理论力学复习题A

一、选择填空题(每题2分)(将正确的答案的字母写在空格上)刚体在一组力螺旋的作用下保持平衡，假设力螺旋的中心轴线都是相互平行的，那么该力系最多有___________个独立的平衡方程。A： 5B： 4C： 3D： 2.2.空间平行力系独立的平衡方程数最多有：________________.A： ２个；B： ３个；C： ４个；D： ５个。2.３.正方体上的六个面各作用有一个平面汇交力系，那么该力系独立的平衡方程最多有：_____________________.A： 4个；B： 6个；C： 8个；D： 12个。3.４.假设某力系由两个空间汇交力系构成，那么该力系独立的平衡方程最多有：____________________________.A： 3个；B： 4个；C： 5个；D： 6个。4.５.图示的平面桁架中有__________根零力杆。A： 6B： 5C： 4D： 3E： 25.６.图示的平面桁架中有__________根零力杆。A： 2B： 3C： 4D： 5E： 66.７.图示的平面桁架中有__________根零力杆。A： ０B： １C： ２D： ３E： ４F： >47.８.结构如以下图，力F与杆1和杆2平行，不计构件自重，那么图示结构中的零力杆为：A： 1杆；B： 2杆；C： 3杆。8.９.刚体上的A、B两点各作用有一空间汇交力系，该力系简化的最简结果可能是：__________A： 平衡力系；B： 力偶；C： 合力；D： 力螺旋。10.空间平行力系简化的最简结果可能是：__________11.空间汇交(共点)力系简化的最简结果可能是：________12.平面任意力系简化的最简结果可能是：________9.13.平面运动刚体上三个点A、B、C构成等边三角形，某瞬时各点加速度或速度的矢量如以下图，那么图中______所示的运动是不可能的。A： 图(a)；B： 图(b)；C： 图(a)和(b)。图(a)图(b)10.14.假设质点沿曲线y=sinx作匀速率运动，那么其加速度矢量a可能：________A： 在某瞬时a=0B： a

的大小和方向始终变化C： a

011.15.平面运动(非平移)刚体作瞬时平移时，其角加速度

可能：________A：

一定不为零B：

一定为零C：

不一定为零12.16. 在惯性系中，假设质点所受的合力始终指向某一固定点，那么该点可能作_______。A： 空间曲线运动B： 平面曲线运动C： 圆周运动D： 直线运动17. 假设质点的加速度始终垂直于速度(均不为零)，那么该点可能作_______。18. 假设质点所受的合力始终垂直于速度(均不为零)，那么该点可能作_______。13.19.假设作用于刚体上的力系的主矢为非零常矢量,那么该刚体可能作________A： 平移运动B： 定轴转动C： 平面一般运动D： 非平面运动运动规律由受力与初始条件联合决定。14.20.假设作用于质点上的力为非零常矢量,那么该质点可能作 ________A： 直线运动B： 平面曲线运动C： 空间曲线运动运动规律由受力与初始条件联合决定。15.21.假设刚体上仅作用一非零常力偶，那么该刚体可能作_______。A： 平移运动；B： 定轴转动；C： 平面一般运动；D： 非平面运动。16.22.质心在转轴上的匀角速度定轴转动刚体，其惯性力系向转轴上的某一点简化结果可能是：A： 零力系；B： 一个力偶；C： 一个力；D： 一个力螺旋。23.定轴转动刚体动平衡的充分必要条件是以下哪种情况？A： 质心在转轴上；B： 转轴是中心惯量主轴；C： 转轴是质量对称轴。17.24.如以下图，三角形滑块沿直线平移，圆盘沿斜面直线纯滚动，那么该系统有__________个自由度。18.25.如以下图，杆AB的两端分别沿框架的水平边及铅垂边滑动，该框架可绕铅垂边转动，那么该系统有__________个自由度。A: 4B: 3C: 2D: 119.26. 图示结构在平面内运动，杆AB和BC用圆柱铰链连接，那么该系统有__________个自由度。A: 2B: 3C: 4D: 5A: 3B: 4C: 5D: 627.用弹簧连接的两个质点所构成的质点系在空间运动，那么质点系有__________个自由度。20.OAB28.

OA

杆绕O

轴匀角速度转动，均质圆盘在水平地面上纯滚动，确定图示瞬时(OA

铅垂)，地面作用在圆盘上的摩擦力.A:摩擦力向左B：摩擦力向右C:摩擦力大小为零29. OA

杆长L

，均质圆盘半径R

，杆AB长2L，确定图示瞬时(OA

铅垂)，圆盘的角速度和角加速度.

