陕西省西安市蓝田县2023年数学七上期末经典模拟试题含解析

陕西省西安市蓝田县2023年数学七上期末经典模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”.现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（）A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折2．若有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1的大小关系是（）A．a＜﹣a＜﹣1 B．﹣a＜a＜﹣1 C．﹣a＜﹣1＜a D．a＜﹣1＜﹣a3．下列语句，正确的是（）A．不是整式 B．的次数是6C．单项式的的系数是 D．是二次三项式4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为元，按标价的六折销售，仍可获利元，则这件商品的进价为（）A．元 B．元 C．元 D．元5．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70° B．90° C．105° D．120°6．已知1是关于的方程的解，则的值是()A．0 B．1 C．-1 D．27．如图，数轴有四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点与点 B．点与点 C．点与点 D．点与点8．下列变形符合等式基本性质的是（）A．如果那么 B．如果，那么等于C．如果那么 D．如果，那么9．下列结论正确的是（）A．c>a>b B．>C．|a|<|b| D．abc>010．如图，直线AB直线CD，垂足为O，直线EF经过点O,若，则()A．35° B．45° C．55° D．125°11．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣2012．如图，图形中都是由几个灰色和白色的正方形按一定规律组成，第1个图中有2个灰色正方形，第2个图中有5个灰色正方形，第3个图中有8个灰色正方形，第4个图中有11个灰色正方形，…依此规律，第（）个图中灰色正方形的个数是2021.A．673 B．674 C．675 D．676二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．14．某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．设这个班共有x名学生，则可列方程为___．15．多项式是_________(填几次几项式)16．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数大小是______．17．给定一列按规律排列的数：，1，，，…，根据前4个数的规律，第2020个数是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．19．（5分）如图:(1)试验观察:如果经过两点画直线,那么:第①组最多可以画____条直线;

第②组最多可以画____条直线;

第③组最多可以画____条直线.

(2)探索归纳:如果平面上有n(n≥3)个点,且任意3个点均不在1条直线上,那么经过两点最多可以画____条直线.(用含n的式子表示)

(3)解决问题:某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,那么共握____次手.20．（8分）某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．21．（10分）一项工程，甲队独做完成，乙队独做完成，丙队独做完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了，问甲队实际工作了几小时？22．（10分）已知a是绝对值等于1的负数，b是最小的正整数，c的倒数是2，求：23．（12分）如图，AB=97，AD=40，点E在线段DB上，DC：CE=1:2，CE：EB=3:5，求AC的长度；

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据题意设第一件商品x元，买两件商品共打y折，利用价格列出方程即可求解．【详解】解：设第一件商品x元，买两件商品共打了y折，根据题意可得：

x+0.5x=2x•，解得：y=7.5

即相当于这两件商品共打了7.5折．

故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找到正确的等量关系是解题关键．2、D【解析】根据数轴表示数的方法得到a＜﹣2，然后根据相反数的定义易得a＜﹣1＜﹣a．【详解】解：∵a＜﹣1，∴a＜﹣1＜﹣a．故选D．【点睛】本题考查有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．3、C【分析】根据多项式与单项式的有关概念进行依次判断即可.【详解】A：是单项式，是整式，故选项错误；B：的次数是4，故选项错误；C：单项式的的系数是，故选项正确；D：是三次三项式，故选项错误；故选：C.【点睛】本题主要考查了整式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.4、B【分析】根据题意设这件商品的进价为x元，根据利润=销售价格-进价，即可得出关于x的一元一次方程，求解即可得出结论．【详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：200×0.6-x=30，解得：x=1．答：这件商品的进价为1元．故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由售价找出合适的等量关系，列出方程再求解．5、D【解析】试题分析：故选D．考点：角度的大小比较．6、A【分析】把x=1代入方程求出a的值，即可求出所求．【详解】把x=1代入方程得：-a=1，

解得：a=，

则原式=1-1=0，

故选：A．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7、C【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】解：如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是点B和点C，

