2022年四川省绵阳市中考数学试卷（解析版）

绝密★启用前

2022年四川省绵阳市中考数学试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，

写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.一近的绝对值是（）

A.-V7B.V7C.--D.叱

7

2.如图所示几何体是由7个完全相同的正方体组合而成,

它的俯视图为（）

中国共产主义青年团是中国青年的先锋队，是中国共产党的忠实助手和可靠后备

军.截至2021年12月31日，全国共有共青团员7371.5万名，将7371.5万用科学记

数法表示为（）

A.0.73715x108B.7.3715xIO87.3715xIO7D.73.715xIO6::

OO

4.下列关于等边三角形的描述不正确的是()

..

A.是轴对称图形B.对称轴的交点是其重心..

..

C.是中心对称图形D.绕重心顺时针旋转120。能与自身重合..

.

郑

5.某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如表所示：郑

.

..

时间"23456..

..

..

..

人数13231..

..

..

关于志愿者服务时间的描述正确的是()..

O.O.

A.众数是6B.平均数是4C.中位数是3D.方差是1.※.

.※.

.鼠.

.※.

.※.

蒯

※

I※1

-I1

.-※£.

.※.

.郑.

.※.

.※.

Of※eO

※

.热.

.※.

.※.

A.(2-2V3,3)B.(0,1+2V3).祖.

.※.

C.(2-V3,3)D.(2-2V3,2+V3)※

摒

蒸

邮

7.正整数a、b分别满足腕<a<V98>A/2<b<V7>则b。=().※.

.※.

..

.氐.

A.4B.8C.9D.16.※.

..

.※.

某校开展岗位体验劳动教育活动，设置了“安全小卫士”“环保小卫士”“图书管..

8..姆.

..

.冰.

理小卫士”“宿舍管理小卫士”共四个岗位，每个岗位体验人数不限且每位同学只O※O

..

能从中随机选择一个岗位进行体验.甲、乙两名同学都参加了此项活动，则这两名..

..

同学恰好在同一岗位体验的概率为()..

..

S氐

9.如图，错标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它.

..

.

的上下两部分是圆锥，中间是圆柱(单位：nun).电镀时，如..

..

.

果每平方米用锌0.1千克，电镀1000个这样的锚标浮筒，需..

..

.

要多少千克锌？(兀的值取O

3.14)()O

.

..

..

..

第2页，共29页..

.

A.282.6

B.282600000

C.357.96

D.357960000

10.如图1,在菱形力BCD中，4c=120。，M是4B的中点，N是对角线BD上一动点，设

DN长为X,线段MN与AN长度的和为y,图2是y关于x的函数图象，图象右端点F的

坐标为（2我,3），则图象最低点E的坐标为（）

图1图2

A.(竽,2)B.磬，遮)C.(竽,6)D.(V3,2)

11.如图，二次函数y=ax?+bx+c的图象关于直线x=1对

称，与x轴交于4Q1，0）,B（%2,0）两点.若一2<%!<-1,

则下列四个结论：①3<小<4；②3a+2b>0；③廿>

a+c+4ac；④a>c>b,正确结论的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.如图，E、F、G、H分别是矩形的边AB、BC、CD、AD±.

的点,AH=CF,AE=CG,4EHF=60°,4GHF=45°,

若AH=2,AD=5+V3,则四边形EFGH的周长为（）

A.4(2+V6)B.4(V2+V3+1)

C.8(V2+V3)D.4(V2+V6+2)

第n卷(非选择题)

二、填空题（共6小题，共24分）

.

.

.

.

2

13.因式分解：3/—12xy=O

14.方程-三==的解是O.

.

.

15.两个三角形如图摆放，其中NBAC=90。，乙EDF=.

.

100°,Z.B=60°,4/=40。，OE与AC交于点M,

郑

若BC〃EF,则NDMC的大小为.

熬.

.

.

.

.

.

.

16.如图，测量船以20海里每小时的速度沿正东方向航行并对某海岛进行测量，测量船O.

在4处测得海岛上观测点。位于北偏东15。方向上，观测点C位于北偏东45。方向O※.

※.

上.航行半个小时到达8点，这时测得海岛上观测点C位于北偏西45。方向上，若CD鼠.

※.

※

与4B平行，贝IJCD=海里（计算结果不取近似值）..

蒯

※

※-I

-※£.

※.

郑.

※.

※.

f※eO

O※

热.

2x+3>x+m※.

17.已知关于x的不等式组2X+5„无解,则消取值范围是※

--------3o<2-x.

.3祖.

