青岛版小学数学五年级上册第二单元教学课件

《对称、平移与旋转》画图练习

2、⑴画出三角形绕""点顺时针⑵画出小旗绕“少点逆时

旋转90°后的图形。针施转90°后的图形-

3、画出长方形向右平移3格后再4、利用旋转设计图案。

绕点“〃顺时针旋转90°得到的

图形。

/

0

《对称、平移与旋转》综合练习

一、画出下面图形先向上平移3格、后向右平移8格得到的图形。

(1)图1绕点“0”逆时针旋转90°到达图()的位置;

(2)图1绕点“0”逆时针旋转180°到达图()的位置;

(3)图1绕点“0”顺时针旋转()到达图4的位置；

(4)图2绕点“0”顺时针旋转()到达图4的位置；

(5)图2绕点“0”顺时针旋转90°到达图()的位置；

(6)图4绕点“0”逆时针旋转90°到达图()的位置。

四、①画出三角形A0B绕0点顺时针旋转90度后的图形。

五、分别画出下列图形的对称轴。

《图案美——对称、平移与旋转》单元分析

一、教学目标

1.结合实例进一步认识轴对称图形，能够用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，会

在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半；通过观察实例，认识平面图形的平移与旋

转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90。。

2.灵活运用对称、平移或旋转在方格纸上设计图案。

3.欣赏生活中的图案，体验图形美。

二、教学内容

本单元安排了两个信息窗。第一个信息窗是“美丽的旗帜”，教材提供了4幅国旗或区

旗，提出“这些图形有什么特点”的问题，引导学生通过观察、操作、分析，理解这些图形

的特点，认识轴对称图形及对称轴，并能依据轴对称图形的一半画出另一半。第二个信息

窗是“美丽的图案”，教材提供两幅图案，通过提出问题“这些图形是怎样得到的”，使学生认

识平面图形的平移和旋转，并能在方格纸上将简单图形平移或旋转90。。

本单元编写的基本结构如下：

三、教材解读及学与教建议

(-)单元教材解读

本单元是在学生已经初步认识了轴对称图形，了解了生活中平移、旋转现象的基础上

学习的。对称、平移与旋转等内容，在小学阶段这是最后一次学习，因此，教材设计了观

察实物、动手拼折、设计图案等活动，目的是让学生通过实际操作等活动更好地理解和掌

握这部分知识。

本单元的教学重点是进一步认识轴对称图形和图形的平移与旋转。学生在生活中已经

接触过轴对称现象及平移、旋转现象，但对于轴对称图形的特点以及平移、旋转的方法认

识模糊，因此教学时应把教学重点放在进一步认识轴对称图形和图形的平移与旋转上，发

展学生的空间观念。教学难点是确定轴对称图形的对称轴，用平移或旋转方法设计简单图

案。学生对于对称轴、平移和旋转的方法掌握比较困难，因而这也是本单元的教学难点。

本单元教材编写特点：

1.素材的选取较好地体现了图形变换在生活中的应用C

教材以部分国家的国旗、地区的区旗及一些美丽的图案为素材，让学生通过观察、分

析，理解这些图形的特点和产生过程，让学生在学习对称、平移与旋转知识的同时，感受

数学的美，体验数学与生活的联系。

2.注重学生的动手操作。

教材设计了大量折一折、画一画等活动，目的是引导学生在操作活动中掌握轴对称图

形的知识及图形平移与旋转的方法。

3.整合例题内容，在比较中体会图形变换的特点。

本单元第二个信息窗的设计很有特点，将两个知识点（图形的平移与旋转）安排在同

一个信息窗中。这样安排，有利于学生对知识进行比较，让学生通过动手操作把握图形的

平移与旋转的本质，加深对所学新知识的认识和理解。

