《随机事件的概率》(市高效课堂讲课比赛一等奖)

3.1.1随机事件的概率welcome1精选课件教师寄语

缺乏意志的人，一切都感到困难；没有头脑的人，一切都感到简单.

试试并非受罪，问问并不吃亏.善于发问的人，知识越来越丰富.2精选课件我能中奖吗奖项

中奖条件红色球号码蓝色球号码一等奖●●●●●●●二等奖●●●●●●

三等奖●●●●●●四等奖●●●●●

●●●●●五等奖●●●●

●●●●六等奖●●●●●

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游戏规则“双色球”是我国福利彩票，彩票投注区分为红色球号码区和蓝色球号码区.

每注投注号码由6个红色球号码（号码顺序不限）和1个蓝色球号码组成.红色球号码从1--33中选择；蓝色球号码从1--16中选择.3精选课件411122327305你中奖了吗？4精选课件3.1.1随机事件的概率学习目标（1）结合实例了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；（2）通过抛币试验了解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性，从而理解频率的稳定性及概率的统计定义；（3）结合概率的统计定义理解频率与概率的区别和联系.

学习重点、难点重点：理解频率的稳定性及概率的统计定义.难点：频率与概率的区别和联系.5精选课件（1）“导体通电时,发热”

;（2）“抛一石块,下落”

;（3）“在标准大气压下且温度低于0oC时,冰融化”;（4）“在常温下,焊锡融化”

;（5）“某人射击一次,中靶”

;（6）“掷一枚硬币,出现正面”.---------------必然发生---------------必然发生-------不可能发生-------不可能发生---可能发生、也可能不发生---可能发生、也可能不发生下列事件是否发生，各有什么特点？welcome1、事件的分类6精选课件（1）“导体通电时,发热”;（2）“抛一石块,下落”;（3）“在标准大气压下且温度低于0oC时,冰融化”;（4）“在常温下,焊锡融化”;（5）“某人射击一次,中靶”;（6）“掷一枚硬币,出现正面”...---------------必然发生---------------必然发生-------不可能发生-------不可能发生---可能发生、也可能不发生---可能发生、也可能不发生必然事件不可能事件随机事件在条件S下一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；必然事件、不可能事件与随机事件在条件S下一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；welcome在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件.确定事件7精选课件在一定的条件下必然要发生的事件，叫做必然事件；必然事件、不可能事件与随机事件在一定的条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件；指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：例1welcome（1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”;（2）“当x是实数时，x2

≥0”；（3）“没有水分，种子发芽”；（4）“打开电视机,正在播放新闻”

.随机事件必然事件不可能事件随机事件在条件S下一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；在条件S下一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件.你能举出一些现实生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？8精选课件

在三类事件中，必然事件和不可能事件，它的发生与否是很容易确定的，事先就知道它发生或者不发生；而随机事件的发生具有不确定性，可能发生，也可能不发生.那么，它发生的可能性有多大呢？对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，能为我们的决策提供关键性的依据.那么，如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢？最直接的方法就是试验（观察）(一次试验，就是将事件的条件实现一次)思考？怎么办呢？9精选课件让我们来做抛掷硬币试验（1）试验目的探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面朝上”发生的可能性大小；（2）试验要求每人做10次抛掷硬币试验，记录正面朝上的次数，并计算正面朝上的比例，然后各组长进行统计将试验结果填入下表中：

组别实验次数正面朝上的次数正面朝上的比例123456班级【规则（1）硬币统一(1角硬币)；（2）垂直下抛；（3）离桌面高度大约为30cm.】2.试验、观察和归纳10精选课件2、思考与讨论：1.以上试验中，正面朝上的次数nA叫做

，事件A出现的次数nA与总实验次数n的比例叫做事件A出现的

.即

.2.

必然事件的频率为

，不可能事件的频率为

，频率的取值范围是

.（为什么？）

3.试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么?

4.如果我们来做大量的重复抛掷硬币的试验，正面朝上的频率值会有什么规律吗？

因为“抛掷一枚硬币，正面朝上”这个事件是一个随机事件，在每一次试验中，它的结果是随机的，所以10次的试验结果也是随机的，可能会不同.频数频率fn(A)[0,1]1011精选课件welcome12精选课件结论：“掷一枚硬币，正面朝上”在一次试验中是否发生不能确定，但随着试验次数的增加，正面朝上的频率逐渐地接近于0.5.13精选课件抛掷次数2048404012000240003000072088正面朝上次数106120486019120121498436124频率0.51810.50690.50160.50050.49950.5011历史上一些著名的抛币试验结果表皮尔逊皮尔逊维尼蒲丰德.摩根welcome维尼14精选课件

随机事件A在一次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复实验后，随着次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在某个常数上.结论:15精选课件

对于给定的随机事件A，如果随着试实验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在区间[0,1]中的某个常数上，把这个常数称为事件A的概率，记作P(A)，简称为A的概率.我来理解概率的定义：（1）频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大时，摆动幅度越

；（2）概率的范围是

，不可能事件的概率为

，必然事件为

，随机事件的概率

；（3）概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小.

概率越大，表明事件A发生的频率越

，它发生的可能性越

；概率越小，它发生的可能性也越

.（4）大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性3、概率的定义小[0,1]01（0，1）大大小思考频率是否等同于概率呢？16精选课件（1）随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定；（3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关；（4）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值.4、概率与频率的关系：

因此在实际中我们求一个事件的概率时,有时通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率.17精选课件5、随堂练习：（1）、下列事件：①口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角；②在标准大气压下，水在90℃沸腾；③射击运动员射击一次命中10环；④同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12.其中是随机事件的有（）

A、①B、①②C、①③D、②④

（2）、下列事件：①如果a、b∈R,则a+b=b+a；②“地球不停地转动”；③明天泰安下雨；④没有水份，黄豆能发芽；其中是必然事件的有()A、①②B、①②③C、①④D、②③CA18精选课件（3）、下列事件：①a,b∈R且a<b,则a－b∈R；②小华将一石块抛出地球；③掷一枚硬币，正面向上；④掷一颗骰子出现点8.

其中是不可能事件的是（）

A、①②B、②③C、②④D、①④（4）、随机事件在n次试验中发生了m次，则（）

(A)0＜m＜n(B)0＜n＜m(C)0≤m≤n(D)0≤n≤mCC19精选课件

（5）、某射手在同一条件下进行射击，结果如下：射击次数n102050100200500击中靶心的次数m8194492178455击中靶心的频率m/n0.80.950.880.920.890.91(1)计算表中击中靶心的各个频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？0.920精选课件（1）事件的分类：必然事件、不可能事件和随机事件；（2）随机事件概率的定义；（3）频率与概率的关系；（4）统计的思想方法—试验、观察、探究、归纳和