∠2，∴AC∥DE，选项（1）正确；∴∠A=∠3，选项（2）正确；∵∠1=∠B，∠1=∠2，∴∠2=∠B，即∠2与∠B不互余，选项（4）错误；∠2不一定等于∠A，选项（5）错误；则正确的选项有（1）（2）（3），故答案为：（1）（2）（3）．【解析】【分析】由同角的余角相等得到∠1=∠B，由已知内错角相等得到AC与DE平行，由两直线平行同位角相等得到∠A=∠3，再利用等量代换得到∠2与∠B相等，∠2不一定等于∠A．14.【答案】【解答】解：由题意可得，这样的二次三项式可以为：-x2-x+1，当x=-时，原式=-（-）2-（-）+1=．故答案为：-x2-x+1，．【解析】【分析】直接利用多项式次数与系数的确定方法得出符合题意的答案，进而将x的值代入求出答案．15.【答案】【解答】解：（1）∵六边形第1层几何点数：1=4×1-3；六边形第2层几何点数：5=4×2-3；六边形第3层几何点数：9=4×3-3；∴六边形第5层几何点数为：4×5-3=17，六边形第n层几何点数为：4n-3；（2）∵三角形第一层点数为1，第二层点数为2，第三层点数为3，∴三角形第n层的几何点数为n；由六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍，得4n-3=3.5n，解得n=6；则在第6层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍．故答案为：（1）17，4n-3；（2）6．【解析】【分析】（1）观察六边形时，前三层的几何点数分别是1=4×1-3、5=4×2-3、9=4×3-3，可得第5层的几何点数及第n层的几何点数；（2）首先得出三角形第n层点数是n，然后根据六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍，列方程、解方程可得．16.【答案】【解答】解：（1）∵∠COD比∠DOA大28°，∴∠COD=∠DOA+28°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+28°+∠DOA=90°，∴∠DOA=31°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-31°=14°；（2）∵∠COD比∠DOA大32°，∴∠COD=∠DOA+32°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+32°+∠DOA=90°，∴∠DOA=29°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-29°=16°；故答案为：16°；（3）∵∠COD比∠DOA大n°，∴∠COD=∠DOA+n°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+n°+∠DOA=90°，∴∠DOA=（45-）°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-（45-）°=（）°；故答案为：（）°．【解析】【分析】（1）根据已知得出∠DOA+28°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可；（2）根据已知得出∠DOA+32°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可；（3）根据已知得出∠DOA+n°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可．17.【答案】【解答】解：-5-（-17），=-5+17，=12℃．故答案为：12．【解析】【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．18.【答案】【解答】解：∵方程是一元二次方程，∴m2-2=2，m2=4，得：m=±2．故答案是±2．【解析】【分析】要使方程是一元二次方程，则m2-2=2，可以求出m的值．19.【答案】【解答】解：180°-60°=120°，则60°的补角的度数是120°，故答案为：120°．【解析】【分析】根据若两个角的和等于180°，则这两个角互补计算即可．20.【答案】【解答】解：盈利为正，则亏损为负，亏损了30元记为-30元．故答案为：-30元．【解析】【分析】根据正负数定义可知，盈利为正，则亏损为负，从而得出结论．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）设AC=x，则OD=2x，又∵OC=2t，DB=4t∴OA=x+2t，OB=2x+4t，∴=；（2）设AC=x，OD=2x，又OC=×2=5（cm），BD=×4=10（cm），由OD-AC=BD，得2x-x=×10，x=5，OD=2x=2×5=10（cm），CD=OD+OC=10+5=15（cm）；（3）在（2）中有AC=5（cm），BD=10（cm），CD=15，AB=AC+BD+CD=30（cm），设AM=CM=x，BN=DN=y，∵2x+15+2y=30，x+y=7.5，∴MN=CM+CD+DN=x+15+y=22.5．【解析】【分析】（1）根据比例，可得AC、OD的长度，根据速度与时间的关系，可得OC、DB的长，根据线段的和差，可得OA、OB的长，根据比的意义，可得答案；（2）根据OD-AC=BD，可得关于x的一元一次方程，根据解方程，可得x的值，根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得CM、DN的长，根据线段的和差，可得答案．22.【答案】【答案】解题关键根据乘法法则将多项式化简，然后把给定的值代入即可求值．【解析】（a-2）（a+2）-a（a-2），=a2-4-a2+2a，=2a-4，当a=-1时，原式=2×（-1）-4=-6．23.【答案】【解答】解：设甲工程队修筑了x米公路，依题意得：x