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第六章平行四边形6.1

平行四边形的性质（1）中卫三中王金花下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？创设情境，激活思维两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行

观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？两组对边分别平行四边形平行四边形

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形你能从以下图形中找出平行四边形吗？23145记作：ABCD

读作：平行四边形ABCD如图：四边形ABCD是平行四边形平行四边形用“”符号表示定义包括两重意思：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行用符号表示是：∵AB//CDAD//BC

∴四边形ABCD是平行四边形∴AB//CDAD//BC

ABCD用符号表示是：∵ADBCABCD有关平行四边形的概念：1、平行四边形相对的边称为对边对边:

AB与CDAD与CB

2、相对的角称为对角对角：∠A与∠

C∠B与∠

D

3、相邻的两个顶点连成的线段叫行四边形的对角线对角线：线段AC、BDCABD结论：平行四边形是中心对称图形.两条对角线的交点是他的对称中心OABCD平行四边形性质的探索做一做（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？ADBCABCD平行四边形的性质：2、边：对边相等且平行3、角：对角相等1、对称性：是中心对称图形.你能证明平行四边形的对边相等吗？已知：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.

求证:AB=CD,BC=DA.1234你能证明平行四边形的对角相等吗？例1：已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．

求证：BE=DF．应用巩固深化提高∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD∵AE=CF∴△ABE≌△CDF∴BE=FD证明：∵ABCD∴AB∥CDAB=DCABCD（2）已知平行四边形一个内角的度数，能确

定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。应用巩固深化提高议一议：练一练1.ABCD中，∠B=600，则∠A=——，∠C=——，∠D=——.2.ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=——.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=——，CD=——.4.如果ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.A5cm

B

15cm

C6cm

D

16cm经历了实践与探索,你有什么感受和收获?这

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