=_______________， =_______________21.30. 如以下图,正方形均质板用两根等长的绳索铅垂吊起,AB杆(质量不计)的两端分别与墙壁和板铰接.那么绳索1被剪断后的瞬时, AB杆_________________.A: 受压B: 受拉C: 内力为零22.31. 如以下图,均质杆用铰链与A连接在铅垂面内，同质量的物块(视为质点)放置在杆上，让AB从水平位置静止释放。假设不计所有摩擦，释放瞬间，哪种情况下杆的角加速度大？23.32. 如以下图,两个相同的均质杆用铰链连接在铅垂面内处于平衡，此时OA处于水平。假设不计所有摩擦，试比较绳索A被剪断后的瞬时，墙壁作用在杆B端的约束力如何变化？A:杆B端的约束力大小增加；B:杆B端的约束力大小减少；C:杆B端的约束力大小不变；D：条件缺乏，无法判断。24.33. 假设刚体绕其中心惯性主轴以非匀角速度作定轴转动，那么以下答案正确的有___________。A： 该刚体的动量为零B： 该刚体对转轴的动量矩为零；C： 该刚体的惯性力系等价于零力系；D： 该刚体是动平衡的。25.34. 质量为m的均质圆盘在质量为m的均质板AB上纯滚动，板放在水平面上。假设在板上作用一水平常力F(如以下图)，系统由静止开始运动。当系统具有动能时，那么__________。A： 圆盘中心C点相对地面加速度的方向向右；B： 圆盘的角加速度转向为顺时针；C： 圆盘与板的接触点具有相同的加速度的；D： A、B、C均不正确。26.35. 半径为R,质量为m的均圆盘在质量为m的板上纯滚动，板上作用一水平常力F使板向右沿直线平移，在圆盘上作用有一力偶M,方向如以下图.不计滚阻力偶.那么板作用在圆盘上的摩擦力的方向:__________。A： 不能确定(条件缺乏)；B： 水平向右；C： 水平向左.27.36. 如以下图，非均质细杆AB静止地放在光滑水平面上(oxy平面内，AB平行于y轴)，杆的质心位于C点，且AC>BC。假设垂直于AB杆作用于一水平冲量I(平行于x轴)，那么该冲量作用于杆上的_______时，当冲击结束后，杆对O点的动量矩矢量的模最大。A: A点；B: B点C: C点D: 杆上任意一点。3. 如以下图，非均质细杆AB静止地放在光滑水平面上(oxy平面内，AB平行于y轴)，杆的质心位于C点，且AC>BC。假设垂直于AB杆作用于一水平冲量I(平行于x轴)，那么该冲量作用于杆上的_______时，当冲击结束后，杆的动能最大。28.37. 两个相同的均质杆AC、BC(各质量为m，长为L)由铰链C连接在图示平面内运动。图示瞬时铰链C速度的大小为u，杆的角速度大小为ω，方向如图A-D所示，那么该瞬时_________所示情况，系统动能最大。图A图B图D图C29.C38.两个相同的均质杆用柱铰连接，铅垂静止悬挂。假设在杆的最下端B点作用一水平冲量I，那么在冲击过程中，铰链A和铰链C受到的非常规约束力的冲量是以下哪种情况？ A：铰链A的冲量为零，铰链C

的冲量不为零；B:铰链A的冲量不为零，铰链C

的冲量为零；C：铰链A和铰链C

的冲量均为零；D：铰链A和铰链C

的冲量均不为零；30.39. 均质正方形板被铅垂吊起，绳与水平线的夹角均为45，当绳A被剪断后的瞬时，比较方板四个顶角A、B、D、E和质心C加速度的大小。ABDE31.40. 如以下图,正方形均质板用两根等长的绳索铅垂吊起,AB杆(质量不计)的两端分别与墙壁和板铰接.那么绳索1被剪断后的瞬时,AB杆_________________.A: 受压B: 受拉C: 内力为零32.二、填空题(每空5分)(将正确答案的最简结果写在空格内)平面桁架如以下图，该桁架是____________________(选择：静定桁架或静不定桁架)。 杆件3的内力F3=____________________(拉力为正)。33.2. 平面桁架如以下图，求杆件2的内力大小。F2=____________________(拉力为正)。34.AB3. 平面桁架如图所示，所有水平杆的长度相等，斜杆与水平线的夹角均为45

，求支座B

的约束力和杆1的内力(设拉力为正)：

=

__________________；=______________。35.ABDCF

4. 均质杆AB重W，杆CD重P，套筒和滑块重量不计。所有摩擦忽略，图示位置套筒C处于AB杆中点。求平衡时水平推力F及水平面所用于滑块A上的约束力FA

.

