3的倍数的特征教学设计

3的倍数的特征教学目标：1.使学生经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能根据上述征判断一个数是不是3的倍数。2.使学生在探索3的倍数的特征的过程中，积累数学活动的经验，进一步培养观察、比较、分析和归纳能力，感受一些简单的数学思想方法。3.使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，增强对数学学习的自信心。教学过程：一、复习导人1.谈话：前面我们刚刚研究过2和5的倍数的特征，还记得我们是怎样探索2和5的倍数特征的吗？结合学生的回答，板书：观察、猜想、举例验证、归纳。2.指出：今天这节课，我们要一起来研究3的倍数的特征。（板书课题）引导：你能猜一猜3的倍数有什么特征吗？让学生自由表达自己的猜想。追问：大家的这些猜想是否正确呢？你准备怎样进行验证？明确：我们还是应该先找出一些3的倍数，再通过观察和比较来验证此前的猜想。二、探索发现1.筛选数据，在困惑中逐步形成新的探索思路。提出要求：按照刚才讨论的方法，请大家先在百数表中把3的倍数都圈出来学生各自在百数表中圈出3的倍数。提问：观察这些3的倍数，想一想刚才同学们的猜想正确吗？你能结合这些数说明自己的想法吗？启发：通过观察和比较，我们发现刚才的猜想是不正确的。那么我们能否从其他角度来考虑3的倍数的特征呢？提出要求：课前每个同学都准备了一个计数器，请大家按老师的要求准备进行第二次操作。2.操作观察，初步发现。学生分组合作，在刚才找出的3的倍数中任意选一个。用计数器把它拔出来，并记录拨这个数所用的珠的个数。引导交流：你们拨的是哪个数，用了几个珠？仔细观察3的倍数所用的珠的个数，你能发现什么？问：这会不会是巧合呢？是不是其他的3的倍数有这样的特征呢？每个小组再拔出几个3的倍数，看看结果怎样。3.拓展研究，深化认知。提问：有了前面的研究，你是否认为我们得出的结论对所有3的倍数都活用呢？提出要求：我们只是任意找了一些100以内的数来研究，并得出了初步的结论，但大的数是不是也符合这一结论，我们并不清楚。所以，接下来请每个同学再找一个较大的3的倍数，并在计数器上表示出来，看看结果如何。提示：为了找一个较大的3的倍数，可以先任意想一个较大的数，再用它乘3，得到的积则一定是较大的3的倍数。提问：通过研究，现在你又有什么想法？小结：较大的3的倍数，所用的珠的个数也是3的倍数4.逆向思考，完善认知。启发：通过刚才的学习，我们发现，如果一个数是3的倍数，那么在计数器上拨它时所用的珠的个数一定是3的倍数。那么，如果一个数不是3的倍数，那么所用的珠的个数有可能是3的倍数吗？学生讨论后，提出要求：找几个不是3的倍数的数，在计数器上拨一拔。学生操作后，围绕上述问题作进一步的讨论。小结：我们研究了一些3的倍数，发现它们所用的珠的个数都是3的倍数；我们也究了一些不是3的倍数的数，发现它们所用的珠的个数也都不是3的倍数。这就是边，如果拨一个数所用的珠的个数是3的倍数，那么这个数就一定是3的倍数。5.初步应用，归纳特征。提出要求：现在如果给你一个数，不做除法，你能很快判断它是不是3的倍数吗？确认方法：看在计数器上拨它要用儿个珠，如果珠的个数是3的倍数，那它就是3的倍数，否则它就不是3的倍数。学生依次尝试判断75、203、11是不是3的倍数。追问：为什么有人不拨计数器就知道了结果？你是怎样想呢？现在让你再来说说3的倍数具有怎样的特征，你会怎样说呢？小结：3的倍数，它各个数位上数的和一定是3的倍数。反过来，如果一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。三、练习拓展1.做“练一练”第1题。先让学生独立完成，然后要求他们互相说说是怎样进行判断的。2.做“练一练”第2题。启发：这几道除法算式有什么共同特点？如果一个数除以3没有余数，说明这个数与3存在什么样的关系？反之，如果有余数呢？你打算怎样进行判断？3.做练习五第8题。(1)出示“7口”，提问：填什么数字，能使这个两位数是3的倍数？追问：还可以填哪些数字？明确：只要所填的数与7相加，和是3的倍数，得到的两位数就是3的倍数。(2)要求学生独立完成剩下的几题，并在交流时说说自己是怎样想到的。4.做练习五第9题。(1)学生分小组选数字卡片，组成符合要求的三位数。(2)组织交流：你选了哪几张卡片？组成了哪些三位数？你是怎样知道组成的三位数是3的倍数的？(3)追问：这样的三位数你能组成多少个？5.做练习五第10题。先让学生按要求将6的倍数涂上颜色，然后引导他们观察讨论：6的倍数都是3的倍数吗？都是2的倍数吗？追问：3的倍数也一定是6的倍数吗？小结明确：6的倍数一定是3、2的倍数，但3、2的倍数不一定是6的倍数。四、总结与作业1.你有什么新的收获