（二）单元学与教建议

1.充分利用学生已有的知识和生活经验展开学习。

学生对生活中的对称、平移与旋转现象已经有了初步的了解。教学中，要充分利用已

有的知识和经验，让学生通过对具体实物的观察和操作等活动认识轴对称图形，学会旋转

和平移的方法，切实体验数学与生活的联系。

2.弓I导学生动手操作，自主学习。

教材设计了大量的画一画、折一折、剪一剪等操作活动，旨在引导学生充分利用这些

活动增强感性认识，加深对知识的理解，发展空间观念。

3.准确把握教学目标。

课标（2011版）中关于“图形的运动”第1条中指出：能在方格纸上画出轴对称图形的

对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。因此本单元关于画轴对称图形的教学

要求是：能够在方格纸上画出给定轴对称图形的另一半。这里有两点要把握好，一点是在

方格纸上画，另一点是画给定轴图形的另一半。图形的平移，在教材中是第二次出现，第

一次是简单的平移（一次平移），本单元学习较复杂的平移（连续平移）；图形的旋转，则

要求学生能够将一个图形一次性旋转90。即可。

4.注重抽象概括能力的培养。

低年级在学习概念的时候，重点是让学生去体验、去感受，而中高年级应该把重点转

移到让学生用比较规范的语言去总结、去归纳，培养学生的抽象概括能力及逻辑思维能

力。

5.本单元建议课时数：5课时。

《图形的平移、旋转》教学建议

信息窗2一美丽的图案

该信息窗呈现的是两幅图案，分别是通过平移或旋转的方法设计而成的。给出这些图

案的目的是通过研究画图案的方法，引入对平移与旋转知识的学习。

通过本信息窗的学习，认识平面图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或

旋转90%

你能提出什么问题？

教学时，可以先让学生欣赏这些美丽的图案，谈谈自己的感受，然后提出“这些图形是

怎样得到的”的问题，并提供适当学具，让学生动手操作，加深体验，展开对图形的平移与

旋转知识的学习。

“合作探索”部分共有两个红点问题。第一个红点是学习图形的平移。第二个红点是学

习图形的旋转。

解决第一个红点问题“这个图形是怎样得到的”，教材提供了一种连续平移的方法，并引

导学生进行图形平移方法的总结。

・♦♦♦♦♦是怎样得到的?

可以用平移的方法。

先画♦,把♦向右平移2格得到把♦再

向右平移2格得到♦♦♦……

哽黑黑%移时’要先平移图形时要注意

在教学这一内容时，可以先出示情境图中的第一个图形，让学生观察图形的特点，并

提出问题“这个图形是怎样得到的”，让学生想象之后进行交流，发现这一图形可以由一个图

形平移得到。然后教师可以提供相关学具与方格纸，以问题“如何平移可以得到这样的图

形”作引导，让学生分小组进行探索，试着创作这样的图形。在随后的交流中，应让学生说

清楚平移图形的过程，如：基本图形是什么图形？向哪个方向平移的？平移了几格？连续

平移了几次？同时注意展示学生不同的想法与平移过程，进而师生共同总结出平移图形的

基本方法，关键是找准对应点或对应边的平移格数。

第二个红点问题是关于图形的旋转的，教材提供了钟面和画有三角形的方格纸，引导

学生借助钟面来理解顺时针与逆时针两种不同的旋转方向，并通过在格子图上旋转三角形

得到图案，学习旋转的方法。

6%是怎样得到的？

从12走到3,分针绕中心点旋转了90。

与时针流转方向相同的是

顺时针旋转，方向相反的

是逆时针旋转。

从12走到3,分针绕中心点按顺时针方

向旋转了90。。

先画再将它绕。点顺时针旋转90。，就能得到q

再旋转两次就能得到不

还可以先画7,再逆时针

想一想，旋转图形时要注意哪些问题?