F

=

_____________；FA=______________。36.ABDCu

5.图示位置套筒C处于AB杆中点。取AB杆为动系，套筒C为动点，求该瞬时AB杆的角速度，套筒D的牵连速度、相对速度、绝对速度和科氏加速度的大小。u

=常数。

6. 杆AB质量为m，杆长为L

，求杆AB的动量和对o

点的动量矩的大小。37.7. 结构及其受力如以下图，均布载荷集度q=20N/m，力偶矩的大小M=5Nm，a=1m。那么CD杆上C端所受的约束力的大小为F=____________________N。 38.8. 结构在图示位置平衡，，则之间的关系：________________。 39.9. 质量为m的质点M在OA管内运动，OA管绕水平轴O在铅垂面内运动，管子与质点M间的动滑动摩擦因数为f.在图示瞬时，OA管与水平面的夹角=45，OA管的角速度为，角加速度为零，质点M到O轴的距离为L，质点M相对管子的相对速度为vr.那么图示瞬时，质点M受到管子底部的滑动摩擦力的大小F=______；质点M相对于管子的相对加速度ar=____________。40.习题5－25：求质点的相对运动方程及滑道的水平约束力。x方向:y方向:41.10. 如图所示，杆AD

和杆BC

水平，各杆之间均用光滑圆柱铰链连接，杆AD上作用有一力偶，力偶矩的大小为2M，各构件自重不计。求铰A处的约束力. 答： =____________________(方向标在图中)42.11. 长为a，宽为b，重为W的均质板，一端铅垂吊起，另一端放在倾角为的固定斜面上，板的长边与水平线的夹角为，假设圆盘处于平衡，盘与斜面的静滑动摩擦因数最小为多大？43.12. 长轴为a，短轴为b，重为W的均质椭圆，一端铅垂吊起，另一端放在倾角为的固定斜面上，圆盘长轴与水平线的夹角为，假设圆盘处于平衡，盘与斜面的静滑动摩擦因数最小为多大？44.13. 如图所示,均质杆BC

的C

端靠在粗糙墙面上,B

端用等长的绳索AB拉住.绳AB

与杆BC

的夹角为2θ,若系统在铅垂面内保持平衡,求C处摩擦因数的最小值.答: =___________________45.14.系统如以下图。O1A杆重为W，半径为R的均质圆盘重为W，杆与水平线的夹角为=60，OC铅垂，不计铰链处的摩擦。无论水平弹簧的拉力有多大，系统都能在图示位置实现自锁。那么杆与圆盘间的最小静滑动摩擦因数fmin=__________。46.15. 若平衡,求杆与水平面之间摩擦因数的最小值=______.47.不计构件自重，求杆6的内力T

=_____________(设拉力为正).48.17. 如图所示，半径为r

的圆环在水平面内，绕通过圆环中心的铅垂轴C

转动，该瞬时其角速度为

，角加速度为

.质量为m，长为的均质杆AB，A

端铰接于圆环边缘，B端靠在圆环上。求此时杆AB

的惯性力系向B

点简化主矢的大小和主矩的大小.49.18. 如图所示，半径为r

的圆环在水平面内，绕通过圆环中心的铅垂轴C

匀速转动，角速度为

.质量为m，长为 的均质杆AB，A端铰接于圆环边缘，B

端靠在圆环上。不计所有摩擦，求圆环作用于杆B

端的约束力的大小:

=____________________。50.19. 半径为R

质量为m

的均质圆盘，绕O

轴作定轴转动，边缘上固连一质量为m

的质点A.已知图示瞬时，圆盘的角加速度为零，角速度为

(方向如图示，两条虚线互相垂直，C

为圆盘中心)。将系统的惯性力系向圆盘中心C

点简化，其主矢和主矩的大小分别为： 主矢的大小为=_________，

主矩的大小为=__________。51.20. 如以下图，半径为R的均质圆盘，在铅垂面内可绕O轴转动，不计摩擦。根据题目给出的坐标，建立圆盘的运动微分方程。 运动微分方程为___________________________________。52.21. 如以下图，质量为m，长为L的均质杆，在铅垂面内可绕O轴转动，不计摩擦。初始静止，在A端受到水平冲量变I的碰撞，建立圆盘的运动微分方程并给出运动场初始条件。

运动微分方程： __________________________________，初始条件： _____________________________________。53.OABD22. 如以下图，三根相同的均质细杆，质量为m，长度为L，OD=AB，建立系统的运动微分方程。 运动微分方程为___________________________________54.23. 边长为L