故选：C．【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．8、D【分析】根据等式的性质，即可得到答案．【详解】A、如果2x－y＝7，那么y＝2x－7，故A错误；B、k＝0时，两边都除以k无意义，故B错误；C、如果2x＝5，那么x＝，故C错误；D、两边都乘以－3：，，故D正确；故选择：D．【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解题关键．9、B【分析】根据数轴可以得出的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案．【详解】解：由图可知∴，A错误；，B正确；，C错误；，D错误故选B．【点睛】本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．10、C【解析】根据对顶角相等可得：,进而可得的度数.【详解】解：根据题意可得：，.故答案为：C.【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.11、D【解析】试题解析：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作-20元．12、B【分析】观察图形的变化寻找规律即可求解．【详解】解答：解：观察图形的变化可知：第1个图中有2个灰色正方形，第2个图中有5个灰色正方形，第3个图中有8个灰色正方形，第4个图中有11个灰色正方形，…，发现规律：第n个图中有（3n−1）个灰色正方形，所以3n−1＝2，解得n＝1．所以第1个图中灰色正方形的个数是2．故答案选：B．【点睛】本题考查了规律型−图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、x【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．14、＝﹣1．【分析】设这个班学生共有人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的增加了组，根据此列方程求解.【详解】设这个班学生共有人，根据题意得：.故答案是：.【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组.15、五次三项式【解析】先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数，注意单项式的次数是所有字母指数的和．【详解】多项式有三项，最高次项的次数是五故该多项式是五次三项式故答案为：五次三项式．【点睛】本题考查了多项式的问题，掌握多项式的定义以及性质是解题的关键．16、【分析】由方位角及平角的定义可得的度数大小.【详解】解：如图，由题意得.故答案为：.【点睛】本题考查了角，正确理解方位角是解题的关键.17、【分析】先将1化为，通过观察这列数的分子与分母可得规律：第n项是（﹣1）n，将n＝2020代入即可．【详解】解：观察这列数发现，奇数项是负数，偶数项是正数；分子分别为3，5，7，9，…；分子分别为12+1，22+1，32+1，42+1，…，∴该列数的第n项是（﹣1）n，∴第2020个数是＝，故答案为：．【点睛】本题考查数字的规律，需要掌握通过已知一列数找到该列数的规律的能力，本题将1转化为是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、10cm【解析】试题分析：根据CB=4cm，DB=7cm可求出DC的长，再根据D是AC的中点可得出AD的长，再根据AB=AD+DB即可求出答案．试题解析：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB﹣CB=3cm，又∵D是AC的中点，∴AD=DC=3cm，∴AB=AD+DB=10cm．19、(1)3，6，10；(2)；(3)990【分析】（1）根据两点确定一条直线，画出直线即可；

（2）根据上面得到的规律用代数式表示即可；

（3）将n=45代入即可求解．【详解】（1）根据图形得：如图：（1）试验观察

如果每过两点可以画一条直线，那么：

第①组最多可以画3条直线；

第②组最多可以画6条直线；

第③组最多可以画10条直线．

（2）探索归纳：

如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+…+n-1=条直线．（用含n的代数式表示）

（3）解决问题：

某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握次手．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，运用了从特殊到一般的数学思想，解题的关键是仔细的观察并找到其中的规律．20、（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算.【分析】（1）根据两超市的促销方案，即可分别求出：当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙两超市实付款；（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样．根据两超市的促销方案结合两超市实付款相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设购物总额是x元，根据题意列方程求出购物总额，然后计算若在甲超市购物应付款，比较即可得出结论．【详解】（1）甲超市实付款：400×0.88=352元，乙超市实付款：400×0.9=360元；（2）设购物总额是x元，由题意知x>500，列方程：0.88x=500×0.9+0.8(x-500)∴x=625∴购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同．（3）设购物总额是x元，购物总额刚好500元时，在乙超市应付款为：500×0.9=450(元)，482＞450，故购物总额超过500元．根据题意得：500×0.9+0.8(x-500)=482∴x=540∴0.88x=475.2<482∴该顾客选择不划算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据两超市的促销方案，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）求出购物总额．21、3【分析】设三队合作时间为x，总工程量为1，根据等量关系：三队合作部分工作量+乙、丙两队合作部分工作量=1，列式求解即可得到甲队实际工作时间.【详解】设三队合作时间为xh，乙、丙两队合作为，总工程量为1，由题意得：，解得：，答：甲队实际工作了3小时.【点睛】本题主要考查了一元一次方程实际问题中的工程问题，准确分析题目中的等量关系以及设出未知量是解决本题的关键.22、-1【分析】根据题意得出a、b、c的值，然后将原式化简后代入数据即可求出答案．【详解】解：由题意得a=-1，b=1，c=，原式=，=，=2abc，当a=-1，b=1，c=时，原式=．【点睛】