教学这一内容时，教师可以引导学生先观察钟面上指针的运行方向，感知顺时针旋转

的意义，并通过想象、动作演示等方式进一步掌握顺时针旋转的方向，在理解顺时针旋转

的基础上引出逆时针旋转的意义；在将小三角形进行旋转日寸，教师可以出示要求：将小

直角三角形绕。点顺时针旋转90。。先让学生想象旋转之后的图形，然后让学生在格子图

上用直角三角形硬纸片试着旋转。预计此时很多学生不能把握旋转的要点，这时可以针对

学生尝试中出现的问题组织交流，总结图形旋转的方法：①先要确定绕哪个点旋转；②确

定旋转方向（逆时针还是顺时针）；③确定旋转角度；④以一条边为基准开始旋转（一般以

水平或垂直边为准）o在总结出旋转方法之后，可以让学生再次进行尝试，将小三角形顺时

针旋转90。，旋转3次，最后形成一个小风车。在完成图案后，可以再引导学生逆时针方

向旋转90。，看是否也能得到小风车。

建议此信息窗分两课时教学。第一课时教学进一步认识平移的特点和图形连续平移的

方法；第二课时进一步认识旋转的特点，学习图形旋转的方法以及综合运用平移、旋转和

对称设计图案。

“自主练牙'第1题是一道“一次性平移”的题目。练习时，可以让学生独立完成，再进行

小组或全班交流。交流时，重点讨论平移的方法，即先找一个参照点或参照线段，再数参

照点或线段的平移格数。

向上平移了格。蜡烛向右平移了格，

b向平移了格。小鱼向平移了格。

第2题是一道“连续平移”的题目。练习时，可以让学生先独立完成，再通过集体交流

统一认识，重点交流数平移格数的方法。

（2）小车先向平移了格，再向平移了格。

（3）这两幅图还可以怎样平移到现在的位置？

第3题是用平移方法画图的练习。练习时，让学生先独立在方格纸上画出图形，再交

流画法。交流时要着重交流找参照点或参照线段的方法。

先向右平移3格，再向下平移4格，

第4题是通过生活实例加深认识旋转现象的题目。练习时，可以先让学生说说物体是

怎样旋转的，再完成该题，还可以多找生活中类似的例子，加深学生对图形的旋转的认

识。

4.说一说，填一填。

分针顺时针旋转度H=l逆时针旋转度,

第5题是平移与旋转的判断练习。练习时，可以让学生通过想象作出判断。如果有困

难，可以提供学具进行操作验证，发展学生的空间观念。

5.下列图形中，不能由左图经过一次平移或旋转得到的是___:

第6题是用旋转方法画图的练习。练习时，让学生先在脑海里进行构思，再在方格纸

上画出图形。交流时，要说明画图的过程和方法。

6.画一■o

把图①绕。点顺时把图②疑。点逆时

愚L针旋转夕）。o针旋转90。o

第7题是通过旗帜上的图案巩固平移与旋转知识的题目。练习时，重点让学生说说图

案是怎样通过平移或旋转得到的。

7.旗帜上的图案哪些可以通过旋转得到？哪些可以通过平移

得到？

第8题是一道图形还原的题目。教材这样设计不仅能增加问题的趣味性，还可以加深

对平移和旋转知识的理解，让学生感悟几何运动也是可以记录的，体验选取最佳方案的过

程。教学时，可以先让学生独立思考，确定一个大概的还原路线，然后操作验证。再通过

小组交流，进行比较，找到最佳方案。

8.请你利用平移和旋转的方法，将图二恢复到图一的样子，并

将步骤记录下来。

第9题是运用提供的素材创作美丽的图案，进一步应用平移与旋转的知识，同时发展

创新能力。

9.你能分别利用下面的图案在方格纸上拼出美丽的对称图案

吗？（见附页）

第10题是一道富有趣味性和挑战性的综合练习题，供学有余力的学生探讨。练习时，

可以让学生先根据点的个数将12个图形进行分类，然后依据点的位置进行判断。

褥10.哪两个图形通过平移或旋转能够完全重合?

