数学2021年江苏对口单招 盐城二模试卷

盐城市2021年普通高校对口单招高三年级第二次调研考试

数学试卷

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（填充题.解答题）.两卷满分150分，考试时

间120分钟.

第I卷（共40分）

注意事项：将第I卷每小题的答案序号写在答题纸上

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有

一项是符合要求的）

1.已知集合A={0,l,2},B={x|xWl,xeN},则4门3=（）

A.{0}B.{0,1}C.{0,1,2}D.{1}

,7

2.已知a+初（a,beR）是（l+iy+市的共轨复数，则2a+Z?=（）.

A.3B.-3C.-1D.1

3.已知命题p：（1101）2=（13）］。和命题q：A4=l（A为逻辑变量），则下列命题中为真

命题的是（）

A.—pB.p/\qC.pvqD.—<p/\q

4.某项工作的流程图如下图，完成该工程的最短总工期为（）

5.已知角a是第四象限角，角a的终边过点P（3,f）,若点P到坐标原点的距离为5,则

sin（7r+a）+cos（4一a）的值为（）

6.若一圆锥的底面半径为1,其侧面积是底面积的3倍，则该圆锥的体积为（）

7.若xC-y,y时，/（x）=sinx+V^cosx的（

A.最大值是1,最小值是一1B.最大值是1,最小值是一,

2

C最大值是2,最小值是一2D.最大值是2,最小值是一1

8.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同

类节目不相邻的排法种数为（）

A.72B.120C.144D.168

9.已知直线4:x=-l,/2：x-y+l=0,P为抛物线4光上任意一点，则P点与直线《

与4的距离之和的最小值为（）

-\/^2!-

A.2B.—C.V2D.1

2

::黑W。,若目标函数,

10.设第一象限内的点（x,y）满足,=G'4为儿。>0,ZT>0）的最

二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上）

三、解答题：(本大题共8题，共90分)

16.(本题满分8分)己知二次函数/(幻=融2+办+_1,且/(x)>0对于xwA恒成立.

4

(1)求。的取值范围；

⑵解不等式：log“|2x-3|>Iog“5.

17.(本题满分10分)已知函数/(x)=a-］g.

(1)求证：函数/(x)在R上为增函数；

(2)当函数/(x)为奇函数时，求实数a的值；

(3)当函数/(x)为奇函数时，求函数/(x)在［-1,2］上的值域.

18.(本题满分12分)AABC的内角为A,B,C的对边分别为a,"c,已知

abc

-------=----1----.

cosCsinBsinBcosC

(1)求角8；

(2)若b=6,求AABC面积的最大值.

19.(本题满分12分)(1)己知关于x的二次函数f(x)=ax，-4bx+l.设集合P=｛1,2,3｝

和Q=｛-l,1,2,3,4),分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)

在区间［1,+8)上是增函数的概率；

22

(2)在区间［1,5］和［2,4］上分别取一个数，记为a,b,求方程与+。=1表示焦点在x

a2,b2

轴上且离心率小于返的椭圆的概率.

2

4

20.(本题满分14分)已知数列｛〃〃｝满足q=：,3。〃+］=为+2/£—.

(1)求的；

(2)求证:数列｛%-1｝为等比数列；

1

⑶设a=log।一1),求数列J——\的前〃项和Sn.

5［b,xbn+2］

21.（本题满分10分）经测算，某型号汽车在匀速行驶过程中每小时耗油量y（升）与速

度x（千米/每小时）（50WxW120）的关系可近似表示为：

卷(/_]30x+4900),x6[50,80)

12--^,xe[80,120]

（1）该型号汽车速度为多少时，可使得每小时耗油量最低？

（2）已知A3两地相距120公里，假定该型号汽车匀速从A地驶向5地，则汽车速度为

多少时总耗油量最少？

22.（本题满分10分）A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台和8台.现在决定把

这些机器支援给D市18台，E市10台.已知从A市调运一台机到D市、E市的运费分别

为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费分别为300元和700元；从

C市调运一台机器到D市、E市的运费分别为400元和500元.设从A市调尤台到D市，

B市调y台到D市，当28台机器全部调运完毕后，用x、y表示总运费W（元），并求W的

最小值和最大值.

22

23.（本题满分14分）在平面直角坐标系xO），中，已知椭圆C：[+齐=1(。>Z?