的正方形板ABCD

在图示平面内作平面运动,某瞬时顶点A

的加速度为(方向如图所示),板的角速度为

,角加速度为

.求此时顶点D

的加速度的大小.55.24.质量为m,半径为r

的均质圆盘沿半径为R=4r

的固定圆弧纯滚动,已知质心C

的速度为v(方向如图所示),求圆盘对圆心O的动量矩(用v

和r

表示,逆时针为正).答: =_________________25.质量为m,半径为r

的均质圆盘沿半径为R=2r

的固定圆柱面上运动,已知质心C

的速度为v(方向如图所示),求圆盘对圆心O的动量矩(用v

和r表示,逆时针为正).56.26. 如图所示，半径为r、质量为m

的均质圆盘沿半径R=3r

的固定圆柱面外侧纯滚动，圆盘的角速度为

(方向如图示)，则圆盘对圆柱中心轴O

的动量矩的大小

=______________________________。57.2u27. 半径为R的半圆盘沿水平面匀速平移，速度大小为2u，方向如图所示；杆OA在半圆盘的推动下绕O轴定轴转动。取圆心B为动点，杆OA为动系，求θ

=30°时，动点B的相对速度，科氏加速度，杆OA

的角速度和角加速度.答: =_______(方向标在图中) =_______(方向标在图中) =_______(方向标在图中) =_______(方向标在图中)58.A: 与圆盘质心的加速度方向相同；B: 与圆盘质心的加速度方向相反；C: 不能确定(条件缺乏)。28. 如以下图,均质圆盘B在与水平面倾角为的固定斜面A上纯滚动，其上作用有一常力偶M，那么斜面作用在圆盘B上的摩擦力的方向 _________________.59.29. 如以下图，假设斜块在地面上移动，半径为R的圆盘B在倾角为的斜块A上纯滚动。在图示瞬时斜块A的速度大小为v(方向向右)，加速度大小为a(方向向右)，圆盘B的角速度为ω(顺时针)，角加速度为(顺时针)，求该瞬时：圆盘中心C

速度的大小=___________________；圆盘中心C

加速度的大小=___________________；圆盘上与斜面接触点P

的加速度的大小=______________.60.30. 图示卷筒在水平面上纯滚动，已知：v

,

a

,

R=1.5r

,求：卷筒的角速度

，筒心O点的加速度和筒上D点运动轨迹的曲率半径

.

=____________；=_______________；=___________.31.

三杆等长L,求平衡时绳索的张力F

=___________.62.32. 三杆等长L,受力如图示。

(1)求平衡时绳索的张力F

=___________. (2)求绳索被剪断的瞬时，AB杆和CD杆的角加速度。 =___________， =___________.63.33.不计质量的刚性轴CD上固连两个质量均为m的质点A和B绕铅垂轴转动，两个轴承间的距离CD=5r，几何尺寸如以下图。图示瞬时，该刚体的角速度为，角加速度为.那么轴承D的附加动反力的大小：FD=________________。思考:

如果两质点与转轴距离不等？64.34. 如以下图,均质圆盘绕过盘心的水平轴作定轴转动，假设此系统动平衡，那么A：

=

0B：

=

30C：

=

45D：

=

9065.35.OD、DB的质量分别为m和4m，求：(1)静止时，轴承A处约束力的大小：——————.(2）匀速转动时，使得轴承A处约束力为零的角速度

=

——.66.36. T形杆绕铅直轴定轴转动如图示，轴承A、B处约束力满足以下哪些关系：

67.计算题(20分)

均质圆盘A

质量为m,细环B

质量为2m

,半径均为r

,二者用不计质量的细杆AB铰接,沿倾角为θ的固定斜面纯滚动.初始静止,求杆AB沿斜面下滑距离s时杆的速度大小v,圆柱A

的角加速度,以及斜面作用在A上的摩擦力和法向约束力.(要求:指明研究对象,画出必要的的受力图、速度和加速度矢量图，给出必要的理论依据和解题步骤.)68.题：质量为m长为L的均质杆AB静止放在光滑水平面上，假设在杆的B端垂直于杆作用一水平冲量I.求冲击结束后的瞬时，杆的角加速度和质心加速度。69.试题:质量各为m

的两个相同小球(视为质点)用长为L

(不计质量)的细杆固连，静止放在光滑的水平面上，初始时B

点的坐标为(0,

L/2)，细杆在y

轴上，如图所示。当小球A

受到冲量I

(平行于x

轴)的作用后，系统在水平面内运动。求：

(1)冲击结束后的瞬时杆AB

的角速度；

(2)系统在运动过程中杆的内力；

(3)小球B

的运动方程；

(4) 当杆AB

第