的知识，用以考查学生对本单元知识掌握的情况。练习时，应明确要求，让学生在较充分

的时间内独立完成。完成后，教师要组织好交流活动，通过自评和互评，使学生对自己的

学习情况有一个全面的了解，为丰收园的评价提供依据。

欣赏与设计。

畲⑥G麴②

米◎舞曲学

(1)上面的标志哪些是轴对称的？找一找你身边还有哪些标

志也是轴对称的。

(2)用旋转或平移的方法为自己的学校设计一个独具创意的

《图形的平移》教学设计

威海文登市实验小学潘燕燕

威海文登市大众完小戴淑玲

教学内容：教材18~23页，图形的平移。

教学目标：

1.通过移一移、画一画等活动，进一步认识图形的平移。

2.在操作活动中，明确在方格纸上画出平移后的图形的方法，能在方格纸上把简单图

形连续平移，进一步发展空间观念。

3.感受数学在生活中的广泛应用，产生对图形与变换的兴趣。

教学过程：

1.创设情境，引入新课。

师：同学们，老师今天带来一幅图，请大家欣赏，想看吗？

生：想看!（屏幕出示。）

师：仔细观察，这幅图有什么特点？

生：这幅图是由5个同样的小图案组成的。

师：你很善于观察，还有其他发现吗？

生：这幅图可以由一个小图案变化得来。

师：怎样由一个小图案变化得到呢？

生：我觉得可以平移得到。

师：你不仅会观察，而且还特别善于思考。这个图形是怎样平移得到的呢？这节课我

们就来继续学习图形的平移。（板书：图形的平移）

【评析：课一开始，教师开门见山地提供给学生一幅由平移得到的图案，让学生通过

观察，发现图形的特点，引发学生的想象，并通过问题“这个图形到底是怎样平移得到的”,

将学生带入对新知的探索中。】

2.自主探索，学习新知。

（1）尝试平移图形。

①独立尝试。

师：大家想不想试着平移出这样美丽的图案呢？

生：想！

师：在每个人的桌面上都有这样一张学具纸和一个这样的小图案，请大家先想一想，

再试着移一移，并把你的平移过程填在记录单上。（学生独立尝试。）

②同桌交流。

师：有想法了吗？来，把你是怎样平移的，和同桌交流一下。

③集体交流。

师：谁愿意把你的做法和大家来分享一下？

生1:我先把这个图案向右平移2格，这样就得到第2个图案，然后把这个图案向右

平移2格，得到第3个图案…

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J」」a册

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师：他的平移方法，大家听明白了吗？嗯，他不仅说清了平移的方向，而且还说出了