※

18.如图，四边形4BC0中=90°,4c1BC,乙ABC=45°,※.

摒

邮

4C与BO交于点E,若ZB=2V1U,CD=2,则△力BE的面

期※.

※.

.

积为.氐.

※.

※.

.

姆.

冰.

三、计算题（共1小题，共16分）.

※O

—O.

19-（1）计算：2tan60°+|V3—2|+.

.

（2）先化简，得求值：（“J一日孑）4■三£其中x=l，y=100..

.

氐

四、解答题（共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.

.

.

20.目前，全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题.某市在实施居民.

.

.

用水定额管理前，通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查，获得了若干.

.

个家庭去年的月均用水量数据（单位：t）,整理出了频数分布表，频数分布直方图O

.

和扇形统计图，部分信息如下：.

第4页，共29页

2<x3.5<x5<%6.5<x8<x

月均用水量(t)

<3.5<5<6.5<8<9.5

频数76

对应的扇形区域ABCDE

版数

3.556.589.5〃均用水员才

根据以上信息，解答下列问题:

(1)补全频数分布直方图，并求出扇形图中扇形E对应的圆心角的度数；

(2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价

格收费，若要使该市60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定

为多少？并说明理由.

21.某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与零售价格如

下表:

水果品种梨子菠萝苹果车厘子

批发价格(元45640

零售价格(元〃g)56850

请解答下列问题：

(1)第一天，该经营户用1700元批发了菠萝和苹果共300kg,当日全部售出，求这

两种水果获得的总利润？

(2)第二天，该经营户依然用1700元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存时

发现进货单丢失，只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的进货量不低于

88kg,这两种水果已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润，请通过

计算说明该经营户第二天批发这两种水果可能的方案有哪些？

22.如图，一次函数丁=/qx+b与反比例函数y=§•在第一象限交于M(2,8)、N两点，

M4垂直》轴于点4,0为坐标原点，四边形O4VM的面积为38.

(1)求反比例函数及一次函数的解析式；

.

.

.

.

(2)点P是反比例函数第三象限内的图象上一动点，请简要描述使△「M村的面积最O

小时点P的位置(不需证明)，并求出点P的坐标和4PMN面积的最小值..

.

.

.

.

郑

.

.

.

.

.

.

.

O.

※.

※.

鼠.

※.

23.如图，4B为。。的直径，C为圆上的一点，。为劣弧诧的中点，过点。作。。的切※.

蒯

※

线与ZC的延长线交于点P,与4B的延长线交于点F,4D与BC交于点E.

※-I

(1)求证：BC//PF；

-※£.

※.

(2)若。0的半径为近，DE=1,求4E的长度；

郑.

※.

(3)在(2)的条件下，求△DCP的面积.※.

Pf※eO

※

热.

※.

※.

祖.

※

※.

摒

邮

※.

※.

.

氐.

※.

※.

.

姆.

冰.

※O

.

.

24.如图，抛物线、=。/+加:+£：交》轴于做一1,0),B两点，交y轴于点C(0,3),顶点。.

.

的横坐标为1..

(1)求抛物线的解析式；

氐

(2)在y轴的负半轴上是否存在点P使乙4PB+乙4cB=180。，若存在，求出点P的坐.

.

.

标，若不存在，请说明理由；.

.

.

(3)过点C作直线1与y轴垂直，与抛物线的另一个交点为E,连接4。，AE,DE,在.

.

O.

直线/下方的抛物线上是否存在一点M,过点M作垂足为尸，使以M,F,E

.

.

第6页，共29页

三点为顶点的三角形与△ADE相似？若存在，请求出M点的坐标，若不存在，请说

明理由.

25.如图，平行四边形4BC0中，08=2次，AB=4,AD=2,动点E、F同时从4点

出发，点E沿着4T0TB的路线匀速运动，点尸沿着的路线匀速运动,

当点E,F相遇时停止运动.

(1)如图1,设点E的速度为1个单位每秒，点F的速度为4个单位每秒，当运动时间

为|秒时，设CE与DF交于点P,求线段EP与CP长度的比值；

(2)如图2,设点E的速度为1个单位每秒，点F的速度为遮个单位每秒，运动时间为

%秒，A4E尸的面积为y,求y关于x的函数解析式，并指出当x为何值时、y的值最

大，最大值为多少？

(3)如图3,H在线段4B上且4HM为。尸的中点，当点E、F分别在线段4。、

AB上运动时，探究点E、F在什么位置能使EM=HM,并说明理由.

图I图2图3

答案和解析

OO