平移的格数。对于他的做法，大家有什么疑问吗？

生2:你怎么知道平移了2格呢？

师：你提出了一个非常有价值的问题！是啊，从哪儿看出这个图案是先向右平移了2

格呢？

生：我是看图案上面的这个点，移到这里，再移到这里。（学生指图说图案上面的点的

移动过程。）

生：也可以看图案下面的这个点，它向右移了2格，所以知道图案向右平移了2格。

生：我是看这条边（指图案左面的边），1格、2格，图案平移到这里。

师：那看来只要是找准一个点，并且找到它移动之后对应的位置，数一数这个点到对

应点之间是几格，就是平移了几格。（课件出示。）

④回顾梳理。

师：刚才同学们都是通过把这个小图案不断地平移得到了这个图案。回想一下刚才平

移的过程，想一想，所用的方法和以前平移时的方法一样吗？

生：一样。

师：那平移图形时要注意哪些问题呢？（学生独立思考，集体交流。）

生：要先确定向哪个方向平移。

师：就是要确定平移的方向。（板书：平移方向）

生：平移时要数对移动的格数。

师：怎样正确数出移动了几个格呢？

生：我们只要抓住一个点来看就行了。

生：也可以抓住一条线来数。

师：大家特别善于总结。要知道图形平移了几格，一般有两种方法：一是抓住一个点

来看，数一数这个点到它所对应的点平移了几格，就可以知道图形平移了几格；二是抓住

一条线来数。

⑤随机练习。

师：大家要掌握这两种基本的方法。以后遇到再难的图形平移问题能不能解决？

生：能！

师：来，试一试。

小鹅先向平移了格，再向一平移了格。

小车先向平移了_格，再向—平移了—格。

（学生独立完成。）

师：谁来说说你的答案？

生：小鹅先向左平移了7格，再向上平移了6格。

师：你们是怎么数出小鹅平移了多少格的呢？

（同桌互相交流。）

师：除了这样平移外，小鹅还可以怎样平移到现在的位置？

生：小鹅先向上平移6格，再向左平移7格。

师：小车呢？同桌交流。

【评析：数学本身就是由探索而生成的世界，“探”是学数学的法宝。本环节中，教师充

分放手，让学生自主探索学习，卓有成效。探索学习过程中没有动不动就多人合作，而是

扎实地让学生独立进行探索，每人都有自己探究的成果，自主探究学习的能力也得到了真

正的提高。不仅如此，教师在充分了解学生已有知识的基础上，适时点拨，帮助学生发现

本课所学的图形平移的方法和以前一样，从而感受和体验到数学知识前后的内在联系。】

（2）尝试画平移过程。

①独立思考，合作交流。

师：通过同学们的表现，我发现咱们大家对图形的平移已经有了很好的掌握。老师这

儿还有一个更难一点的问题，你能解决吗？

（课件出示：把梯形先向右平移3格，再向下平移4格。）

师：如果要把平移的过程画在方格纸上，你准备怎样画？先想一想，再在小组内交流

一下。（学生独立思考，小组交流。）

师：有想法了吗？在作业纸上试试看。（学生独立完成。）

②自主尝试，集体交流。

师：画好了吗？哪位小老师愿意来交流一下你的画法？

生1:我先描出这个图形的4个点，然后把每个点都向右平移3格，再用线连起来。

师：能指着屏幕具体说说你是怎样向右平移3格吗？

生：把这4个点分别向右平移3格，找到平移后的位置，再连线。

生：应该用虚线连。

师：为什么？

生：因为后面还需要接着向下平移。

师：你的意思是说，这个图形的平移运动还没有完全进行完毕，是吗？

师：也就是说，这个图形到了一个中转站，稍微休息一下，这个地方还不是目的地，

我们要在这里留下它的痕迹，所以用虚线？

师：第二步平移，谁来交流你的做法？

生：按照第一步的方法，将这4个点分别向下平移4格，找到对应的点，连线。

师：这个图形用什么线连呢？为什么？

生：实线。到达目的地了。

形。用箭头表示平移的方向。

师：谁的方法和他一样？还有不同方法吗？

生：我先描出这个图形的4条边，然后把每条边都向右平移了3个格。

师：这样移可以吗？能移给同学们看看吗？

(学生回答略。)

【评析：本环节的学习，是学生认知上的再一次飞跃，没有了实物的操作，学生需要

在头脑中想象移动后的图形的位置，并且将图形画出来，这个过程是学生进一步进行抽象

思维的过程，而在这个自我学习的过程中，学生可以更加深刻地感悟平移的方法。】

3.巩固练习，深化提升。

(1)出租车A要调度到B和C的位置，你能做到吗？

师：谁来交流一下你的做法？

学生回答略。）

2）按要求画一画：将三角形先向下平移2格，再向左平移3格，画出平移的过程。

师：谁来展示一下你的画法？说说你是怎样画的。

（学生回答略。）

（3）拓展。

师：其实平移现象在生活中很常见，有很多美丽的图案都是由一些基本图形沿一定的

方向平移得到的。例如：

公aw

你能说一说它们分别是由哪些基本图形怎样平移得到的吗？

（学生回答略。）

师：在生活中，你还看过哪些图案也是用平移的方法得到的？

师：从古至今，人们运用平移的知识设计出了很多新颖美丽的图案来美化我们的生

活，请看（课件出示），平移为我们的生活带来了无限的神奇与美丽。

，黎誓季越

【评析：两道练习，由浅入深，引导学生有效复习，再次巩固平移的方法；最后的拓

展，进一步拉近了数学与生活的联系，让学生感受数学创造的美。】

4.课堂总结，归纳方法。

师：同学们，这节课就要结束了。让我们跟随大屏幕，一起静静回顾这节课的学习历

程吧。（课件）同学们，生活中处处存在美，需要我们用明亮的双眼去发现；生活中处处需

要美，等待我们用灵巧的双手去创造。

如顾复习

。猜想能试

课后，请大家根据今天所学的内容为学校的宣传栏设计一个精美的图案，下节课我们

展示交流，好吗？这节课就上到这里，下课。

【评析“观察——操作——验证——总结”，让学生建立探索过程的数学思维方式贯穿始终，

是整节课的主线。小结中收获环节的设计为本节课的知识做了很好的梳理与归纳，有利于学

生将本节课所学数学知识融进自己的知识体系。】

《轴对称图形》基础练习

1.画出下面图形的全部对称轴。

2.下面哪些图形是轴对称图形，在图形下面的括号里画并画出它

的全部对称轴。

3.找规律并填空。

口£2臼（）25

4.画出下面图形的轴对称图形，看看是什么，写出名字。

5.我是设计师。（在下面的方格图上设计两个新颖的轴对称图案）

r

——

6.用两个不同的圆组成一个新图形，新图形可能有几条对称轴，请

你画出示意图。

《轴对称图形》教学建议

信息窗1一美丽的旗帜

该信息窗为学生呈现了4幅国旗或区旗图案，它们均为轴对称图形。主要引导学生通

过研究这些图形的特点，引入对轴对称图形知识的探索、学习。

通过本信息窗的学习，学生应认识轴对称图形及对称轴，能用折纸等方法确定对称

J你能提出什么问题？

教学时，教师可以先让学生观察给出的各种图案，提出“这些图形有什么特点”这一问

题，从而展开对轴对称图形知识的学习。

“合作探索”中共有两个红点问题。第一个红点部分是进一步认识轴对称图形及对称

轴。第二个红点部分是学习在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

第一个红点标示的问题是f这些图形有什么特点？”教材以动手折一折的方式引出轴对

称图形的概念，并提供了对折的方法，引导学生探索这些图形的特点；之后又出示已经学

过的常见平面图形，引导学生再次用对折的方法找出对称轴，发现不同的轴对称图形其对

称轴的数量也不同，使学生对轴对称图形的认识更加全面。

3这些图形有什么特点?

对称轴

将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分

能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所

在的这条直线叫作它的对称轴。

教学时，教师可以先引导学生观察情境图中的不同旗帜，在观察与比较中，引导学生

发现这些旗帜上不同图案的共同点，初步感知轴对称图形的特点；在引导学生交流时，教

师不仅要让学生说出这些图形的特点，更重要的是要指导学生想办法通过动手操作来验证

“两边完伞重合”，从而加深对轴对称图形特点的理解，并在对折中认识对称轴。之后，出示

长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形等已经学习过的平面图形，让学生找出其中的轴

对称图形，并画出对称轴。在这些图形中，有的图形仅凭观察与想象就可以判断其为轴对

称图形，并能找出全部对称轴，例如等腰三角形，但有的图形则需要动手操作来验证，例

如长方形有几条对称轴等。因此在这一环节的教学中，教师可以提供适当的学具，在学生

观察与想象有困难的时候进行针对性操作，使学生进一步感知轴对称图形的特点，同时感

受到有的轴对称图形可以有多条对称轴。此处需提醒学生画对称轴时要用点画线。

我们学过的哪些图形是轴对称图形？你能找出它们的对称

轴吗？

第二个红点标示的问题是r你能画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形吗？”教

材呈现的是方格纸和图形的一半，意在引导学生在方格纸上画出图形的另一半。